小乘整 Microsoft Word 文档.docx

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“小数乘整数”教学设计与评析

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2~3页。

教学目标：

1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3．感受小数乘法在生活中的应用。

教学重难点：

理解小数乘整数的算理及算法。

教学具准备：

课件、作业纸。

教学过程：

一、情境引入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

（意图：

通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

）

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1．说一说如果是你，想买哪种风筝？

学生自由回答。

2．根据学生汇报情况，教师提出：

xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

学生思考并汇报。

师：

你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

（意图：

在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。

在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法—竖式笔算。

）

3．小结引出课题。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。

1．比较发现

师：

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

师：

这就是我们今天要研究的问题。

板书：

小数乘整数。

2．尝试解决

教师出示0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

④理解算理算法。

师：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

（教师重点引导学生理解3点：

怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

从而让学生更好地理解算理。

）

⑤互动交流，总结概括。

师：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。

谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

学生举例子说明算理，并板书。

（意图：

通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。

教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。

通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

）

三、实践应用

师：

（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？

能不能很快的算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：

下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

1．放飞第一个风筝。

（点击第一个风筝）出示：

（1）算一算，比一比。

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？

比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）想一想，做一做。

14.5×63.07×8

学生独立笔算。

教师巡视指导点拨。

2．放飞第二个风筝。

（点击第二个风筝）出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：

小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？

3．放飞第三个风筝。

（点击第三个风筝）出示：

试试你的智力。

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

（能写几道写几道）

（意图：

通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

）

四、小节

   通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

“观察物体”的教学设计与评析

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第41~42页例3。

教学目标：

1．经历观察过程，认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．通过观察，正确辨认正面、侧面、上面观察到的形状。

3．根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

4．学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，获得积极的数学学习情感。

教具、学具准备：

教学课件，若干个相同的小正方体，若干个相同的小正方形卡片。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：

同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？

学生背诵，课件逐句出示该首古诗。

提问：

同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？

揭示课题：

由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。

这里,诗人是从不同角度对实物进行观察。

如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？

今天，我们就来继续研究这个问题。

板书课题：

观察物体

（将数学学科与语文知识有机整合，学生兴趣盎然。

以学生四年级学过的古诗《题西林壁》引入新课，从学生的生活实际和已有的知识经验出发，让学生发现数学、学习数学、研究数学、喜欢数学。

）]

二、教学新知

1.教学例１

①学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。

师：

面对自己横向连续摆３个正方体；接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。

②同组4名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。

③各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。

④反馈交流，引导学生发现、归纳结果。

师：

同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？

　　⑤学生概括：

同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。

（学生在拼搭立体图形的过程中观察、探索，根据自己的实践体验感悟从不同的角度观察立体图形所看到的形状不同，并且用语言描述物体的相对位置，发展空间观念。

有步骤的操作活动较好地体现了活动性、过程性、体验性特点。

）

2.完成“做一做”

