100板模板盘扣式计算书.docx
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100板模板盘扣式计算书
100板模板（盘扣式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B4
新浇混凝土楼板板厚（mm）
100
模板支架高度H（m）
3.9
模板支架纵向长度L（m）
53.8
模板支架横向长度B（m）
51.4
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备产生的荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k（kN/m2）
1
其他附加水平荷载标准值Q3k（kN/m）
0.55
Q3k作用位置距离支架底的距离h1（m）
3.9
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.3
0.076
地基粗糙程度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
9
风压高度变化系数μz
0.51
风荷载体型系数μs
0.5
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2（m）
3.9
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la（mm）
800
立杆横向间距lb（mm）
800
水平拉杆步距h（mm）
1200
顶层水平杆步距hˊ（mm）
1000
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离a（mm）
650
小梁间距l（mm）
200
小梁最大悬挑长度l1（mm）
150
主梁最大悬挑长度l2（mm）
150
设计简图如下：
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
面板计算方式
简支梁
按简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
承载能力极限状态
q1＝[1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.1）+1.4×3]×1=7.332kN/m
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.1）+1×3）×1＝5.61kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝q1l2/8＝7.332×0.22/8＝0.037kN·m
σ＝Mmax/W＝0.037×106/37500＝0.978N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×5.61×2004/（384×10000×281250）=0.042mm
νmax=0.042mm≤min{200/150，10}=1.333mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型（mm）
40×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
12.87
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.386
小梁截面抵抗矩W（cm3）
42.667
小梁弹性模量E（N/mm2）
8415
小梁截面惯性矩I（cm4）
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝[1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.1）+1.4×3]×0.2＝1.514kN/m
因此，q1静＝1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1.2×（0.3+（24+1.1）×0.1）×0.2＝0.674kN/m
q1活＝1.4×Q1k×b=1.4×3×0.2＝0.84kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×0.674×0.82+0.125×0.84×0.82＝0.121kN·m
M2＝q1L12/2=1.514×0.152/2＝0.017kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.121，0.017]＝0.121kN·m
σ=Mmax/W=0.121×106/42667=2.839N/mm2≤[f]=12.87N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×0.674×0.8+0.625×0.84×0.8＝0.757kN
V2＝q1L1＝1.514×0.15＝0.227kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[0.757，0.227]＝0.757kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.757×1000/（2×40×80）＝0.355N/mm2≤[τ]=1.386N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.1）+1×3）×0.2＝1.162kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×1.162×8004/（100×8415×170.667×104）＝0.173mm≤[ν]＝min（L/150，10）＝min（800/150，10）＝5.333mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=1.162×1504/（8×8415×170.667×104）＝0.005mm≤[ν]＝min（2×l1/150，10）＝min（2×150/150，10）＝2mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1＝[1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.1）+1.4×3]×0.2＝1.562kN/m
q1静＝1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1.2×（0.5+（24+1.1）×0.1）×0.2＝0.722kN/m
q1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×0.2＝0.84kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.1）+1×3）×0.2＝1.202kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.562×0.8＝1.562kN
按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝（0.375q1静+0.437q1活）L+q1l1＝（0.375×0.722+0.437×0.84）×0.8+1.562×0.15＝0.745kN
R＝max[Rmax，R1]＝1.562kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×1.202×0.8＝1.202kN
按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×1.202×0.8+1.202×0.15＝0.541kN
R'＝max[R'max，R'1]＝1.202kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.498×106/4490=110.996N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×4.043×1000/424＝19.071N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=0.663mm≤[ν]=min{800/150，10}=5.333mm
悬挑段νmax＝0.407mm≤[ν]=min（2×150/150,10）=2mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=4.815kN，R2=6.448kN，R3=6.839kN，R4=3.767kN
图二
支座反力依次为R1=4.276kN，R2=6.658kN，R3=6.658kN，R4=4.276kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝6.839kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
424
立杆截面回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
1、长细比验算
l01=hˊ+2ka=1000+2×0.7×650=1910mm
l0=ηh=1.2×1200=1440mm
λ=max[l01，l0]/i=1910/15.9=120.126≤[λ]=150
满足要求！
2、立杆稳定性验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2：
小梁验算
q1＝[1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.9×Q1k]×b=[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.1）+1.4×0.9×3]×0.2=1.478kN/m
同上四～六步计算过程，可得：
R1＝4.556kN，R2＝6.3kN，R3＝6.471kN，R4＝4.046kN
顶部立杆段：
λ1=l01/i=1910.000/15.9=120.126
查表得，φ＝0.452
不考虑风荷载:
N1=Max[R1，R2，R3，R4]=Max[4.556，6.3，6.471，4.046]=6.471kN
f＝N1/（ΦA）＝6471/（0.452×424）＝33.765N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝γQφcωk×la×h2/10＝1.4×0.9×0.076×0.8×1.22/10＝0.011kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]+Mw/lb=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+0.011/0.8=6.485kN
f＝N1w/（φA）+Mw/W＝6485/（0.452×424）+0.011×106/4490＝36.288N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立杆段：
λ=l0/i=1440.000/15.9=90.566
查表得，φ1=0.661
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]+γG×q×H=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+1.2×0.15×3.9=7.173kN
f=N/（φ1A）＝7.173×103/（0.661×424）=25.594N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝γQφcωk×la×h2/10＝1.4×0.9×0.076×0.8×1.22/10＝0.011kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]+γG×q×H+Mw/lb=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+1.2×0.15×3.9+0.011/0.8=7.187kN
f=Nw/（φ1A）+Mw/W＝7.187×103/（0.661×424）+0.011×106/4490=28.094N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:
对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3
H/B=3.9/51.4=0.076≤3
满足要求！
十、抗倾覆验算
混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ（ωkL1Hh2+Q3kL1h1）=1×1.4×（0.076×53.8×3.9×3.9+0.55×53.8×3.9）=248.628kN·m
MR=γG（G1k+0.15H/（lalb））L1B12/2=0.9×（0.5+0.15×3.9/（0.8×0.8））×53.8×51.42/2=90446.056kN·m
MT=248.628kN·m≤MR=90446.056kN·m
满足要求！
混凝土浇筑时，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ（Q2kL1H2+Q3kL1h1）=1×1.4×（1×53.8×3.92+0.55×53.8×3.9）=1307.179kN·m
MR=γG[（G2k+G3k）×h0+（G1k+0.15H/（lalb））]L1B12/2=0.9×[（24+1.1）×0.1+（0.5+0.15×3.9/（0.8×0.8））]×53.8×51.42/2=250990.303kN·m
MT=1307.179kN·m≤MR=250990.303kN·m
满足要求！
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
100
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
7
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.829
立杆垫板长a（mm）
200
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=7.187kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=80mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=920mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.829+0.25×0）×1×920×80/1000=42.71kN≥F1=7.187kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（400）×（300）/（200×100）]1/2=2.449，Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=7.187kN
满足要求！
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