A.a·a2=a3B.a2b-ab2=ab（a-b）
C.2m+3n=5mnD.（x2）3=x6
22.（2017安顺3题3分）下列各式中运算正确的是（）
A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0
C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2
23.（2015铜仁2题4分）下列计算正确的是（）
A.a2+a2=2a4B.2a2×a3=2a6
C.3a-2a=1D.（a2）3=a6
24.（2016毕节3题3分）下列运算正确的是（）
A.-2（a+b）=-2a+2b
B.（a2）3=a5
C.a3÷4a=14a3
D.3a2·2a3=6a5
25.（2016黔南州5题4分）下列运算正确的是（）
A.a3·a=a3B.（-2a2）3=-6a5
C.a5+a5=a10D.8a5b2÷2a3b=4a2b
26.（2014毕节3题3分）下列运算正确的是（）
A.π-3.14=0B.2+3=5
C.a·a＝2ªD.a3÷a=a2
27.（2017黔东南州3题4分）下列运算结果正确的是（）
A.3a-a=2
B.（a-b）2=a2-b2
C.6ab2÷（-2ab）=-3b
D.a（a+b）=a2+b
28.（2015黔南州4题4分）下列运算正确的是（）
A.a·a5=a5B.a7÷a5=a3
C.（2a）3=6a3D.10ab3÷（-5ab）=-2b2
29.（2015遵义5题3分）下列运算正确的是（）
A.4a-a=3
B.2（2a-b）=4a-b
C.（a+b）2=a2+b2
D.（a+2）（a-2）=a2-4
30.（2015黔东南州2题4分）下列运算正确的是（）
A.（a-b）2=a2-b2B.3ab-ab=2ab
C.a（a2-a）=a2D.
=
31.（2016黔西南州11题3分）计算：
（-2ab）2=___________.
真题补充
32.判断下列各项的正误.
（1）（-12ab2）3=32a3b6（）
（2）a2÷a2=0（）
（3）2a+3b=5ab（）
（4）-（x-2）=2-x（）
（5）-a4·a3=a7（）
（6）x6÷x3=x2（）
33.（2017贵阳16题8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.
解：
x（x+2y）-（x+1）2+2x
=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步
＝2xy+4x+1第二步
（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；
（2）对此整式进行化简.
34.（2015贵阳16题8分）先化简，再求值：
（x+1）·（x-1）+x2（1-x）+x3，其中x＝2.
类型3数式规律（铜仁2015.18，黔东南州2017.10）
35.（2017黔东南州10题4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
（a+b）0①
（a+b）1①①
（a+b）2①②①
（a+b）3①③③①
（a+b）4①④⑥④①
（a+b）5①⑤⑩⑩⑤①
……
第35题图
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）
A.2017B.2016C.191D.190
命题点4因式分解（铜仁2016.16，黔东南州3考，黔西南州2015.15，毕节4考，安顺4考）
36.（2015毕节10题3分）下列因式分解正确的是（）
A.a4b-6a3b+9a2b＝a2b（a2-6a+9）
B.x2-x+14＝（x-12）2
C.x2-2x+4＝（x-2）2
D.4x2-y2＝（4x+y）（4x-y）
37.（2017安顺15题4分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=__________.
38.（2016安顺11题4分）把多项式9a3-ab2分解因式的结果是_______.
39.（2015黔西南州15题3分）分解因式：
4x2+8x+4=__________.
40.（2016毕节16题5分）分解因式3m4-48=___________.
41.（2017黔东南州13题4分）在实数范围内因式分解：
x5-4x=______.
42.（2016黔东南州12题4分）分解因式：
x3-x2-20x=__________.
43.（2014黔南州20
（2）题4分）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）;也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）.以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：
a3-b3+a2b-ab2.
针对拓展
44.阅读理解：
用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.
（1）二次项系数2＝1×2；
（2）常数项-3＝-1×3＝1×（-3），验算:
“交叉相乘之和”；
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（-3）+2×1＝-1，等于一次项系数-1.即：
（x+1）（2x-3）=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3，则2x2-x-3=（x+1）（2x-3）.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：
3x2+5x-12=___________.
答案
1.B【解析】∵|x－4|+y－8=0，∴x-4=0,y-8=0,解得x=4，y=8.根据题意，以4和8为等腰三角形的两边长，分两种情况讨论：
①当4为腰时，根据三角形三边关系知4+4=8，这样的等腰三角形不存在；②当8为腰时，则有4+8>8，可以组成等腰三角形，∴此三角形的周长是8+8+4=20.
2.B3.24.35.1
6.
【解析】x2y+xy2=xy（x+y）=
×
=
7.2【解析】原式＝（x+
）2+
=（
+
）2+
=（
）2+
=2.
8.1【解析】x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，可以把x=1代入方程，得到a+b=-1，代数式a2+b2+2ab＝（a+b）2=（-1）2=1.
9.-2020【解析】由已知x2-2x-1=0可得x2-2x=1,x2=2x+1，x≠0.则有2x3=4x2+2x，将此式代入2x3-7x2+4x-2017中，原式＝-3x2+6x-2017=-3（x2-2x）-2017=-3×1-2017=-2020.
