《约数和倍数的意义》说课稿.docx
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《约数和倍数的意义》说课稿
《约数和倍数的意义》说课稿
一、说教材
1、教学内容：
人教版六年制数学第十册p50
2、教材分析：
地位作用：
本节课是在学生学过了整数的四则计算，了解了自然数的基础上学习的。
通过约数和倍数的学习，为后面进一步学习质数、合数、最大公约数、最小公倍数作好铺垫，也是以后学习约分、通分，分数的四则运算打下基础。
3、教学目标：
⑴知识与技能：
能结合具体情景探索掌握整除的意义，理解约数和倍数的含义，学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。
⑵过程与方法：
通过直观分析，让学生充分经历知识的形成过程，体验成功的乐趣。
⑶情感、态度与价值观：
培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。
渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。
4、重点：
理解整除、约数和倍数的意义。
难点：
理解整除的意义。
关键：
通过分析、讨论，得出整除的特征。
相互依存的理解。
二、说教法
1、通过直观分析让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括整除的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，参与学习过程和敢于质疑，引导学生自己动口、动脑，以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习，使学生的学习不成为一种负担，而是一种快乐，把数学课上得有趣、有益、有效。
三、说学法：
通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识，学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。
四、说教学程序
（一）揭示课题与学习目标
今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”，通过学习要求大家做到：
①掌握整除的意义，在此基础上理解约数和倍数的意义。
②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。
[开门见山将具体清晰的学习目标，呈现给学生，发挥目标的导向和激励功能，使学生明确学习任务，产生积极的学习心向，从而主动地参与学习过程。
]
（二）复习铺垫：
复习自然数、整数。
同学们已经知道什么是自然数，你能举例子吗？
它的单位是什么？
[数的整除的生长点是在整数的基础上，所以学生必须理清数的概念。
]
（三）学习新知
A、初步感知整除
1、口算（小黑板出示）155=1.55=244=3.60.9=
163=8020=65=237=
[将课本中的题组适作改变，为紧接着的概括整除概念提供更丰富的感性
材料。
]
2、学习整除的意义
①学生分组自由讨论，汇报各组的分组依据，引导得出：
按商的情况：
除尽、除不尽可以分成两组。
155=31.55=0.3163=5……18020=4
244=63.60.9=4237=3……265=1.2
②学生继续自由讨论，对第一组除尽进行分组，汇报分组依据，引导得出：
a.被除数、除数、商都是整数；b.被除数、除数、商不都是整数。
[学生自由发挥，充分暴露学生的思维过程，对学生的发散思维起到了促进作用。
]
③观察第一组，说说第一组的特点，得出：
a.没有余数；b.被除数、除数、商都是整数。
例如：
155=3我们就说“15能被5整除”。
那么：
244=68020=4可以怎么说呢？
学生试说。
[让学生模仿举例，并练习叙述这种关系，为抽象概括整除的意义做好铺垫。
]
B、深入学习整除的意义。
如果用字母a表示这样的被除数，字母b表示这样的除数，那么想一想，整数a除以整数b，在什么样的情况下才可以说“a能被b整除”。
看书P28的内容，再齐读整除的意义。
[借助字母a、b启发学生抽象概括出整除的意义，使学生的概念能力得到较好的培养，对照教材，使概念更具科学性。
]
C、练习（幻灯出示）
下面哪些除法算式可以说被除数能被除数整除？
为什么？
328=41030=0.3350.7=505117=3
209=2……24.81.2=44.26=0.7605=12
学生回答后，提问：
哪些除法算式的被除数能被除数除尽？
整除与除尽有什么关系？
[在这里通过练习，使概念在思维中具体化，也自然地完成了整除和除尽的关系。
]
②下面的每一组的第一个数能不能被第二个数整除？
为什么？
28和7100和2013和1015和1
[让学生用语言表述进行分析、判断练习，使学生对整除的概念逐步达到“掌握”的层次。
上面教学过程的展现，主要的目的在于引导学生逐步形成概念，训练分析、综合抽象、概括和具体化的思维能力。
]
3、学习约数和倍数的意义
前面我们讲了什么叫整除，那么什么叫约数和倍数呢？
①如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
学生试说黑板上的整除式子。
②辨析：
能不能说15是倍数，5是约数，为什么？
得出：
约数和倍数是相互依存的，不能单独讲。
③指出：
在这一单元里我们所说的约数和倍数一般指除0外的自然数。
④看书P29质疑
[学生掌握了整除的概念，对于约数和倍数的理解是水到渠成，所以在这里也不多费周折。
而是直接出示了约数和倍数，讨论约数和倍数的相互依存关系，不着痕迹地完成辩证唯物主义观点的渗透。
]
（四）巩固练习
1、课本P30第3、4题。
2、下面的说法，对吗？
3、说说下面的数中（）是（）的约数，（）是（）的倍数。
1348121516
[加深练习的难度，巩固所学知识，又为后面的公约数、公倍数的学习奠定基础]
4、游戏，学号符合要求的的起立。
[临近下课，学生易于疲劳，注意力也易涣散，安排此游戏在于提高学生的学习兴趣，又加深对所学知识的理解。
]
（五）课堂作业P16
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在72的后面添上%，原数就（）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．无法确定
2．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多
C．增加的同样多D．无法比较
4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．29
5．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A．
B．3倍C．
D．2倍
6．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（）正方形的周长。
A．大于B．小于C．等于
7．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
8．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：
9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1
9．李庄有旱田12公顷，恰好是水田的
，这个庄有水田（ ）
A．84公顷B．48公顷C．80公顷D．40公顷
10．下面哪个图形可以密铺．（）
A．
B．
C．
二、填空题
11．3：
5＝_______％=24÷________＝________（小数）＝
＝______折。
12．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．
13．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________
