第十单元整理与复习.docx
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第十单元整理与复习
第十单元整理与复习
第一课时
教学内容：
复习分数乘、除法的计算和分数四则混合运算，复习化简比和求比值，完成第114页的第1-4题。
教学要求：
1、使学生进一步理解分数乘除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序。
2、能准确计算分数乘、除法和分数四则混合运算试题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算。
3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。
教学过程：
一、谈话导入：
从这节课开始，我们要进入整理与复习（板书）
二、讨论交流
1、举例说说比的意义
2、计算分数乘、除法和分数四则混合运算式题及求比值和化简比时需要注意什么？
三、练习
1、第1题
学生独立完成，并说说计算方法。
指出：
计算分数乘法时，要先约分，再计算。
计算分数除法时，要先把除法转化为乘法，再计算。
计算分数加减法时，要先通分，再计算。
2、第2题。
学生独立完成。
组织交流：
指名说说分数四则运算的方法和注意点。
3、第3题。
学生尝试练习
提问：
哪几题可以用简便方法计算，分别应用了什么运算律或运算性质。
总结：
分数四则混合运算的运算顺序是什么？
4、第4题
讨论：
化简比与求比值方法的联系和区别。
指出：
把一个比化简后其结果仍然是比，而一个比的比值只能是一个数。
四、本课小结
五、布置作业：
整理与复习第3、4题
教学后记
课前思考：
这节课复习，分数乘、除法及倒数的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算（我班在计算上掌握的还不够扎实，会相应的多花点时间）。
并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题。
按本班实际情况，解决实际问题可能来不及完成，打算在自习课上继续练习。
课后反思：
今天的复习课分为三部分，先复习了分数乘法、分数除法的计算方法，随后立即让学生练习相应的口算和计算；接着复习了数量关系的分析，练习中发现对于“今年小麦产量比去年增加1/8”这类数量关系的分析，学生存在困难，仍有少数学生不能正确找出单位“1”的量；最后进行分数乘、除法实际问题的练习。
解决问题中类似第5题“求1分钟铺多少平方米”和“铺1平方米要多少小时”的问题，学生在解答时由于数量关系不能正确分析，也造成错误。
针对学生存在问题，后面的复习中要继续进行相关练习。
课后反思：
在复习中发现学生有两个方面存在问题：
一是学生不能认真的审题，二是不能细心的计算。
这两个问题也直接导致学生做题的正确率，影响学生的自信心。
对于前一个问题，有的学生是性急，不等完全读懂题意就下笔做题；有的学生是不能正确的分析题意、理解题意。
我认为这个问题和学生的阅读水平有关，和学生的做题态度有关，应该在读题上下功夫。
因为只有认真读题，才能正确的读懂题意，正确的列式计算。
同时我们应该为学生创设乐学的情境，激发学生的思维，让学生在轻松快乐的氛围中学会解决问题的策略。
对于后一个问题，主要是调整学生的学习积极性，让学生形成细心计算的习惯。
同时针对学生存在的问题设计练习，精讲精练，提高效率。
通过我们的教学使每个学生时时体会成功的愉悦，这是我们的最大的愿望。
课后反思：
在总复习时，我将分数一步计算、四则混合计算及简便计算整理成一节课进行练习。
我班的学生原来的计算基础比较好，通过复习，特别是书写等细节问题的提醒，学生因粗心而造成的失分现象大大减少。
同时，在课堂上，在自习课上，我采用分段计算分段统计的方法，看看在每个知识段分别有多少学生完全掌握，学生的好胜心很强，计算也格外细心。
但还有部分学生在简便计算中还存在一定问题，特别是乘法分配律的运用，没有很好掌握乘法分配律的特点，还有部分学生在计算中计算步骤跳跃太大，好几步分步计算的过程都跳过了，因而造成失误，对这种现象要结合具体情境适时教育。
第二课时
教学内容：
复习解方程和列方程解决实际问题，完成第115页的5-10题
教学要求：
