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习题精选

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一、填空题

2．甲乙两地相距80千米，用1∶400000的比例尺画在图上，图上距离是（）．

3．写出比值1.2的两个比（）（），组成比例是（）．

4．甲用2小时走完的一段路，乙要用3小时走完，甲和乙的速度比是（）．

5．两个正方体的棱长分别是4厘米和6厘米。

大正方体和小正方体的表面积比是（）；小正方体和大正方体的体积比是（）．

7．一张地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（）．

8．把线段比例尺1：

60改写成数字比例尺是（）．

9．用和3组成比例是（）．

10．把一个正方体切割成两个长方体，这两个长方体表面积之和与原来正方体表面积之比是（）．

二、应用题

1．在比例尺是1∶4000000的地图上量得两地距离是35厘米，求两地的实际距离，如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是多少厘米？

2．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？

3．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得革命根据地井冈山到革命圣地延安的距离是18厘米，井冈山到延安的实际距离大约是多少千米？

习题精选

一、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正比例解答的应用题．不解答．

1．一列火车6小时行360千米，（              ）？

2．新生工程队计划挖一条长3250米的水渠，结果3天修完210米，（              ）？

3．李师傅5小时可以制作35个机器零件，（              ）？

二、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用反比例解答的应用题．不解答．

1．一列火车从甲地到乙地，每小时行60千米，7小时到达．（              ）？

2．新生工程队计划挖一条水渠，每天挖70米，15天完成，要12天完成任务，（              ）？

三、应用题．（用比例方法解答）

1．加工一批零件，计划每天加工30个，72天完成，实际每天加工36个，实际多少天完成？

2．李华看一本故事书，计划每天看10页，18天可以看完，如果要6天完成，每天看多少页？

3．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？

单元测试一

一、填空．

1．两个正方形的边长比是4∶1，它们的周长比是（    ），面积比是（     ）．

2．某校女生人数与男生人数的比是4∶5，那么女生比男生少（    ）％，男生比女生多（     ）％，男生与全校人数的比是（     ）％．

3．在一个比例式中，两个比的比值等于2，比例的外项为1.4和5，这个比例式是（      ）．

4．

，当

一定时，

和

成（   ）比例；

一定时，

和

成（   ）比例．

5．

＋

＝12，

和

（     ）比例．

6．

，

和

成（    ）比例．

7．

的

相当于

的

，

∶

＝（  ）∶（   ）

　　8．5％的盐水中，盐与水的重量比是（   ）

　　9．如图，在正方形的各边上，过边长三等分的两点切去正方形的四个角，切去部分与剩余部分的面积比是（     ）．

10．在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这零件实际长（    ）．

二、填表．

比

化简比

求比值

9.1∶6.5

0.375∶

∶

4时∶2时40分

三、选择题．

1．2∶

＝

，

＝（    ）．

①40     ②4     ③0.4     ④0.04

2．8∶5＝（

－7）∶15，

＝（    ）．

①21     ②24     ③31     ④32

3．化

为最简整数比（     ）．

①4     ②4∶1     ③1∶4     ④1∶100

4．从

地到

地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（   ）．

　①3∶2.5     ②

∶

     ③1∶4     ④1∶100

5．当

×

＝

×

，

∶

＝（     ）．

①

∶

     ②5∶3     ③1∶15     ④3∶5

6．甲数比乙数多80％，乙数与甲数的比是（    ）．

①5∶4     ②4∶5     ③9∶5     ④5∶9

7．减数相当于被减数的

，差和减数的比是（     ）．

①4∶7     ②7∶4     ③4∶3     ④3∶4

8．把5千克糖溶解在100千克水里，糖和糖水的重量比是（     ）．

①1∶20     ②1∶21     ③1∶19     ④19∶1

四、判断下面各题中两种量成不成比例，如果成比例，指出成什么比例．

1．正方体的棱长和体积．

2．长方形的长一定，宽和周长．

3．同一个圆的周长和直径．

4．三角形的面积一定，底和高．

5．圆的半径和面积．

6．浓度一定时，水和药的用量．

7．任务一定时，已完成的数量和未完成的数量．

五、解比例．

1．

∶0.5＝1.4∶

2．

∶75％＝

∶

3．

4．0.6∶36％＝

∶

六、应用题．

1．一批零件，每小时加工12个，50小时完成．现在要提前10小时完成任务，每小时必须比原来多加工几个零件？

2．一间办公室，用边长0.2米的方砖铺地需要360块，若改成用边长0.3米的方砖来铺，可少用多少块？

3．有两根电线，一根长21米，另一根长18米，把这两根电线都剪下同样长的一段以后，那么这两根电线剩下的长度比是10∶7．剪下的一段有多长？

4．修一条马路，修好的和未修的长度之比是3∶4，如果再修200米，这时修好的和未修好的长度之比是4∶3．这条马路长多少米？

5．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑多少米能追上狐狸？

单元测试二

一、填空．

1．0.4∶2化成最简整数比是（　　）∶（　　），这两个比组成的比例是（　　）∶（　　）．

2．已知：

∶3＝7∶

