组合逻辑电路习题集解答.docx
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组合逻辑电路习题集解答
习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图
解：
F二ABAB二ABAB二A二B
该电路实现异或门的功能
4.2分析图所示电路，写出输出函数F。
习题4.2图
解:
F=（A二B）二B1B=A二B
4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟.
习题4.3图
解：
F=A*AB・B・AB=A・AB・B・AB=AB*AB=A二B
4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议
通过。
习题4.4图
解：
（1）L=CD*BC・ABD=CDBCABD
（2）
ABCD
L
0000
0
0001
0
0010
0
0011
1
0100
0
0101
0
ABCD
L
1000
0
1001
0
1010
0
1011
1
1100
0
1101
1
0110
1
1110
1
0111
1
1111
1
（3）根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知SiSo为功能控制输入，AB为输入信号，L为输出，求电路
所具有的功能。
A
Si
习题4.5图
解：
（1）L=A=Sj・B二Sj二S0=（A二5B二SJ二S0
⑵
SiS
0
L
00
A+B
01
A+B
10
AB
11
A+B
⑶当SiSo=00和SiSo=11时，该电路实现两输入或门，当SiSo=01时，该电路实现两输入
或非门，当SiSo=10时，该电路实现两输入与非门。
⑵
ABC
F
000
0
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
1
111
0
电路逻辑功能为：
“判输入ABC是否相同”电路。
F的最简与或表
4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出
达式。
习题4.7图
解：
（1）根据波形图得到真值表:
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
0
110
1
111
0
（2）由真值表得到逻辑表达式为
F二ABCABCABC
实现的电路最简单。
4.8、设F（A,B,C,D）=為m（2,4,8,9,10,12,14）,要求用最简单的方法,
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3）用与或非门实现。
解：
1）
（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。
FCD
AB、00011100
0
0
0
a
0
0
0
0
1
0
01
11
10
F二BCDADBCD=BCDADBCD=BCD•AD•BCD
（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。
B
2）
（1）将逻辑函数的反函数化成最简与或式。
F二ABCADBDABCACD
（2）利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。
F=（ABC）（AD）（BD）（ABC）（ACD）
=（ABC）（AD）（BD）（ABC）（ACD）
二ABCADBDABCACD
（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
3）
（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。
F二ABCadbdAbcacd
（2）则逻辑函数的最简与或非式为。
F=ABCADBDABCACD
（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：
当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。
要求画出真值表和电路图。
解：
（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C,输出逻辑变量为F，列出真值表为:
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
F=ABCABCABCABC二A二B二C
（3）画出逻辑电路图
F
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。
要求当输入量ABCD詔，或》8时，电路输出
L为高电平，否则为低电平。
用与非门设计该电路。
解：
（1）根据题意列出真值表为:
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
L（D3D2DQ0）八m（0,1,2,3,4,8,9）'m（10,11,12,13,14,15）
（3）将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
[（。
3。
2。
1。
0）=D?