1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=cax÷b=cax±bx=c的方程。
2、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系。
会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
教学过程：
一、复习引入
什么叫方程？
怎样来解方程？
并列方程解决有关实际问题。
二、完成习题
1、第5题
学生独立完成
选择两三题说说解相关方程过程中每一步的依据，进一步明确等式性质在解方程中的应用。
要求学生写出其中几题的检验过程。
2、第6题
鼓励学生根据题意说出数量之间不同的相等关系，并列出相应的方程。
通过比较：
选择合适的方程完成此题
3、第7题
引导：
画出表示题意的线段图
结合画图过程帮助学生弄清，“拖船”和“驳船”的含义。
4、第8、9题
学生独立解答
比较：
进一步明确题中数量关系的区别和联系。
5、第10题
根据题意画出线段图。
利用线段图分析题中数量之间的关系。
列方程解答。
三、本课小结
四、布置作业：
完成练习册上相关习题。
教学后记：
课前思考：
在制定复习计划时，备课组3人进行了探讨，但由于各班实际掌握情况略有不同，例我班学生在分数单元中，主要问题是概念与实际问题，而1班存在计算错误多的情况，所以可能在复习时略有调整，包括复习的顺序、突出的重点也会略有不同。
我的复习进度安排是：
1、方程；2、分数百分数计算、四则混合计算；3、一步计算的分数乘除法实际问题；4、两步计算的分数乘除法实际问题；5、认识比；6、分数与比的实际问题综合练习；7、用分数表示可能性的大小；8、长正方体表面积与体积计算基本练习；9、长正方体表面积与体积实际问题；10、解决问题的策略；11、数学面试；12~14综合练习
这是第一课时的总复习内容。
复习时基本参照孙老师的设计，略有调整。
复习大致过程是：
1、采用孙老师方法，处理复习题第5题，巩固复习解方程的方法。
2、将孙老师补充的这3题处理完，进一步巩固比较复杂的方程的解答方法。
5×9－3x＝184.8x－2x－x＝4.5x÷3.6－2.4＝0.6
3、导入到列方程解应用题的关键是：
找数量关系，所以进行专题训练：
找数量关系，将后面的这块内容提到这里处理。
4、巩固列方程解实际问题。
5、独立完成部分补充练习。
6、最后利用机动时间或自习课完成两题拓展练习。
7、剩余题目作为回家作业处理。
课后反思：
由于是总复习课，对于一部分学生来说难免会产生学习疲劳，觉得自己掌握得很不错，不用进行复习了。
所以为了提高学生上复习课的兴趣，在本课复习中，我在组织形式上稍做调整和改变，如揭示了本学期学习的三种类型的方程后，我请学生自己来编三道不同类型的本学期学习的方程，然后再让同桌学生互相解对方编的方程，最后进行解法的交流和解答过程的批改。
采用了这样的形式后学生们解方程的积极性有所提高，复习效果不错。
如何正确分析实际问题中的数量关系仍是不少学生存在的问题，教材中总复习中的第6题是一道关于倍数关系的实际问题，结果有很多学生不能正确根据题中的关键句来分析两个数量之间的关系。
课后反思：
这是我总复习的第一课时，按照我上面调整的教学思路来上，学生对这单元的两个重点：
解方程与列方程解应用题的方法和解题思路进行了整理与回顾，巩固复习了新学的两类方程与实际问题，也进一步提高了列方程解答实际问题的能力。
基本上完成预期的复习内容，但补充的内容比较多，只完成一小部分，其余留作回家作业了。
在复习解方程时，对以前学生出现的错误进行了对比，学生对ax+bx=c与ax+b=c，这两类方程混淆。
课前思考：
第五题按孙老师的设计，在学生练习前，先让学生把这六题分分类，再独立解答，并选择两三题说说方程中每一步的依据，进一步明确等式性质在解方程中的应用。
第六、七题鼓励学生根据题意说出数量之间不同的相等关系，并列出相应的方程，再通过比较，选择一个合适的方程解。
第八九题，学生独立解答后对两题进行比较，进一步明确题中数量关系的联系和区别。
第十题可以要求根据题意画线段图，再利用图分析体族的数量关系，列方程解。
孙老师的补充题打算分两次完成。
课后反思：
对于解方程的复习，首先是进行讨论比较：
12x+3.6=8.4,x-0.25x=3的解法。
要让学生在讨论中发现，其实两类方程的解法有一个共同之处，那就是都要先求出：
ax=?