①出示“做一做”，学生独立在书上完成。

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？

连一连。

②交流反馈

提问：

如果从物体的右面观察，看到的会和从左面看到的完全相同吗？

为什么？

学生回答后，强调两个物体间的遮挡关系所引起的观察结果不同。

（通过从左面观察与从右面观察，结果的形状相同但颜色不同，巧妙地渗透观察物体的方式、思考问题的方法。

学生进一步体验从不同的角度观察物体所看到的结果是不同的。

）

3．探索规律

①用4个正方体摆出不同的立体图形

教师：

用４个正方体你还能摆出其他形状吗？

提出要求：

先独立操作拼摆，并用正方形卡片摆出从正面、左面、上面看到的平面图。

再与同组伙伴交流，相互看看摆得对不对。

最后，对小组中的各个作品进行整体观察，说一说，看到的各个平面图形有什么相同点和不同点？

（先独立思考再小组交流，学生自主探索出不同的拼摆方法得到的不同结果，有助于学生良好思维方式的形成。

）

②学生按要求操作。

③展示作品，探索规律

   师：

在例1的学习中，我们发现“同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。

”通过刚才的对比观察，你有什么新的发现？

对于这个结论你还有补充吗？

   引导学生发现：

同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。

如：

１号图形，从三个角度看，得到的平面图各不相同；４号图形，从正面与从左面看，看到的平面图都是

。

   不同的物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。

例如３号图形从左面看到的

与４号图形从左面看到的

图形不相同；１号图形、２号图形、3号图形从左面看到的图形都是

。

   （学生已经有了生活经验、实践活动经验，再通过动手操作、实物观察、比较归纳等活动，促使学生的空间想象能力得到进一步发展。

）

三、巩固练习

课本４２页练习九第２题。

１．情景导入

出示乐乐拍摄的“数学城堡”照片：

提问：

“数学城堡”是一幢怎样的建筑物？

你能根据这张从正面拍摄的照片推测出它的形状吗？

把自己的想法与小组中的同学交流一下，再用正方体摆出“数学城堡”的立体模型。

２．小组合作完成模型拼摆。

３．展示各小组的作品，反馈交流。

提问：

看到这些模型你有什么想法？

４．引导探索

提问：

为什么同一个建筑物，同学们却猜想出了这么多各不相同的效果？

这说明了什么？

（只看物体的一个面，不能确定物体的准确形状。

）

   说明：

仅从正面观察，通常只能了解物体的长度和高度。

因此得到的模型，有无数种摆法。

   课件展示：

   提问：

要确定“数学城堡”的形状，还应了解哪些信息？

   出示从左面看到的效果图。

说明：

仅从左面观察，通常能确定物体的宽度和高度。

提问：

通过从上面看到的平面图又能掌握什么信息？

   出示从上面看到的效果图。

学生分小组根据从三个角度拍摄的照片调整本组设计的模型。

展示学生的作品。

（创造性地使用教材，把练习九第2、4、5题进行了综合改造，以乐乐拍摄的“数学城堡”正面照片为主线展开，让学生在猜一猜、摆一摆、看一看、想一想、改一改的操作过程中发现问题，解决问题，感受局部和整体的关系，领悟到认识物体的全貌，应该从不同的角度去观察。

在操作与反思的过程中较好地培养学生思维的独立性和灵活性，促进学生养成有序思维的好习惯。

）

四、全课总结：

通过今天的学习，你有什么发现和体会？

五、拓展练习（机动）

小小设计师：

包装盒设计

为下列五种玩具设计一种包装盒，使它能容纳以下任何一种玩具。

比一比，谁的设计最节省材料。

教学评析：

这节课较好地体现了教师对课程标准的理解、掌握与运用。

钱老师能够关注学生以往的学习经验，从学生兴趣出发，在理解教材的基础上，创造性地使用教材，用情境贯穿整个练习，使数学知识生活化、趣味化。

整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。

教师适时地设疑和点拨，真正成为课堂的引导者、组织者、合作者。

学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法，在拼搭“数学城堡”的活动中，进一步感受“生活中的数学”，体验到发现的乐趣，学习的快乐。

一、在探究中发现

教学围绕“无疑——有疑——无疑”的主线循环往复学习。

注重为学生营造探究的氛围，通过多层次的设问与反问启迪思维，鼓励学生进行大胆的猜测、想象，借助学具动手操作论证，运用比较的方法，归纳概括规律。

充分调动了学生学习的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。

课堂气氛活跃，学生思维活跃，畅所欲言，多方位的观察，多角度的思考层出不穷！

二、在操作中感悟

   数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，培养学生的数学能力。

著名心理学家皮亚杰说：

“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。

”在教学过程中，从个体体验到小组活动，教师的活动组织颇具匠心，留给学生充分的时间与空间，让学生在“摆一摆”“看一看”“想一想”“改一改”等活动中自主获得从不同角度观察物体得到的形状的理解和感悟。

