完整word版统计与概率高考题文科.docx
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完整word版统计与概率高考题文科
（完整word版）统计与概率高考题（文科）
统计与概率
【小题训练】
1.（20XX年全国卷Ⅰ，T3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻
番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村
的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2.（20XX年全国卷Ⅱ，T5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人
都是女同学的概率为
A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3
3．（20XX年全国卷Ⅲ，T5）某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非
现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
4．（20XX年新课标Ⅰ，T2）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地
的亩产量（单位：
kg）分别为x1，x2，?
，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农
作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，?
，xn的平均数B．x1，x2，?
，xn的标准差
C．x1，x2，?
，xn的最大值D．x1，x2，?
，xn的中位数
5．（20XX年新课标Ⅰ，T4）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内
切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，
则此点取自黑色部分的概率是
A．
1
4
B．
8
C．
1
2
D．
4
6．（20XX年新课标Ⅱ，T11）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后
再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
7．（20XX年新课标Ⅲ，T3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并
整理了20XX年年1月至20XX年年12月期间月接待游客量（单位：
万人）的数据，绘制了下面的
折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
8．（20XX年全国I卷，T3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在
一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概
率是
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
9．（20XX年全国II卷，T8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间
为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率
为
A．
7
10
B．
5
8
C．
3
8
D．
3
10
10.（20XX年年全国III卷，T4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各
月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为
15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是
A．各月的平均最低气温都在0℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于20℃的月份有5个
11．（20XX年全国III卷，T5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位
是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一
次密码能够成功开机的概率是
A．
8
15
B．
1
8
C．
1
15
D．
1
30
12．（20XX年年北京，T6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
A．
1
5
B．
2
5
C．
8
25
D．
9
25
13．（20XX年年北京，T8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决
赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号12345678910
立定跳远（单位：
米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.60
30秒跳绳（单位：
次）63a7560637270a-1b65
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳
决赛的有6人，则
A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛
C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛
14．（20XX年新课标1，T4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3
个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概
率为
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
15．（20XX年新课标2，T3）根据下面给出的20XX年年至20XX年年我国二氧化硫年排放量（单位：
万吨）柱形图，以下结论不正确的是
A．逐年比较，20XX年年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．20XX年年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．20XX年年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．20XX年年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
16．（20XX年北京，T4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查
教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为
A．90B．100C．180D．300
类别人数
老年教师900
中年教师1800
青年教师1600
合计4300
17．（20XX年全国卷Ⅲ，T14）某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为
了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分
层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
18、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家
庭，得到如下统计数据表：
收入（万元）
支出（万元）
根据上表可得回归直线方程，据此估计，该社区一户收入为万元家庭年
支出为（）
A.万元B.万元C.万元D.万元
大题题型
题型一：
回归分析
1、社会在对全日制高中的教学水平进行评价时,常常将被清华北大录取的学生人
数作为衡量的标准之一.重庆市教委调研了某中学近五年（年-年）高
考被清华北大录取的学生人数,制作了如下所示的表格（设年为第一年）.
年份（第年）
人数（人）
（1）试求人数关于年份的回归直线方程;
（2）在满足
（1）的前提之下,
估计年该中学被清华北大录取的人数（精确到个位）;（3）教委准备在这五年
的数据中任意选取两年作进一步研究,求被选取的两年恰好不相邻的概率.参考
公式:
.
题型二统计图
1、某服装店对过去天其实体店和网店的销售量（单位:
件）进行了统计,制成
频率分布直方图如
下:
（1）若将上述
频率视为概率,已知该服装店过去天的销售中,实体店和网店销售量都不低
于件的概率为,求过去天的销售中,实体店和网店至少有一边销售量
不低于件的天数;
（2）若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人
工成本为元,门市成本为元,每售出一件利润为元,求该门市一天获
利不低于元的概率;（3）根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售
量中位数的估计值（精确到）.
2、某工厂有工人名，记岁以上（含岁）的为类工人，不足岁的为类
工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从两类工
人中分别抽取了人、人进行测试.
（1）求该工厂两类工人各有多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：
分以上两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）
①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补
充完整；②该厂拟定从参加考试的分以上（含分）的类工人中随机抽取人
参加高级技工培训班，求抽到的人分数都在分以上的概率.
题型三独立性分析
年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政
治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于年月日和月日在北京开幕。
为了解哪些人更关注两会，某机构随抽取了年龄在岁之间的人进行调查，并按
年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，其分组区间为：
，，，
，，．把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”
和“中老年人”，经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为．
（1）求图中、的值根；
（2）若“青少年人”中有人关注两会，根据已知条件完成下面的列联表，根据此统计
结果能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会？
关注不关注合计
青少年人
中老年人
合计
附：
参考公式和临界值表：
，其中.
3.某班名学生进行不记名问卷调查,内容为本周使用手机的时间长,如
（1）求这名学生本周使用手机的平均时间长.
（2）从时间长为的名学生
中,随机抽取名学生,求其中恰有名女生的概率.（3）若时间长为被认定
“不依赖手机”,时间长为被认定“依赖手机”,根据以上数据完成
列联
表:
能否在犯错概率不超过的前提下,认为学生的性别与依赖手机有关
系?
（参考公式:
）
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