只不过一个是用等式的性质得到，一个是直接化简就行。
对于列方程解决问题时，如何找相等关系式，教学时，提示学生举例说明，由于有基础，学生不难举例，并知道找出关键句，从关键句中组建相等关系式。
但这只是一种方法，由此进一步启发，让学生例举出包含常用等量关系式的例子，并领悟根据常用关系式，可以直接列方程，再引导讨论，明白已经学过的周长和面积等公式，也可直接用来列方程。
总之，要通过讨论让生明确上面三种寻找相等关系式的方法。
复习习中的困惑：
一是小数乘除法的计算错误比较大。
对于这一点，我觉得只是依靠检验是不够的，因而，经常不失时机的对学生进行小数乘除法计算方法的提示，让学生恢复正常的小数乘除法水平。
二是学生对等量关系的中概括性文字的概括水平还不是很高，有时很难合理恰当地概括出数量的意思，主要是过于简单，不能表达应该的意思。
对于此，只能通过让同学之间的互相弥补达到理想的方法，这样虽然费时间，但相信这对学生的概括能力是有很大帮助的。
第三课时
教学内容：
复习百分数的意义，百分数与分数，小数的互化，以及用分数、比、百分数的知识解决实际问题，完成第115-116页的第11-19题
教学要求：
1、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数，小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
2、能正确解决按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知
本学期学习了有关比和百分数的哪些知识？
你能用这些知识解决哪些实际问题？
学生讨论，交流回答。
二、完成练习
1、第11题
学生读题，说说题中每个百分数的含义。
注意：
让学生说清楚每个百分数分别表示“哪个数量是哪个数量的百分数”
2、第12题
联系生活说说“合格率100%”的意思是什么？
回答
（1）他这一天生产的产品中有不合格的吗？
（2）他生产的产品合格率还能提高吗？
说说你的理由。
3、第13题
提醒学生完成填空，学生把写出的分数和比进行化简。
4、第14题
灵活选择比较每组数大小的方法。
学生完成后，同桌互相说说百分数、分数和小数的互化方法，以及相关注意点。
5、第15题
解
（1）
（2）题后，可以要求他们再用不同的方式进一步表达课桌价钱和椅子价钱的关系，以强化对比，分数和百分数关系的理解。
第（3）题
小组编题
组织交流，明确：
“求一个数是另一个数的几分之几？
”“求一个数的几分之几是多少？
”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等实际问题的联系和区别。
6、第16题
第
（2）题可以先求出十月份用煤是九月份的几分之几
再列出
×
这个算式解答，也可列
÷7×8解答。
7、第19题
要求根据题意画线段图。
弄清“
吨”“
吨”与
这三个分数的不同含义，学生列式解答
三、本课小结
教学后记：
课前思考：
知识的掌握应该是“深入浅出”，刚学的时候是由简单到难，在已有的知识基础上，从最简单的着手，通过知识的衔接，一步步慢慢的深入，从而掌握知识的重点及难点，并且会把新学到的知识进行综合来解决问题，在学生的头脑沉淀，这一步是“深入”。
那复习这一步就是“浅出”学完一个阶段的知识，内容比较多，其中的练习也很多，不同的题目有不同的解题思路和方法，概念之间错综复杂，这时学生很容易就会混淆不清。
我想，怎样才能使学生不把知识混淆在一起呢？
既然是复习课，关键就是要使学生对已学的知识形成知识的网络，使所学的知识在学生的头脑中形成纵向、横向的联系。
怎样把所学知识形成知识的网络，可以把所学的知识点列出来，写成提纲，或者制成表格，这样学生就很清楚的知道，这个阶段主要学了些什么知识点，便于学生记忆。
对照着这些知识点，学生就可以回忆起里面的内容，也有利于知识之间的比较。
课后反思：
今天是元旦假期后的第一天，从学生们的精神面貌看，休息得不错。
所以，我赶紧抓紧时间给学生们复习第二单元《长方体和正方体》的内容。
因为进入总复习阶段，学生之间存在的差异是较明显的，但教学仍要面向全体学生，所以我在组织学生复习长方体和正方体的特征、表面积和体积计算时，还是采用了学生自主复习的形式，即要求学生先复习第二单元内容，然后将这一单元的知识点整理后填入自己设计的表格中，再与同桌进行交流。
应该说，学生们对老调重弹没有流露出厌倦心理，课堂上都能积极参与交流。
一节课的时间还是相当紧张，备课中我补充的几道题都来不及让学生练习，只能利用其他时间进行练习了。
课后反思：
《复习长方体和正方体》一开始我就让学生把这单元的知识汇成了一张表格。
边提问，边填写表格，这样有利于学生把这些知识进行归纳，并且联想到其中的概念和公式，以及要注意的地方。
把知识串连到一起，也有助于区分知识间的区别。
只要一看表格，知识点就会清清楚楚。
这种方法如果能让学生用于自己的复习中，那么对知识的掌握和运用就会更加牢固。
课后反思：
孙老师复习整理了从点到线，从线到面，从面到体的发展过程，引导学生掌握知识与知识之间的联系。
我班大部分学生对长正方体的基本特征掌握很好，也能正确计算长正方体的表面积与体积，但解决相关的实际问题的能力还需提高，部分学生没有将数学问题与实际问题挂起钩来，相互之间的转化不灵活。