不同层次的操作活动，在教师的精心设计和调控下进行得有条不紊，体现了空间观念建立的层次性和递进性。

让开放与有效相伴相生——顾敬炎老师《小数乘小数》教学赏析

　　笔者最近聆听了苏州市数学名师顾敬炎执教的《小数乘小数》一课，有耳目一新之感。

　　一、链接生活情境，激活相关经验

　　“教材无非是个例子”、“在实际教学实践中，教师在教材面前不是被动的执行者，而是研究者、开发者”……新课改实施以来，很多教师对于这些观点早已耳熟能详。

而事实上，究竟如何解读教材，领会编者意图，从而设计好自己的教学流程，不是做简单的加减法那么容易。

　　新课伊始，顾老师就微笑着问学生：

“有买菜的经历吗？

走进菜场，首先询问的是什么？

”一句普通的问话，就引出了“单价”。

接着，教师板书：

目前菜场的青菜每千克是1.2元，假如买4千克，需要付出多少元呢？

学生很快列出算式：

1.2×4。

“谁来说说这个算式表示什么意思？

”如此一问，学生明白了单价与数量相乘就得到了总价。

教师又问：

“假如我买了4.5千克的青菜，你知道我付出了多少元？

”学生列出了1.2×4.5，教师让学生观察这个算式中两个因数的特点，自然引出了“小数乘小数”这个课题。

　　不难看出，新课导入时，教师就链接了生活情境，激活了学生相关的学习经验。

通过1.2×4与1.2×4.5两个算式，既自然复习了旧知识（小数乘整数），又激活了新知识的生长点，给计算教学增添了浓郁的现实意义。

　　二、开放学习空间，自主探索实践

　　小学生的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。

顾老师深谙此理，新授环节，他先后组织了两次有效的探究活动。

　　第一次：

出示小明家的房间平面图，要求学生观察，提出问题并列出乘法算式。

学生很快发现，可依次求出房间、小床、阳台的面积。

　　教师随机板书了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三个算式，先让学生进行估算。

接着，启发思考：

“你认为这些算式最值得认真研究的问题是什么？

”在学生交流的基础上，出示活动要求：

利用工具（计算器）探究，可以两人合作，研究内容是积的小数位数的规律。

（见表1）

　　填完表格后，和同桌说说自己的发现。

　　此环节从计算“房间的面积”这个生活原型引入，切入了学生的现实生活背景，唤起了学生强烈的求知欲。

经过比较，学生都发现了第一个因数的小数位数加上第二个因数的小数位数就是积的小数位数这样一个规律。

　　仅仅知道小数乘小数，积有几位小数是不够的。

学习小数乘法的竖式计算时，教师第二次大胆放手，并提出探究活动的更高要求：

禁止使用计算器，要独立计算，会使用书本自学方法。

　　交流反馈时，教师随机板书竖式1.1×1.95，让学生说出竖式计算的书写要点，随机进行小数加减法与乘除法的书写方法比较，并利用书本内容（特别是虚线方框中的思考过程），随机抽查学生的自学能力。

在处理积的小数位数这一教学难点时，教师又设疑问难，不断追问如何利用11×195的积“2145”得到1.1×1.95的积，小数点应该点在哪里，理由是什么？

随着师生间不断的追问、思考、补充、完善，学生探索得到了小数乘小数的计算法则。

　　两次开放的探究活动，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、口算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时，点亮了教材细节，帮助学生灵活掌握了小数乘小数的算理算法。

　　三、精心设计练习，提升思维品质

　　文似看山不喜平，数学课亦如此。

如果能让看似简单、枯燥而又毫无生趣的计算课跌宕起伏，学生肯定会随着教学过程的深入而陶醉其中。

而练习设计无疑是重要的一环，它不仅帮助学生理解和巩固知识，也是启发学生智力，培养学生能力，提升学生思维品质的一条重要途径。

　　回放一下这节课的练习设计，教师紧紧围绕教学重点，基于学生的学习起点，练习设计关注了针对性、多样性和有效性。

在第一次探究活动后，教师安排了一些口答题。

如：

不计算，直接说出它们的积是几位小数。

如：

1.9×6.5，积是（）位小数；7.25×3.3，积是（）位小数；0.15×2.8积是（）位小数。

全班交流后，教师让学生用计算器计算答案并进行了比较。

这时，学生发现了问题，第三题看题目知道积应该是三位小数，可是计算器上怎么只显示两位小数呢？

通过争辩、交流、观察，教师较好地处理了积的末尾有0的问题，学生知其然也知其了所以然。

　　自学例题后，教师让学生独立完成了3.46×1.2、10.4×2.5、12.8×0.3等计算题，旨在初步理解算理，归纳计算方法，帮助学生形成基本的计算技能。

而新课结束后，教师又让学生体验探索成果，安排了抢答练习：

根据321×23＝7383，很快写出3.21×23、3.21×2.3、321×2.3、32.1×0.23、321×0.023各题的积，帮助学生深刻领会了因数的小数位数与积的小数位数的紧密联系。

　　此外，教师还注意练习形式的多样化，设计了一些判断题。

如：

“超市里，奶糖每千克14.5元，用10元钱买0.8千克奶糖，钱不够。

”此题看似简单，事实上要求学生借助估算、口算来进行正确判断。

而“根据一个长4.5厘米，宽2.2厘米的长方形，这个长方形的周长是13.4厘米。

”一题，很多学生由于思维定式，认为应该用4.5×2.2，一下子判断失误。

其实，教师有意识地把小数的加法与乘法进行了比较，提醒学生以后解题前要认真审题。

　　值得说明的是，本节课不是就练习而练习，就计算而计算，而是有目的地进行训练。

这里既有突出小数乘小数，积的小数位数的专项练习、基本练习，又有运用计算方法的尝试练习，还有解决问题的应用练习，更有富有挑战的拓展性练习。

这一系列富有层次的练习活动，挖掘了计算内涵，丰富了教学资源，培养了学生良好的数学思维品质，实现了计算教学中基础性和发展性的和谐统一。