组合逻辑电路习题解答.docx
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组合逻辑电路习题解答
习题
写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题图
解：
FABABABABAB
该电路实现异或门的功能
分析图所示电路，写出输出函数F。
解：
F（AB）BBAB
已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F,不计门的延迟.
A」_丨丨—iiiI*iI;
B
IIIIII
IIJI|[i
FiIiinii~
IhIaii
解：
FA?
AB?
B?
ABA?
AB?
B?
ABAB?
ABAB
由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、CD表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）
分析ABC、D四个人中，谁的权利最大。
解：
（1）LCD?
BC?
ABDCDBCABD
ABCD
L
ABCD
L
0000
0
1000
0
0001
0
1001
0
0010
0
1010
0
0011
1
1011
1
ABC
F
000
0
00i
1
0i0
1
0ii
1
i00
1
i0i
1
ii0
1
111
0
0i00
0
ii00
0
0i0i
0
ii0i
1
0ii0
1
iii0
1
0iii
1
1111
1
（3）根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
（4）
分析图所示逻辑电路，已知S、So为功能控制输入，A、B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
S1S0
L
00
A+B
0i
i0
AB
A+B
11
⑶当SS0=00和SiSo=ii时，该电路实现两输入或门，当SiSo=0i时，该电路实现两输入或
非门，当SiSd=10时，该电路实现两输入与非门。
（2）
电路逻辑功能为：
“判输入ABC是否相同”电路。
已知某组合电路的输入A、BC和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
习题图
解：
（1）根据波形图得到真值表：
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
0
110
1
111
0
（2）由真值表得到逻辑表达式为
FABCABCABC
、设F（A,B,C,D）m（2,4,8,9,10,12,14），要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3）用与或非门实现。
解：
1）
（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。
F“
FBCDADBCDBCDADBCDBCD?
AD?
BCD
（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。
2）
（1）将逻辑函数的反函数化成最简与或式。
FABCADBDABCACD
（2）利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。
F（ABC）（AD）（BD）（ABC）（ACD）
（ABC）（AD）（BD）（ABC）（ACD）
ABCADBDABCACD
（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
3）
（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。
FABCADBDABCACD
（2）则逻辑函数的最简与或非式为。
FABCADBDABCACD
（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：
当奇数个输入信号
为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。
要求画出真值表和电路图。
解：
（1）根据题意，设输入逻辑变量为ABC,输出逻辑变量为F,列出真值表为：
ABC
F
000
r0
001
1
010
1
011
0
100
1
101
0
110
0
111
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
FABCABCABCABCABC
（3）画出逻辑电路图
、试设计一个8421BCD码的检码电路。
要求当输入量ABCDS4，或》8时，电路输出L为高
电平，否则为低电平。
用与非门设计该电路。
解：
（1）根据题意列出真值表为：
DDDCb
l
D3D2DD）
l
0000
1
1000
1
0001
1
1001
1
0010
1
1010
X
0011
1
1011
X
0100
1
1100
X
0101
0
1101
X
0110
0
1110
X
0111
0
1111
X
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
L（D3D2DiDo）m（0,1,2,3,4,8,9）m（10,11,12,13,14,15）
（3）将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
L（D3D2D1D0）D2D1D0D2?
D1D0
（4）画出逻辑电路图
—&0—（_
D。
L
£厂
、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C、Co,A、B作为其两个输入变量，F为电路
的输出。
当CC0取不同组合时，电路实现如下功能：
1.CG=OO时，F=A_
2.CG=01时，F=A®B
3.CG=10时，F=AB
4.CG=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。
解：
（1）根据题意，列出真值表
⑵由真值表列出逻辑函数表达式为：
FG'Co’A'B）m（0,1,5,6,11,13,14,15）C?