课堂复习时，更多的时间是关注那些学习困难生，课堂上要关注他们参与学习活动的程度，调动学习积极性。
课外要关注学生独立、自觉完成作业的情况，争取提高复习效率。
第四课时
教学内容：
长方体和正方体综合练习
教学目标：
1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。
2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
3．进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、填空练习。
1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2．7.9升=（）升（）毫升
5800立方厘米=（）立方分米=（）升
2.1立方分米=（）立方厘米
3．在括号里填上合适的单位。
一种保温瓶能装水2000（）
一个梨的体积是500（）
一个仓库的容积积是2（）
一张课桌的体积大约400（）
4．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。
5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。
学生先独立在练习纸上完成以上题目，然后指名学生回答，集体订正。
6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
7．把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。
8．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有（）平方米。
9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
学生先独立思考并完成以上题目，交流时重点讲评第8、9题，注重思考方法的交流。
针对学生出现问题补充：
把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。
二、选择。
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到三个面
2．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍
3．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）
A．一样大B．表面积大C．不好比较大小D．体积大
4．在下面的图形中能围成正方体的是（）
①②③
A①②B①③C②③D①②③
学生独立思考后进行选择，然后交流想法，教师及时评价。
三、判断。
1．所有的长方体都有六个面。
……………………（）
2．长方体的表面中不可能有正方形。
………（）
3．长方体是特殊的正方体。
…………………（）
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）
5．一个厚度为2毫米的木箱的体积与容积完全相等。
…………（）
学生独立思考后进行判断，交流时请学生说明判断理由。
四、解决实际问题。
1．做一个长方体的浴缸，长8分米，宽4分米，高6分米。
至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
5．用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？
6．一个底面是正方形的正方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？
7．在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
8．把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？
最少呢？
9．有一块面积是36平方分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正好把它折成一无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？
补充：
一个侧面是正方形的长方体，所有棱长的和是96厘米，它的长是12厘米，这个长方形的体积是多少立方厘米？
学生独立完成后，教师重点讲评后三题，针对学生存在困难的地方详细讲解。
教学后记
课前思考：
数学期末复习，是为了帮助学生系统地整理所学过的知识和技能，使遗忘的知识得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识的网络和“版块”。
通过分单元复习、分类复习对于中下等生这种复习方式特别有效，对他们来说是对知识漏洞的一个补充，使其对知识掌握得更加完整。
课前思考:
老师补充的这些内容，一类是学生在单元练习中出现错误比较多的内容，另一类是典型的、有针对性的习题。
在复习这些题目时，要更多地关注学习困难生的掌握情况，加强个别辅导力度，让这些学生通过复习有所收获！
