人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练附答案.docx

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人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练附答案

2021年人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练（附答案）

1．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：

+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　）

A．38个B．36个C．34个D．30个

2．在﹣

，

，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　）

A．3B．2C．1D．4

3．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．

A．0B．1C．2D．3

4．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A．a2与b2B．a3与b5

C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）

5．﹣2020的绝对值是（　　）

A．﹣2020B．2020C．﹣

D．

6．如果xy＝1，那么①

；②

；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．m是有理数，则m+|m|（　　）

A．可以是负数B．不可能是负数

C．一定是正数D．可是正数也可是负数

8．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　）

A．只有一种B．恰有两种C．多于三种D．不存在

9．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）

A．a+c＜0B．ac＞0C．bc＜0D．ab＜0

10．若ab≠0，则

的值不可能是（　　）

A．0B．1C．2D．﹣2

11．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的

，第二次剪去剩下绳子的

，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．下列四个算式：

①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷

＝﹣6．其中，正确的算式有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

13．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）

C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）

14．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为（　　）

A．0.21×107B．2.1×106C．21×105D．2.1×107

15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（　　）

A．2.5×10﹣5mB．0.25×10﹣7mC．2.5×10﹣6mD．25×10﹣5m

16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：

（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　　人．

17．观察下面一列数：

﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　　；数﹣201是第　　行从左边数第　　个数．

18．数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是　　．

19．﹣8的相反数是　　．如果﹣a＝2，则a＝　　．

20．﹣3的绝对值等于　　．

21．3的相反数是　　；﹣1.5的倒数是　　．

22．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　　．

23．某市2020年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高　　℃．

24．计算：

3﹣（﹣5）+7＝　　．

25．若数m＝2×5×7，n＝2×3×7，则m和n的最小公倍数是　　．

26．一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：

千米）依先后次序记录如下：

﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．

（1）请问收工时检修小组离A地多远？

在A地的什么方向？

（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？

27．（

﹣

+

）×（﹣24）．

28．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　　；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　　（填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

29．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．

②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．

30．计算：

已知|x|＝

，|y|＝

，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．

31．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求m+cd+

的值．

32．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：

千米）：

+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？

方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？

若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？

33．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

100

150

﹣400

350

﹣100

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

34．小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：

0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0．当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？

盈多少钱？

亏多少钱？

参考答案

1．解：

（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，

∴这5天他共背诵汉语成语38个，

故选：

A．

2．解：

根据题意m＝8，n＝2，k＝3，

所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．

故选：

A．

3．解：

∵﹣1﹣（﹣2022）＝2021，

2021÷4＝505…1，

∴数轴上表示数﹣2022的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．

故选：

D．

4．解：

A、a，b互为相反数，则a2＝b2，故A错误；

B、a，b互为相反数，则a3＝﹣b3，故a3与b5不一定互为相反数，故B错误；

C、a，b互为相反数，则a2n＝b2n，故C错误；

D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；

故选：

D．

5．解：

根据绝对值的概念可知：

|﹣2020|＝2020，

故选：

B．

6．解：

∵xy＝1，

∴x，y都不能为零，④是正确的；

在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝

，y＝

，

∴①，②是正确的；

根据倒数的定义得③是正确的．

故选：

D．

7．解：

当m＞0时，m+|m|＞0，

当m＝0时，m+|m|＝0，

当m＜0时，m+|m|＝0，

故选：

B．

8．解：

1+2+…+13＝91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10＝91，x＝

，

∵x为整数，∴没法分，

故选：

D．

9．解：

∵AB＝BC，

∴b﹣a＝c﹣b，

∴a+c＝2b，

∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，

∴a+（a+b）＝2b，

∴b＝2a，

∴c＝a+b＝3a，

∵a＜b＜c，

∴a＞0，b＞0，c＞0，

∴a+c＞0，则A选项错误；

ac＞0，则B选项正确；

bc＞0，则C错误；

ab＞0，则D错误．

故选：

B．

10．解：

当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；

当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；

当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；

当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，

综上，原式的值不可能为1．

故选：

B．

11．解：

∵第一次剪去绳子的

，还剩

m；

第二次剪去剩下绳子的

，还剩

＝

m，

……

∴第100次剪去剩下绳子的

后，剩下绳子的长度为（

）100m；

故选：

C．

12．解：

①﹣2﹣3＝﹣5，此计算错误；

②2﹣|﹣3|＝2﹣3＝﹣1，此计算正确；

③（﹣2）3＝﹣8，此计算错误；

④﹣2÷

＝﹣2×3＝﹣6，此计算正确；

故选：

C．

13．解：

A、2.1（精确到0.1），正确；

B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；

C、2.05（精确到百分位），正确；

D、2.050（精确到千分位），正确；

故选：

B．

14．解：

210万＝2.1×106，

故选：

B．

15．解：

2.5μm×0.000001m＝2.5×10﹣6m；

故选：

C．

16．解：

由题意，得

22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），

故答案为：

12

17．解：

根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；

如第四行最末的数字是42＝16，第9行最后的数字是﹣81，

∴第10行从左边数第9个数是81+9＝90，

∵﹣201＝﹣（142+5），

∴是第15行从左边数第5个数．

故应填：

90；15；5．

18．解：

如图所示：

，

数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为：

﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，

故符合题意的所有整数之和是：

﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7．

故答案为：

﹣7．

19．解：

﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．

故答案为：

8，﹣2．

20．解：

﹣3的绝对值等3．

故答案为：

3．

21．解：

3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣

，

故答案为：

﹣3，﹣

22．解：

绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±3

2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．

故答案为：

0．

23．解：

8﹣（﹣2）＝10（℃），

∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．

故答案为：

10．

24．解：

3﹣（﹣5）+7

＝3+5+7

＝15

故答案为15．

25．解：

m＝2×5×7

n＝2×3×7

所以m和n的最小公倍数是2×3×7×5＝210．

故答案为：

210．

26．解：

（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，

即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，

故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．

（2）每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，

即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．

故这辆汽车共耗油4.1升．

27．解：

原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．

28．解：

（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；

（2）∵4﹣（﹣2）＝6，

∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．

故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；

（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有

①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，

解得x＝1.75；

②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，

解得x＝4.75．

故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．

29．解：

①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，

∴x＝2，

故4+3a＝5，

解得：

a＝

；

②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，

∴a＝﹣8，

∴a的相反数是8．

30．解：

∵|x|＝

，|y|＝

，且x＜y＜0，

∴x＝﹣

，y＝﹣

，

∴6÷（x﹣y）＝6÷（﹣

+

）＝﹣36．

31．解：

（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．

（2）当m＝2时，m+cd+

＝2+1+0＝3；

当m＝﹣2时，m+cd+

＝﹣2+1+0＝﹣1．

32．解：

（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；

（2）汽车的总路程是：

5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，

则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，

答：

小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．

33．解：

（1）第一名为第四组，第二名为第二组，

350﹣150＝200（分）；

（2）第一名为第四组，第五名为第三组，

350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．

34．解：

0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1+2+0＝﹣2，

那么总销售额：

5×8﹣2＝38元，成本价：

32元；

因此共盈利：

38﹣32＝6元．

故小明买完毛巾时，盈利了6元．