C^AC°AB&ABCOAB
（3）
根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
OC0AB
F
CC0AB
F
0000
1
1000
0
0001
1
1001
0
0010
0
1010
0
0011
0
1011
1
0100
0
1100
0
0101
1
1101
1
0110
1
1110
1
0111
0
1111
1
、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。
解：
、4-16线译码器74LS154接成如习题图所示电路。
图中$、S为选通输入端，芯片译码时，
8）、S同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。
芯片输出端为低电平有效。
（1）写出电路的输出函数F1（A,B,C,D）和F2（A,B,C,D）的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1；
（2）若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0,BD的大小比较电路，即A>B时,
F1=1;AvB时，F2=1°试画出其接线图。
解：
（1）F1（A,B,C,D）m（0,4,7,9,13,14）
F2（A,B,C,D）m（5,7,8,9,13,15）
当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，R=F2=1。
（2）由题意得到真值表如下：
A1A0B1Bd
F1F2
A1A0B1Bd
F1F2
0000
00
1000
10
0001
01
1001
10
0010
01
1010
00
0011
01
1011
01
0100
10
1100
10
0101
00
1101
10
0110
01
1110
10
0111
01
1111
00
Fi（A,B,C,D）m（4,8,9,12,13,14）
F2（A,B,C,D）m（1,2,3,6,7,11）
画出逻辑电路图为：
4、16用74LS138译码器构成如习题图所示电路，写出输出F的逻辑表达式，列出真值表并
说明电路功能。
习题图
解：
（1）由题可得逻辑函数表达式为：
F（A,B,C）m（1,2,4,7）
（2）列出真值表如下：
ABC
F
000
0
001
1
010
1
011
0
100
1
101
0
110
0
111
1
电路的逻辑功能为：
奇偶判别电路。
4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数
1）F1（A,B,C）m（0,2,6,7）
2）F2（A,B,C）=AOBOC
解:
（1）
（2）F2（a,b,c）=aobocm（1,2,4,7）
、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。
解：
用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。
A
A
卜Y8~Y15
、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。
指出下列变换真值表中哪一行是正确的。
（注：
逻辑“1”表示灯亮）
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
7
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
9
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
解：
第二行4的显示是正确的。
、已知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器。
它受8421BCD码驱动，经译码而点亮,如图所示。
当输入DCBA=111时，试说明该条式显示器点亮的情况。
习题图
解:
由图可知，二极管0~7均为亮的，8、9为熄灭的。
、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题图所示。
（1）图（a）电路中，数据从G端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。
（2）图（b）电路中，Ga端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。
习题图
解：
图（a）电路中，数据从G端输入，分配器的输出端得到的是G的分配信号的非。
图（b）电路中，G2a端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2a的分配信号。
、用8选1数据选择器74LS151构成如习题图所示电路，
（1）写出输出F的逻辑表达式,
（2）用与非门实现该电路；（3）用译码器74LS138和与非门实现该电路。
习题图
解：
（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为：
F（A,B,C,D）
m（1,3,4,6,8,11,12,15）
ABDABD
ACD
ACD
（2）略
（3）当D=1时，
FAB
AC
m（0,1,5,7）
F1（A,B,C）
当D=0时，
FAB
AC
m（2,3,4,6）
F2（A,B,C）
用两片译码器和与非门实现如下:
D
A
B
C
匸
、试用74LS151数据选择器实现逻辑函数。
1）h（A,B,C）m（1,2,4,7）
2）F2（A,B,C,D）
3）F3（A,B,C,D）
解:
（1）
（2）
m（1,5,6,7,9,11,12,13,14）。
m（0,2,3,5,6,7,8,9）d（10,11,12,13,14,15）。
丄：
—A—
B—
C—
「GYW
C74LS151
B
AD7ddD4ddDd
0
JI1
丁
1「
1————H
Fi
F2（A,B,C,D）m（1,5,6,7,9,11,12,13,14）
ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD
ABC?
DABC?
DABC?
1ABC?
DABCDABC?
1ABC?