课后反思：
通过前一节课对第二单元的系统复习，大部分学生都能掌握长方体和正方体的特征以及表面积、体积计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
今天这一节课是对本单元知识进行综合练习，并通过练习，教师及时发现学生学习上还存在的一些问题，以便及时进行相关的教学。
通过学生的练习，我发现在以下几方面还存在一些问题，如体积单位、容积单位之间的改写；填写适当的单位名称；解决实际问题。
对于少数学习困难生来说，灵活运用所学知识去解决实际问题真的是很难。
面对这些学生，我们还是要适当降低教学目标，先让他们达成最基本的一些教学目标是目前最迫在眉睫的事。
课后反思：
面临期末考试，复习正在紧张进行着。
一天下来我总在反思我的复习课的教学是否有效果。
通过反思我认为数学总复习应该是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。
但这种复习方式对优等生却存在着很大问题，已经掌握得非常好，再复习不仅耗时，而且还容易出错。
针对此情况注重开放题的训练。
这些开放题的大体意图在于考查学生联系生活实际的能力，让学生把所学的数学知识运用于实际生活，体验数学的乐趣。
课后反思：
从课堂独立完成情况看，整体上掌握不错，但还存在部分问题：
一，单位变化，是先换算再计算还是先计算再换算，部分学生对这两种方法混淆；二，部分学生在计算中根本就没有注意到单位的变化；三，对复杂的实际问题，有些困难，部分学生还是没有养成画图分析的习惯；四，部分概念题比较抽象，部分学习困难生理解上有困难。
第五课时
练习内容：
第一、二、三、四单元综合练习
教学目标：
1．通过练习能正确解方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
2．进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算分数乘、除法，能应用分数乘、除法解决相关施加问题。
3．进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
教学过程
具体练习内容如下：
一、填空题。
1．下图是一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，这个长方体左边的面积是（），上面的面积是（），表面积是（）。
2．在括号里填上合适的单位。
一瓶六神花露水有195（）。
我们的教室的空间大约是150（）。
一只热水瓶的容量大约是20（）。
一个火柴盒的体积大约是40（）。
3．1450毫升=（）升（）毫升
3．08升=（）升（）毫升
4升20毫升=（）升
2．04立方分米=（）立方厘米
4．一个正方体的高增加3分米后，得到一个长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了48平方分米，原来正方体的体积是（）。
5．一个长方体的长是24分米，宽是16分米，高是19分米。
锯掉一个尽可能大的正方体后，剩下部分的体积是（）。
6．甲仓库比乙仓库多存粮24吨，如果从甲仓库运走4吨，则甲仓库的存粮吨数是乙仓库的3倍。
两个仓库共存粮（）吨。
7．一根绳子长16米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，两次共用去（）米。
8．已知A×7/8=B×8/7=C÷8/9（A不为0），把A、B、C三个数按从大到小的顺序排列起来是（）。
9．甲数是0．75，乙数是甲数的倒数，乙数是（），甲、乙两数的积是（），甲数占乙数的（）。
10．六
（2）班女生人数是男生的2/5，那么男生人数是女生的（），女生人数占全班的（）。
11．六
（1）班人数的2/3与六
（2）班人数的3/4相等，六
（1）班人数占六
（2）班人数的（）。
12．科技兴趣小组的人数在40-50之间，女生人数占男生的5/6，科技小组男生有（）人，女生有（）人。
13．两个自然数的倒数和是7/12，那么这两个数分别是（）和（）。
14．图中阴影部分的面积占正方形面积的5/12，正方形的边长是12厘米，DE的长是（ ）厘米。
15．先找规律再填空。
3/4、1、4/3、16/9、（）、（）
1/2、1/6、1/12、1/20、（）、（）
二、判断题。
1．两个分数的积一定大于这两个分数的商。
2．有1吨化肥，运走3/5，还剩2/5吨。
3．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。
4．计算结果是1的两个数互为倒数。
5．两根一样长的绳子，第一根用去1/2，第二根用去1/2米，余下的长度相等。
6．把一个长方体放在桌上，一次最多只能看到三个面。
7．当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。
8．把一个表面积是30平方厘米的长方体平均分成两个大小相等的长方体，每个长方体的表面积是15平方厘米。
三、选择题。
1．一个长方体（不包括正方体），至多有（）个面相等。
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