，那么，式子

的值是（　　）．

3．把0.5×80＝4×10改写成比例式，可能是（　　）．

4．如果

，那么

．

5．

．

6．圆的半径和周长成（　　）比例．

7．如果

，则a和b成（　　）比例；如果

（a、b都不0），则a和b成（　　）比例．

8．甲数的

等于乙数的

，那么甲和乙数的比是（　　）∶（　　）．

9．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（　　）．

10．在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（   ）米．

二、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”）

1．把15∶0.5化成最简整数比是30．（　　）

2．甲数与乙数的比是5∶3，乙数比甲数少40%．（　　）

3．两个比可以组成一个比例．（　　）

4．比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变．（　　）

5．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例．（　　）

6．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．（　　）

7．零件总数一定，已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例．（　　）

8．a是b的

，则a与b成反比例．（　　）

9．同时同地测量，杆高和影长成正比例．（　　）

10．一个自然数和它的倒数成反比例．（　　）

三、选择正确的序号填入括号中．

1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）．

①1∶1500  ②1∶15000  ③1∶150000  ④1∶1500000

2．两个正方形的棱长之比是1：

2，那么，它们的体积之比是（　　）．　

①1∶2　　②1∶4　　③1∶8　　④1∶16

3．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2∶3，其中较大角的度数是（　　）．

①36　　②54  ③18 ④108

4．在一块铜与锡的合金中，铜锡重量之比是6∶4．已知银重460克，锡重多少克？

算式是（　　）．

①

　　②

　　③

　　④

5．一块边长为五米的正方形铁皮，如果在这块铁皮上剪四个最大的圆铁皮，这块材料的利用率是（　　）．

①80％　　②78.5％　　③75％　　④70％

6．一项工作甲3小时可完成

，乙4小时可完成

．现在先由甲做2小时，余下的两人合做．完成这项工作共用了多少小时？

算式是（     ）．

①

②

③

7．与

能组成比例的是（　　）．

①4∶3　　②3∶4　　③

∶3　　④

∶

8．把线段比例尺

改写成数字比例尺是（　　）．

①

　　②

　　③

　　④

9．

、

、

三个量的关系是

×

＝

，如果

一定，

和

两个量（　　）．

①成正比例　　②成反比例　　③不成比例　　④说不定

10．下列各个说法，错误的一个句子是（　　）

①在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．

②实际距离和图上距离的比叫做比例尺．

③每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例．

④被除数一定，除数和商成反比例．

四、求未知数

．

1．79×3＋3

＝357　　2．

3．

　　4．

5．7×1.2－4

＝6.4　　6．

五、应用题．

1．甲、乙合做一批零件，12小时完成任务．又知甲独做这批零件需20小时，乙每小时做15个零件．这批零件有多少个？

2．某厂向国家承包，一年上交利润1500万元，超额利润国家与工厂按7：

3分配．到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元．国家和工厂各得超额利润多少万元？

3．从甲地到乙地，一辆汽车每小时行40千米，3小时一达乙地．如果每小时行48千米，几小时可到达乙地？

4．农机修配厂原计划日生产零件6000只，为了向“五一”献礼，日产零件数提高了

，原计划120天完成任务，现在可以提前几天完成？

5．在比例尺是

的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米．北京到上海的实际距离大约是多少千米？

单元测试三

一、填空．

1．12∶16的比值是（　　）．

2．

的比值是（　　）．

3．在比例里两个（　　）的积等于两个（　　）的积．

4．（　　　　　）的比，叫做这幅图的比例尺．

5．单价一定，数量和总价（　　）．

6．和一定，加数和另一个加数（　　）．

7．三角形面积一定，它的底与它的高（　　）．

8．甲、乙两数的比是4∶3．乙数是60，甲数是（　　）．

9．图上距离是10厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（　　）．

10．盐水是由盐和水按1∶100的质量比合成的，其中盐的质量占

，水的质量占

．

二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例．

1．实际距离一定，图上距离和比例尺．（　　）

2．圆的面积和它的半径（　　）

3．一个因数一定，积和另一个因数．（　　）

4．一条绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分．（　　）

5．长方形的周长一定，它的长和宽．（　　）

三、根据下面条件，分别写出一个正比例关系和一个反比例关系．

1．长方体体积、底面积、高

正比例关系　　　　　　　　反比例关系

2．被除数、除数、商

正比例关系　　　　　　　　反比例关系

四、解比例．

1．

　　2．

3．

　　4．

五、应用题（比例解答）．

1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地长490千米，需要行驶多少小时？

2．一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务．结果12天完成任务，实际每天修多少米？

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一、选择题