'D1Do=D2*DiDo
（4）画出逻辑电路图
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号Ci、Co,A、B作为其两个输入变量，F
为电路的输出。
当CiCo取不同组合时，电路实现如下功能:
1.CiCo=OO时，F=A
2.CiCo=01时，F=A®B
3.CiCo=10时，F=AB
4.CiCo=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。
解：
（1）根据题意，列出真值表
⑵由真值表列出逻辑函数表达式为：
F（Ci,Co,A,B）二'm（0,1,5,6,11,13,14,15）=CiC°ACoABCiABC°AB
（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
C1CoAB
F
C1C0AB
F
0000
1
1000
0
0001
1
1001
0
0010
0
1010
0
0011
0
1011
1
0100
0
1100
0
0101
1
1101
1
0110
1
1110
1
0111
0
1111
1
F
4.13、8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。
（1）6=0,3=0，其余为1；
（2）EI=0，6=0，其余为1；
（3）EI=0，6=0，7=0，其余为1；
（4）EI=0，0~7全为0;
（5）EI=0，0~7全为1。
解：
（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。
（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2A1A。
=001，CS=0，EO=1。
（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2A1A0=000，CS=0，EO=1。
（4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2A1A。
=000，CS=0，EO=1。
（5）74LS148在输入EI=0,0~7全为1时，输出A2AiAo=111,CS=1,EO=0。
4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。
解:
4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。
图中So、S1为选通输入端，芯片译码时，So、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。
芯片输出端为低电平有效。
（1）写出电路的输出函数F1（A,B,C,D）和F2（A,B,C,D）的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1;
（2）若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0,B1B0的大小比较电路，即A>
B时，F1=1;AVB时，F2=1。
试画出其接线图。
ABCD
习题4.15图
解:
（1）F^AB'C’D）八m（0,4,7,9,13,14）
F2（A,B,C,D）「m（5,7,8,9,13,15）
当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，Fi=F2=1。
（2）由题意得到真值表如下:
Fi（A,B,C,D）八m（4,8,9,12,13,14）
F2（A,B,C,D）m（1,2,3,6,7,11）
画出逻辑电路图为:
值表并说明电路功能。
习题4.16图
解:
（1）由题可得逻辑函数表达式为:
F（A,B,C）八m（1,2,4,7）
（2）列出真值表如下:
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
电路的逻辑功能为：
奇偶判别电路。
4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数
1）R（A,B,C）八m（0,2,6,7）
2）F2（A,B,C）=AOBOC
c
B
Y]
A
y3
G1
G2A
Yg
G2U
Yt
J
o-
D~
A
3——3
&
（2）F2（A,B,C）=AOBOC二、m（1,2,4,7）
C
Yi
J1
A
J!
.r
&
1
A
12
y3
74151.^
Yi
u
）
GI
D—
A
G2A
GZD
选Y?
J
4.18、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。
解：
用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。
4.19、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。
指出下列
变换真值表中哪一行是正确的。
（注：
逻辑“1”表示灯亮）
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
7
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
9
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
解：
第二行4的显示是正确的。
习题4.20图
解：
由图可知，二极管0~7均为亮的，8、9为熄灭的。
4.21、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4.21图所示。
（1）图⑻电路中，数据从Gi端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。
（2）
图（b）电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。
（a）（b）
习题4.21图
解:
图⑻电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是G1的分配信号的非。
图（b）电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。
4.22、用8选1数据选择器74LS151构成如习题4.22图所示电路，
（1）写出输出F的逻
辑表达式，
（2）用与非门实现该电路；（3）用译码器74LS138和与非门实现该电路。
G
Y
W
—C
74LS151
—B
ADzD6D5D4D3D2D1D0
1
I1
■
1
F
A
B
C
D
习题4.22图
解：
（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为：
F（A,B,C,D）八m（1,3,4,6,8,11,12,15）
=AbdAbdacdacd
（2）略
（3）当D=1时，F二ABAC='m（0,1,5,7）=Fj（A,B,C）
当D=0时，F二ABAC二'm（2,3,4,6）=F2（A,B,C）
用两片译码器和与非门实现如下:
4.23、试用74LS151数据选择器实现逻辑函数。
1）F'A,B,C）八m（1,2,4,7）
2）F2（A,B,C,D）八m（1,5,6,7,9,11,12,13,14）。
3）F3（A,B,C,D）八m（0,2,3,5,6,7,8,9）'d（10,11,12,13,14,15）。
-c
}G
Y
W
—
C
74LS151
—
B
AD7D6D5D4D3D2D1D0
J\J
1
T
1r
1—=———<
H
F1
丄A
B
C
（2）
F2（A,B,C,D）=6m（1,5,6,7,9,11,12,13,14）
ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD
二ABC«DABC«DABC・1ABC«DABCDABC*1ABC*D
0
F3（A,B,C,D）二為m（0,2,3,5,6,7,8,9）'d（10,11,12,13,14,15）
二ABC・1ABC*1ABC・1ABCDABCD
F3
J
'GY
W
A—
C74LS151
B—
B
C—
AD7D6D5D4D3D2D1Do
111
n
D亠
0
T—L1
4.24、8选1数据选择器74LS151芯片构成如习题4.24图所示电路。
图中G为使能端,
G=0时，芯片正常工作；G=1时，Y=0（W=1）。
分析电路功能，写出电路输出函数F的表
达式。
习题4.24图
解：
由题所给逻辑电路图可知，输出逻辑函数表达式为：
F（A,B,C,D）二
ABC«DABC*1ABC・1ABCABCABCDABC*0ABC«D=ABC・DABC・1ABC・1ABCABC«DABCDABC・D-ABCDABCABCBCDABCDABCD
^ABDABCABCBCDABCDBCD
4.25、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4位二进制码中，有奇数个1时，
输出Fi为1;当输入的这4位二进码是8421BCD码时，F?