10.D【解析】观察图形发现，第1个图形中小正方形的个数是22+1，第2个图形中小正方形的个数是32+2，第3个图形中小正方形的个数是42+3，第4个图形中小正方形的个数是52+4，…以此类推，第8个图形中小正方形的个数是92+8＝89.
11.3n+1【解析】第1个是1×3+1,第2个是2×3+1，第3个是3×3+1，…，第n个是n×3+1,即3n+1.
12.
13.
【解析】第1个图案的铜币个数为：
2=1+1；第2个图案的铜币个数为：
4=（1+2）+1；第3个图案的铜币个数为：
7=（1+2+3）+1；第4个图案的铜币个数为：
11=（1+2+3+4）+1；…；第n图案的铜币个数为：
（1+2+3+…+n）+1=
n（n+1）+1=
.
14.D15.D
16.D【解析】若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m=n+2
2m+n=4,解得m=2,n=0,则mn=20=1.
17.1【解析】∵-xyb+1与
xa-2y3是同类项，∴a-2=1且b+1=3，解得a=3，b=2，∴（a-b）2015=1.
18.4【解析】同类项要求字母相同，且相同字母的指数也要相同，
，解得m=2，n=-2，∴m-7n=16,
=4.
19.B【解析】3x3·2x2=6x3+2=6x5.
20.C【解析】
选项逐项分析正误A2a5-3a5=-a5≠a5错Ba2·a3=a5≠a6错Ca7÷a5=a2√D（a2b）3=（a2）3·b3=a6b3≠a5b3错
21.C
22.D【解析】逐项分析如下：
选项逐项分析正误A2（a-1）=2a-2≠2a-1错Ba2b-ab2=ab（a-b）≠错C2a3-3a3=（2-3）a3=-a3≠a3错Da2+a2=2a2√
23.D【解析】a2+a2=2a2≠2a4，故A错误；2a2·a3=2a5≠2a6，故B错误；3a-2a=a≠1，故C错误；（a2）3=a6，故D正确.
24.D【解析】
选项逐项分析正误A-2（a+b）=-2a-2b≠-2a+2b错B（a2）3=a6≠a5错Ca3÷4a=
a2≠
a3错D3a2·2a3=6a5√
25.D
26.D【解析】π是一个无理数，3.14≠π，两者相减不为0，故A错误；
和
不是同类二次根式，不能合并，故B错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果为a2，故C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为a2，故D正确.
27.C【解析】选项逐项分析正误A3a-a=（3-1）a=2a≠2错B（a-b）2=a2-2ab+b2≠a2-b2错C6ab2÷（-2ab）=[6÷（-2）]a1-1b2-1=-3b√Da（a+b）=a2+ab≠a2+b错
28.D【解析】选项逐项分析正误Aa·a5=a6≠a5错Ba7÷a5=a2≠a3错C（2a）3=8a3≠6a3错D10ab3÷（-5ab）=-2b2√
29.D【解析】选项逐项分析正误A4a-a=3a≠3错B2（2a-b）=4a-2b≠4a-b错C（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2错D（a+2）（a-2）=a2-4√
30.B【解析】选项逐项分析正误A（a－b）2=a2－2ab+b2≠a2－b2错B3ab－ab=（3－1）ab=2ab√Ca（a2－a）=a3－a2≠a2错D
=2≠2
错
31.4a2b2
32.
（1）错
（2）错（3）错（4）√（5）错（6）错
33.解：
（1）一；（2分）
（2）解：
原式＝x2+2xy-（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy-x2-2x-1+2x
=2xy-1.（8分）
34.解：
原式=x2-1+x2-x3+x3
=2x2-1,（4分）
当x=2时，原式=2×22-1=7.（8分）
35.D【解析】观察发现，（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3，（a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；∴（a+b）n的展开式中第三项系数为1+2+3+…+n-1=（1+n-1）（n-1）2=n（n-1）2，∴（a+b）20的展开式第三项的系数为
＝190.
36.B【解析】选项逐项分析正误Aa4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）
=a2b（a-3）2错Bx2-x+
=（x-
）2√C（x－2）2=x2－4x+4≠x2－2x+4错D4x2－y2=（2x+y）（2x－y）≠（4x+y）（4x－y）错
37.±10
38.a（3a+b）（3a-b）【解析】9a3-ab2=a（9a2-b2）=a（3a+b）（3a-b）.
39.4（x+1）2【解析】原式=4（x2+2x+1）=4（x+1）2.
40.3（m2+4）（m+2）（m-2）
【解析】原式＝3（m4-16）=3（m2+4）（m2-4）=3（m2+4）（m+2）（m-2）.
41.x（x2+2）（x+2）（x-2）【解析】原式=x（x4-4）=x[（x2）2-22]=x（x2+2）（x2-2）=x（x2+2）[x2-（
）2]=x（x2+2）（x+
）（x-
）.
42.x（x+4）（x-5）【解析】原式=x（x2-x-20）=x（x+4）（x-5）.
43.解：
a3-b3+a2b-ab2=（a3+a2b）-（b3+ab2）=a2（a+b）-b2（b+a）
=（a+b）（a2-b2）（3分）
=（a+b）2（a-b）.（4分）
44.（x+3）（3x-4）
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