1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（　　）倍．

①2　　②4　　③6　　④8

2．体积单位和面积单位相比较，（　　）．

①体积单位大　　②面积单位大

③一样大　　④不能相比

3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　　）．

①正方体体积大　　②长方体体积大

③圆柱体体积大　　④一样大

二、填空题

1．0.9平方米＝（　　）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（　　）立方米

3．4.5立方分米＝（　　）立方分米（　　）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（　　）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（　　）平方厘米，这个圆柱体的体积是（　　）立方厘米．

9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（　　），体积是（　　）． 

10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（　　）．

11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（　　）．

12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（　　）平方厘米．

三、判断题

1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的

．（　　）

2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（　　）

3．所有圆的直径都相等．（　　）

4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（　　）

5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（　　）

四、计算题

1．x＋1.5×

＝2　　2．4x－

x＝3.6

3．（x＋

）×2＝10.25　　4．3.14×x＋8＝20.56

五、应用题

1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出

，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

这个水桶能装多少千克的水？

（1立方分米水重1千克）

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一

一、填空．

1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（   ），它的（   ）等于圆柱底面周长，（   ）于圆柱的高．

2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（   ）平方厘米．

3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（   ）平方厘米．

4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（   ）厘米．

5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（   ）平方分米．

6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（   ）平方分米．

二、判断

1．圆柱的侧面展开后一定是长方形．                              （   ）

2．6立方厘米比5平方厘米显然要大．                             （   ）

3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（   ）

4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．                          （   ）

三、求下面各圆柱体的侧面积．

1．底面周长是6分米，高是3.5分米．

2．底面直径是2.5分米，高是4分米．

3．底面半径是3厘米，高是15厘米．

　二 

　　一、填表．

半径

（米）

直径

（米）

周长

（米）

高

（米）

底面积

（平方米）

侧面积

（平方米）

表面积

（平方米）

0.2

0.8

3.2

1.5

6.28

2.5

3.14

12.56

二、判断．

1．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．           （    ）

2．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．                （    ）

3．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．                （    ）

三、选择题．

1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（    ）．

①侧面积＋一个底面积

②侧面积＋两个底面积

③（侧面积＋底面积）×2

2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（    ）平方厘米．

①400       ②12.56        ③125.6     ④1256

3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的

，圆柱的侧面积是（    ）．

①扩大2倍       ②缩小2倍        ③不变

三

一、填空．

1．圆柱体的体积等于（     ）乘（     ），用字母表示它的计算公式是（      ）．

2．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（     ）分米，宽约是（     ）分米，底面积约是（      ）平方分米，体积约是（     ）立方分米．