D
ABCD
F3（A,B,C,D）m（o,2,3,5,6,7,8,9）d（10,11,12,13,14,15）
ABC?
1ABC?
1ABC?
1ABCDABCD
1
■GYW
C74LS151
B
AD7D6D5DD3D2DD0
Lil
|_0
hi,
1
71—1
J
13
D
A
B
C
、8选1数据选择器74LS151芯片构成如习题图所示电路。
图中G为使能端，G=0时，芯片
正常工作；G=1时，Y=0（W=）分析电路功能，写出电路输出函数F的表达式。
习题图
解：
由题所给逻辑电路图可知，输出逻辑函数表达式为:
F（A,B,C,D）
ABC?
DABC?
1ABC?
1ABC?
DABC?
DABCDABC?
0ABC?
D
ABC?
DABC?
1ABC?
1ABC?
DABC?
DABCDABC?
D
ABCDABCABCBCDABCDABCD
ABDABCABCBCDABCDBCD
、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4位二进制码中，有奇数个1时，输出
F1为1;当输入的这4位二进码是8421BCD码时，F?
为1,其余情况F2均为0。
解：
（1）根据题意列出真值表如下：
ABCD
F1F2
ABCD
F1F2
0000
01
1000
11
0001
11
1001
01
0010
11
1010
00
0011
01
1011
10
0100
11
1100
00
0101
01
1101
10
0110
01
1110
10
0111
11
1111
00
（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为：
F,A,B,C,D）m（1,2,4,7,8,11,13,14）
F2（A,B,C,D）m（0,1,2,3,4,567,8,9）
（3）用74LS154实现逻辑函获数如图所示。
、四位超前进位全加器74LS283组成如习题图所示电路，分析电路，说明在下述情况下电路
输出
CO和&S2SS0的状态。
（1）
K=0
AAAA）=0101
B
3阴&=1001
（2）
K=0
A3AeA1A0=0111
B
3B2BB=1101
（3）
K=1
A3A2A1A0=1011
B
3B2B1EB）=0110
（4）
K=1
A3A2A1A0=0101
B
3B2BB0=1110
AB3A2B2A1B1A0BoK
习题图
解：
（1）当K=0,AAA1Ao=0101，B3B2B1Bo=1OO1时，输出S3S2SSo=111O，CO=0
（2）当K=0,AaA^1A0=0111，B3BbBiB0=1101时，输出S3S2SS=0100，CO=1
（3）当K=1，AAAA=1011，B3BBB0=0110时，输出SsS2SS0=0101，CO=1
（4）当K=1，A3AAA°=0101，B3RBiB=1110时，输出SaS2SS0=0111，CO=0、试将74LS85接成一个五位二进制数比较器。
解：
将74LS85接成一个五位二进制数比较器如图所示，输入两个五位二进制数分别为
X4X3X2X1X0和Y4Y3Y2YY）
、试用74LS185实现六位二进制数到BCD码的码组转换电路。
解：
用74LS85实现六位二进制数到BCD码的码组转换电路如图所示。
C5C4C3E2DiD）为六位
二进制数的输入，RB2B1B0A3A2AA）为两位十进制数的8421码的输出。
解：
电路中AB、CD及Vo各点的波形如图所示。
F列各逻辑函数中，其中无冒险现象的为:
A.
f（a,b,c,d）
AD
AB
ABC
B.
f（a,b,c,d）
AD
AB
BCD；
C.
f（a,b,c,d）
AD
CD
ABC;
D.
f（a,b,c,d）
AD
ABC
ABC
解：
由题可知，A式中无冒险现象。
、TTL或非门组成的电路如习题图所示。
（1）分析电路在什么时刻可能出现冒险现象
（2）用增加冗余项的方法来消除冒险，电路应该怎样修改
A
C
B
D
习题图
解：
（1）当A=1,B=D=O时，可能会出现冒险现象。
D项。
（2）电路在最后一个或非门的输入端增加一个B
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