为1，其余情况F?
均为0。
解：
（1）根据题意列出真值表如下:
ABCD
F1F2
ABCD
F1F2
0000
01
1000
11
0001
11
1001
01
0010
11
1010
00
0011
01
1011
10
0100
11
1100
00
0101
01
1101
10
0110
01
1110
10
0111
11
1111
00
（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为：
F!
（A,B,C,D）二'm（1,2,4,7,8,11,13,14）
F2（A,B,C,D）工為m（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）
（3）用74LS154实现逻辑函获数如图所示。
禹审®厂妁¥沁色也丫龙匕禹Ns
74LS154
StSp
盘3上拗皿
KH
A]A<）BiBo
4.26、四位超前进位全加器74LS283组成如习题4.26图所示电路，分析电路，说明在下述
情况下电路输出CO和S3S2S1S0的状态。
（1）
K=0
A3A2AiAo=O1O1
B3B2BiBo=1001
（2）
K=0
A3A2AiAo=O111
B3B2BiBo=1101
（3）
K=1
A3A2AiAo=1011
B3B2BiBo=0110
（4）
K=1
A3A2AiAo=0101
B3B2BiBo=1110
习题4.25图
解：
（1）当K=0,A3A2AiAo=O1O1,B3B2BiBo=1OO1时，输出S3S2SiSo=111O,CO=0。
（2）
当
K=0，
A3A2A1Ao=O111，
B3B2B1Bo=11O1
时,
输出
S3S2S1So=O1OO，
CO=1。
（3）
当
K=1，
A3A2A1Ao=1O11，
B3B2B1Bo=0110
时,
输出
S3S2S1So=O1O1，
CO=1。
（4）
当
K=1，
A3A2A1Ao=O1O1，
B3B2B1Bo=111O
时，
输出
S3S2S1So=O111，
CO=0。
4.27、试将74LS85接成一个五位二进制数比较器。
解：
将74LS85接成一个五位二进制数比较器如图所示，输入两个五位二进制数分别为
X4X3X2X1X0和丫4丫3丫2丫1丫0
4.28、试用74LS185实现六位二进制数到BCD码的码组转换电路。
解：
用74LS185实现六位二进制数到BCD码的码组转换电路如图所示。
D5D4D3D2D1D0为
六位二进制数的输入，B3B2B1B0A3A2A1A0为两位十进制数的8421码的输出。
4.29、设每个门的平均传输延迟时间tpd=20ns，试画出习题4.29图所示电路中A、B、C、
D及Vo各点的波形图，并注明时间参数，设V|为宽度足够的矩形脉冲.
习题4.29图
解：
电路中A、B、C、D及Vo各点的波形如图所示。
4.30、下列各逻辑函数中，其中无冒险现象的为：
A.F（A,B,C,D）二AdABAbc
B•F（A,B,C,DHAdABBCD；
C•F（A,B,C,DHAdCDABC;
D•F（A,B,C,DHADABCABC•
解：
由题可知，A式中无冒险现象。
4.31、TTL或非门组成的电路如习题4.31图所示。
（1）分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？
（2）用增加冗余项的方法来消除冒险，电路应该怎样修改?
习题4.31图
解：
（1）当A=1,B=D=O时，可能会出现冒险现象。
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