高一物理必修一学案 第二章匀变速直线运动的研究.docx
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高一物理必修一学案第二章匀变速直线运动的研究
2.1实验：
探究小车速度随时间变化的规律
学习目标
1.会正确使用打点计时器打出匀变速直线运动的纸带。
2.会用描点法作出v-t图象。
3.能从v-t图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
学习重点
能从v-t图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
学习难点
会计算各点的瞬时速度。
学习过程
自主学习
1.实验目的：
探究小车速度随变化的规律。
2.实验原理：
利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。
3.实验器材：
打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写片、。
二、探究点拨
（一）实验步骤
1.如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
换上新纸带，重复实验三次。
4.从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。
为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02s×5=0.1s。
在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……
5.利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：
位置
A
B
C
D
E
F
G
时间（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v（m/s）
6.以速度v为轴，时间t为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7.通过观察思考，找出这些点的分布规律。
（二）注意事项
1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。
加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。
一般在纸带上每隔5个点取一个计数点，间隔为0.1s。
三、总结升华
四、高效训练
S1.在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。
①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细线和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺
选出的器材是。
S2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。
测得：
s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。
那么：
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v1=cm/s，v2=cm/s，v3=cm/s，v4=cm/s，v5=cm/s。
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。
（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。
五、学后反思
2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系
学习目标
1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。
2.掌握匀变速直线运动的概念，会根据图象分析解决问题。
3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。
学习重点
理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义。
学习难点
匀变速直线运动v—t图象的理解和应用。
一．自主学习
匀速直线运动的v—t图象，如图2-2-1所示．
（1）如2-2-1图的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?
（2）总结图象的特点，尝试描述这种直线运动。
总结：
匀速直线运动是不变的直线运动，它的加速度。
二．探究点拨
1.匀变速直线运动
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2-2-2所示．请大家尝试描述它的运动情况。
（1）匀加速直线运动有什么特点？
。
（2）匀减速直线运动有什么特点？
。
2.速度与时间的关系式
如图2-2-3所示已知物体从t＝0时刻以初速度v0做匀变速直线运动，到时刻t时速度达到vt，
时间的变化量：
△t＝．速度的变化量：
△v＝．加速度a=.
则物体的末速度：
vt＝。
（2）利用图像说明表达式中各量含义
（3）对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变
为_________，若a=0，则公式变为_________，表示的是_______运动。
（4）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做__________。
其v-t图象应为图2-2-4中的__图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做__________，图象应为图4的__图。
三．总结升华
四．高效训练
S1.已知一运动物体的初速度
，它表示（）
A.物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C.物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
S2.关于图象的下列说法中正确的是（）
A.匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B.匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C.匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D.非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
S3.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得加速度是-2m/s2，则
（1）汽车在3s末的速度大小是________________m/s；
（2）在5s末的速度大小是________________m/s；
（3）在10s末的速度大小是________________m/s。
五．学后反思
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系并了解位移公式的推导方法，掌握位移公式。
2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
3.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
学习重点
了解位移公式的推导方法，掌握位移公式．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
学习难点
理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
一.自主学习
匀速直线运动的位移
1阅读教材P37第一段并观察图2—3—1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？
2对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?
二.探究点拨
1要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？
提示：
分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象。
一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示。
我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论。
探究1：
我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示（如图乙）．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？
整个过程中的位移可以近似地怎么表示？
探究2：
我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？
探究3：
请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?
为了精确一些，我们可以怎么做？
可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移。
在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？
梯形的面积表示的物理意义是什么？
2若在匀变速直线运动中，已知初速度v0；加速度a；时间间隔t，则推导出位移x的表达式？
注：
匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
三.总结升华
四.高效训练
S1.一物体运动的位移与时间关系
则（）
A.这个物体的初速度为12m/sB.这个物体的初速度为6m/s
C.这个物体的加速度为8m/s2D.这个物体的加速度为-8m/s2
S2.物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，则前6s的平均速度是____________，第6s内的平均速度是_____________，第6s内的位移是___________。
S3.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s2的加速度，则刹车后4s内通过的位移为_________m，刹车后8s通过的位移为___________m。
五.学后反思
2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
学习目标
1.理解并掌握匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
2.会分析物理过程，选择适当公式解决实际问题。
学习重点
理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
学习难点
理解匀变速直线运动的位移与速度关系公式的符号问题。
学习过程
一、自主学习
1）匀变速直线运动的速度公式？
。
2）匀变速直线运动的位移公式？
。
3）分析以上两个公式中涉及哪几个物理量？
。
如果问题中只涉及初速度v0、末速度v、加速度a、位移x,而与时间t无关，能否一个公式直接解出？
二、探究点拨
1．推导：
匀变速直线运动的位移—速度公式的得出。
2．公式：
。
3．匀变速直线运动的位移—速度公式的理解：
1）该公式适用于运动中，已知条件和所求的结果都不涉及的问题。
2）若初速度为0，该公式写为；
若末速度为0，该公式写为；
3）公式的矢量性：
①要根据正方向的规定，把每一已知矢量用符号表示方向；
②计算过程中，对未知量的方向先当作正方向来列式子，再根据求出结果具体判定其方向；
③以初速度或末速度为所求量的计算中，算出的结果可能会有正负两个，其中哪个有实际意义，需要具体分析。
三、总结升华
四、高效训练
S1.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
S2.物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（）
A．
B．
C．
D．
S3.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全的停下来？
SS4.一物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，第2s内的位移为12ｍ，则物体的初速度为多少。
五、学后反思
2.4.2匀变速直线运动的规律
学习目标
1.掌握匀变速直线运动规律中几个重要推论。
2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动问题。
学习重点
1.掌握匀变速直线运动规律中几个重要推论，会用公式解决匀变速直线运动问题。
学习难点
能熟练的应用匀变速直线运动规律解决实际问题。
一.自主学习
匀变速直线运动规律
1.速度时间关系：
2.位移时间关系：
3.速度位移关系
二.探究点拨
1.推导匀变速直线运动的三个推论。
（1）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
试证明此结论：
（2）某段位移内中间位置的瞬时速度
与这段位移的初、末速度
与
的关系为：
试证明此结论：
（3）在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：
，试证明此结论：
2.初速度为零的匀加速直线运动，以T为时间单位，则推证下面几个比例关系式
（1）1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为
׃
׃
׃…=
（2）1T内、2T内、3T内…位移之比x1׃x2׃x3׃…׃xn=
（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比x
?
