完全平方公式2(1).ppt

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欢迎进入数学课堂,复习提问：

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？

am+an,bm+bn,+,=,（m+n）,（a+b）,算一算：

（a+b）2,（a-b）2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=（a+b）（a+b）,=（a-b）（a-b）,完全平方公式的数学表达式：

完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

（a+b）,a,b,完全平方和公式：

完全平方公式的图形理解,（a-b）,b,完全平方差公式：

完全平方公式的图形理解,公式特点：

4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。

首平方，末平方，首末两倍中间放,下面各式的计算是否正确？

如果不正确，应当怎样改正？

（x+y）2=x2+y2,

（2）（x-y）2=x2-y2,（3）（x-y）2=x2+2xy+y2,（4）（x+y）2=x2+xy+y2,错,错,错,错,（x+y）2=x2+2xy+y2,（x-y）2=x2-2xy+y2,（x-y）2=x2-2xy+y2,（x+y）2=x2+2xy+y2,例1运用完全平方公式计算：

解：

（x+2y）2=,=x2,

（1）（x+2y）2,（a+b）2=a2+2ab+b2,x2,+2x2y,+（2y）2,+4xy,+4y2,例1运用完全平方公式计算：

解：

（x-2y）2=,=x2,

（2）（x-2y）2,（a-b）2=a2-2ab+b2,x2,-2x2y,+（2y）2,-4xy,+4y2,例2、运用完全平方公式计算：

（1）（4a2-b2）2,分析：

4a2,a,b2,b,解：

（4a2b2）2,=（）22（）（）+（）2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。

解题过程分3步：

（a-b）2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,=x22xy2+4y4,

（2）（x2y2）2,+（2y2）2,解：

（x2y2）2=,（a-b）2=a2-2ab+b2,（x）2,2（x）（2y2）,1.（3x-7y）2=,2.（2a2+3b）2=,算一算,运用完全平方公式计算：

（1）1042,解：

1042,=（100+4）2,=10000+800+16,=10816,

（2）99.992,解：

99.992,=（1000.01）2,=10000-2+0.0001,=9998.0001,1992,8.92,利用完全平方公式计算：

你难不倒我,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。

然后同位交换互测。

例3计算：

（1）（a2+b3）2,解：

原式=（b3a2）2,=b6-2a2b3+a4,（a-b）2=（b-a）2,

（2）（-x2y-）2,解：

原式=（x2y+）2,=x4y2+x2y+,（-a-b）2=（a+b）2,1.（-x-y）2=,2.（-2a2+b）2=,你会了吗,通过这节课的学习你学到了什么,小结：

（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：

2、注意：

项数、符号、字母及其指数；,几点注意：

1、项数：

积的项数为三；,2、符号：

特别是（a-b）2=a2-2ab+b2；,3、字母：

不要漏写；,4、字母指数：

当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。

小结：

（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：

2、注意：

项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：

（-a-b）2=（a+b）2（a-b）2=（b-a）2,a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2,

（1）（6a+5b）2=36a2+60ab+25b2,

（2）（4x-3y）2=16x2-24xy+9y2,（3）（2m-1）2=4m2-4m+1,（3）（-2m-1）2=4m2+4m+1,口答,

（2）（a-b）2、（b-a）2、（-b+a）2与（-a+b）2,

（1）（-a-b）2与（a+b）2,2、比较下列各式之间的关系：

相等,相等,3、填空：

x2+2xy+y2=（）2,x+y,x2+2x+1=（）2,x+1,a2-4ab+4b2=（）2,a-2b,x2-4x+4=（）2,x-2,注意：

公式的逆用，公式中各项符号及系数。

代数式2xy-x2-y2=（）A.（x-y）2B.（-x-y）2C.（y-x）2D.-（x-y）2,选择,D,两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？

试举例说明,七嘴八舌说一说,