第章组合逻辑电路习题解答.docx
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第章组合逻辑电路习题解答
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第章组合逻辑电路习题解答
复习思考题
3-1组合逻辑电路的特点
从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。
任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。
3-2什么是半加什么是全加区别是什么
若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。
半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。
3-3编码器与译码器的工作特点
编码器的工作特点：
将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。
译码器的工作特点：
是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。
3-4用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题
中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。
3-5什么是竞争-冒险产生竞争-冒险的原因是什么如何消除竞争-冒险
在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。
门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。
消除竞争-冒险的方法有：
接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。
习题
3-1试分析图所示各组合逻辑电路的逻辑功能。
解：
（a）图
（1）由逻辑图逐级写出表达式：
（2）化简与变换：
令
则
（3）由表达式列出真值表，见表。
输入
中间变量
中间变量
输出
ABCD
Y1
Y2
Y
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
（4）分析逻辑功能：
由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：
判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。
（b）图
（1）由逻辑图逐级写出表达式：
（2）化简与变换：
Y=1
由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1
3-2试分析图所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。
解：
（a）图
（b）图
全加器
3-3采用与非门设计下列逻辑电路：
（1）三变量非一致电路；
（2）三变量判奇电路（含1的个数）；
（3）三变量多数表决电路。
解：
输入
输出
输出
输出
ABC
Y1
Y2
Y3
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
3-4有一个车间，有红、黄两个故障指示灯，用来表示三台设备的工作情况。
当有一台设备出现故障时，黄灯亮；若有两台设备出现故障时，红灯亮；若三台设备都出现故障时，红灯、黄灯都亮。
试用与非门设计一个控制灯亮的逻辑电路。
解：
有故障用1表示，无故障用0表示，灯亮用1表示，灭用0表示
输入
输出（红）
输出（黄）
ABC
Y1
Y2
000
001
010
011
100
101
110
111
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
3-5A、B、C和D四人在同一实验室工作，他们之间的工作关系是：
（1）A到实验室，就可以工作；
（2）B必须C到实验室后才有工作可做；
（3）D只有A在实验室才可以工作。
请将实验室中没人工作这一事件用逻辑表达式表达出来。
解：
1表示在实验室，0表示不在实验室，1表示有人工作，0表示没人工作
输入
输出
ABCD
Y1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3-6设计用单刀双掷开关来控制楼梯照明灯的电路。
要求在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样也可在楼上开灯，而在楼下关灯。
用与非门实现上述逻辑功能。
解；A表示楼上开关、B表示楼下开关。
1表示开关闭合、0表示开关断开
输入
输出
AB
Y
00
01
10
11
0
1
1
0
旅客列车分特快、直快、慢车等三种。
它们的优先顺序由高到低依次是特快、直快、慢车。
试设计一个列车从车站开出的逻辑电路。
解：
A表示特快、B表示直快、C表示慢车。
1表示开、0表示停
输入
输出
ABC
YAYBYC
000
001
010
011
100
101
110
111
000
001
010
010
100
100
100
100
3-8用译码器实现下列逻辑函数，画出电路图。
（1）Y1=∑m（3，4，5，6）
（2）Y2=∑m（1，3，5，9，11）
（3）Y3=∑m（2，6，9，12，13，14）
解：
3-9用与非门设计一个七段显示译码器，要求能显示H、F、E、L四个符号。
解：
输入A、B，00表示H、01表示F、10表示E、11表示L
输出Ya,Yb,Yc,Yd,Ye,Yf,Yg。
灯亮用1表示、灯灭用0表示
输入
输出
AB
YaYbYcYdYeYfYg
00
01
10
11
0110110
1000111
1001111
0001110
3-10试用74LS151数据选择器实现逻辑函数:
（1）Y（A，B，C）=∑m（1，3，5，7）
（2）
解：
y
GABC
1
y
GABC
1
用译码器和门电路设计一个数据选择器。
解：
四选一数据选择器
3-12用集成二进制译码器和与非门实现下列逻辑函数，画出电路图。
（1）
（2）
解：
3-13画出用2片4位数值比较器组成8位数值比较器的电路图。
3-14用四选一数据选择器和译码器，组成二十选一数据选择器。
3-15仿照全加器的设计方法，试设计一个一个全减器。
解：
全减器有三个输入变量：
被减数An、减数Bn、低位向本位的借位Cn；有两个输出变量：
本位差Dn、本位向高位的借位Cn+1
全减器真值表
AnBnCn
Cn+1Dn
000
001
010
011
100
101
110
111
00
11
11
10
01
00
00
11
习题3-15图
3-16判断下列逻辑函数是否存在冒险现象：
（1）
（2）
解：
当B=C=1时
则存在0冒险
当A=0C=1时
则存在1冒险
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