3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（       ）．

二、判断题．

1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（     ）

2．圆柱体的底面积和体积成正比例．（      ）

3．圆柱的体积和容积实际是一样的．（      ）

三、求下列圆柱的体积．

四、解下列应用题．

1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？

（得数保留整千克数）

2．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？

3．把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

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一、选择题

1．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大（　）倍．

①3倍　　②2倍　　③1倍　　④

　　⑤

2．一个圆锥体的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（　）立方厘米．

①

a　　②a　　③3a　　④2a

3．一个高2分米，底面半径为6厘米的圆锥体的体积是（　）立方厘米．

①75.36　　②753.6　　③2260.8　　④226.08

4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，就要削去（　）立方厘米．

①72　　②144　　③216　　④24

二、计算题

1．计算下面图形的体积．

2．计算下图所示零件的体积．（单位：

分米）

三、应用题

1．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深5米，在水池里面抹一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？

2．一个圆柱形水桶，底面直径4分米，高5.5分米，水桶里盛水距桶口上沿5厘米，这桶水约有多少千克？

（每立方分米水重1千克）

3．有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮多少千克？

4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重700千克，这堆小麦一共重多少千克？

5．一根圆形钢管，内直径4厘米，壁厚2厘米，长2米，这根钢管重多少千克？

（钢每立方分米重7.8千克）

单元测试一

一、填空

1．3070立方分米＝（   ）升＝（   ）毫升

21.08立方分米＝（   ）立方分米（   ）立方厘米

50升380毫升＝（   ）立方分米

2．一个正方体棱长总和是240厘米，这个正方体的表面积是（    ），体积是（   ）．

3．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（   ）厘米的长方体教具．

4．如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（    ）．

5．一个圆锥体和它等底等高的圆柱体的体积相差16立方厘米，圆锥体积是（     ），圆柱体积是（   ）．

6．把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌面上，它的最大容积是（   ）．（π取3）

7．有

、

两个圆柱体，

的直径是6厘米，

的直径是8厘米，高都是10厘米．

的底面积是

的（   ），

的体积是

的（   ）；

里装满水后再倒入

中，

中水深（   ）．

8．把一个表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方体的表面积是（   ）．

9．一个圆柱和一个圆锥的体积相同，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面周长是188.4厘米，圆柱的底面积是（   ）．

10．一根80厘米的圆柱形钢材，把它截成相等的2段，表面积约增加60平方厘米，这根钢材原来的体积是（    ）立方厘米．

11．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，圆柱的侧面积扩大（   ）倍，底面周长扩大（   ）倍，底面积扩大（    ）倍，体积扩大（    ）倍．

12．一个圆柱形油桶装了半桶汽油，把油桶里的汽油倒出40％，还剩270升．油桶中原有汽油（   ）；如果油桶底面积有45平方分米，则油桶的高是（    ）．

13．一个圆锥体的底面周长是18.84厘米，高是4厘米，它的体积是（   ）立方厘米．

14．一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，它的底面周长是（   ）厘米，底面积是（    ）平方厘米，原来圆柱体的体积是（   ）立方厘米．

15．把高1米的圆柱锯成两段，表面积增加了16平方米，原来这个圆柱体的体积是（   ）．

二、判断题．

1．正方体是特殊的长方体，所以长方体是特殊的正方体．（    ）

2．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多2倍．（     ）

3．棱长6厘米