x
?
x
?
…?
xN=
（4）通过连续相同的位移所用时间之比t1?
t2?
t3?
…?
tn=
三.总结升华
四.高效训练
S1.对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是（）
A.相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数
B.相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍
C.该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等
D.该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比
S2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（）
A.这两秒内平均速度是2.25m/sB.第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2D.质点的加速度是0.5m/s2
S3.一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1：
t2：
t3：
…=1：
2：
3：
…,下面说法中正确的是（）
A.相应的运动距离之比一定是x1?
x2?
x3：
…=1：
4：
9：
…
B.相邻的相同时间内的位移之比一定是x
?
x
?
x
?
…=1：
3：
5：
…
C.相邻的相同时间内位移之差值一定是
其中T为相同的时间间隔.
D.以上说法正确都是不正确的
S4.完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度
水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）
A.
B.
C.
D.
S5.做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（）
A.无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1v2
C.无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1=v2D.匀加速运动时，v1v2
S6.火车刹车后7s停下来，设火车匀减速运动的最后1s内的位移是2m，则刹车过程中的位移是多少米？
五.学后反思
2.5自由落体运动
学习目标
1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
学习重点
自由落体运动概念理解及探究自由落体运动的过程及规律应用。
学习难点
用匀变速直线运动规律解决自由落体运动问题。
一.自主学习
1.重的物体一定下落得快吗?
请举例说明?
2.（实验小探究）
取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？
②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？
③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币（纸板比硬币重），从同一高度同时释放它们，可观察到谁下落得快？
结论：
物体下落过程的运动情况与物体无关。
（实验演示）“牛顿管”的实验
将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：
。
结论：
影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢。
二.探究点拨
1.阅读课本P43并回答：
（1）叫做自由落体。
（2）自由落体运动有什么特点？
按照教材第43页的图2．5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速
位置
0
1
2
3
4
5
6
时间（s）
0
v（m/s）
根据匀变速直线运动的一个推论：
在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=（x1+x2）/2T，v2=（x2+x3）/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：
a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。
在对纸带进行数据处理可知：
自由落体运动是运动。
2.阅读教材p43完成下列问题：
（1）.自由落体运动的加速度它的方向如何?
（2）.看教材第44页列表，尝试从表中寻找规律．
三.总结升华
四.高效训练
S1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是（）
A.重的物体的g值大B.同一地点,轻重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于在北极处
S2.一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为（）
A.铁钉比棉花团重B.铁钉比棉花团密度大
C.棉花团的加速度比重力加速度小得多D.铁钉的重力加速度比棉花团的大
S3.自由落体运动的v-t图象应是图2-5-2中的（）
五.学后反思
2.6伽利略对自由落体运动的研究
学习目标
1.了解亚里士多德的观点，了解伽利略的推理、猜想和实验过程。
2.掌握伽利略的科学方法，培养质疑、求实的科学精神。
学习重点
掌握伽利略的科学方法。
学习难点
培养学生良好的思维习惯。
一.自主学习
1.两千多年前的_________认为越重的物体下落得越快。
2.伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察：
_______、_____、_____、对假说进行修正和推广等。
伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
二.探究点拨
1.用自己的话说明伽利略对自由落体运动的研究过程。
2.研究自由落体的价值在哪里？
3.一位同学在研究自由落体运动时，做了这样一个实验：
让一片纸从空中某高处自由落下，发现这片纸缓慢地落到地面上；把这片纸揉成一个纸团，再和一块石头仍从原高处同时自由落下，发现纸团和石头几乎是同时落地的。
你怎样解释这个现象？
由这个现象我们可以做出一个什么样的合理外推？
4.早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”，即“物体越重下落越快”的结论，举例说明亚里士多德的观点是错误的。
5.伽利略是如何研究自由落体运动性质的？
三.总结升华
四.高效训练
S1.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）
A.1m B.5mC.10m D.不能确定
S2.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（）
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1s末，它们的速度相同
C.各自下落1m时，它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
S3.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）
A.保持不变B.不断增大
C.不断减小D.有时增大，有时减小
S4.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（）
S5.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）
A.落地时甲的速度是乙的1/2B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等
S6.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.
S7.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.
S8.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后1s内的平均速度是______m/s。
五.学后反思
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