14．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
15．如图是一个正方形和一个长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的
，是长方形的
，是整个图形的
。
16．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．
17．6时18分=___时
8765090平方米=___公顷．
18．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
19．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．
∠α=________°
∠α=________°
∠α=________°
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．两包糖的质量相等，从第一包取出
，从第二包取出
千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重B．第二包重C．一样重D．不能确定
22．14：
21=12：
18（_____）
23．
一项工程，甲队每天完成全部任务的
，乙队每天完成全部任务的
．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）
24．女生人数占全班人数的
，女生人数是男生的
．（____）
25．圆的直径的长度总是半径的2倍。
（_______）
四、作图题
26．图形操作题。
（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，然后再向右平移4个格。
（2）把图②按1:
2的比缩小后画出这个图形。
五、解答题
27．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
28．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
29．求下面图中阴影部分的周长.（单位：
dm）
30．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
31．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
32．六
（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
14
10
用正负数表示
﹣2
+2
0
（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2）这组同学投中个数的众数是 ，中位数是 ．
33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录了其中5个女生的成绩：
-1
-2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（）
。
②她们一共做了（）个引体向上。
六、计算题
34．求未知数x．
4x+5×0.7=9.5．
35．求如图图形的体积．单位：
厘米．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
D
B
B
A
A
B
二、填空题
11．60；40；0.6；9；六
12．60
13．5°44.5°
14．91
15．
；
；
16．2×2×5a
17．3876.509
18．32
19．3024
20．4300
三、判断题
21．D
22．正确
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．
（1）
（2）如图：
五、解答题
27．偶数个
28．48天
29．12dm
30．
小时
31．150页
32．
（1）根据数据，将表格补充如下：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
8
12
14
10
用正负数表示
+1
﹣3
﹣2
﹣2
+2
+4
0
（2）8，10
33．①60②35
六、计算题
34．x=
x=1.5
35．11860立方厘米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）
A．
B．
C．
D．
2．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（ ）元。
A．7B．5C．3D．2
3．下面各式中，（ ）是方程．
A．5×6＝30B．4x−8C．9x−15＝43D．5x＋6＜3
4．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）
A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积
5．把一段长600米的路按2：
3的比例分成两段，则两段长依次为（）
A．240；360B．360；240C．240米；360米
6．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
A．90％B．110％C．10％
7．一块钟表的分针长4cm，O是圆形钟面的圆心，当前时间是下午3时，分针尖端所在位置为E点，过了（）分钟后，分针尖端所在位置为F点，扇形EOF的面积为25.12cm2。
A．50B．20C．30D．40
8．下面不能组成比例的是（ ）。
A．8:
3和16:
6B．5:
3和
:
C．
:
3和
:
9．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，如果拼成一个正方形，周长应是（ ）
A．6×4=24（厘米）B．6×3×2=36（厘米）C．（6+3）×4=36（厘米）D．6×2+3×2=18（厘米）
10．最小的整数是（）。
A．1B．0C．不存在
二、填空题
11．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
12．在下面
（1）、
（2）两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使
（1）、
（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
（1）1□2□3□4□5□6□7=
（2）7□6□5□4□3□2□1=
13．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）
2÷5=________（填小数）=________% 9÷7=________（填分数）=________%
14．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。
15．在一张比例尺是
的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际占地面积是________平方米．
16．统计。
下图是某品牌汽车销售店2018年一月至五月的销售情况统计图。
请你根据上图，完成以下的填空：
①（______）月的销售量最少，（______）月的销售量最多，相差（______）台。
②平均每个月销售（______）台。
③四月份的汽车销售量比二月份增加了（______）％。
17．0.27m2＝_____dm2
7小时30分＝_____小时．
18．把0.5：
化成最简整数比是（_____）：
（_____），比值是（_______）。
19．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．
20．数一数。
拼小鱼图用了________个圆，________个长方形，________个三角形。
拼小狗图用了________个长方形，________正方形，________个平行四边形，________个三角形。
要拼出左面的图形，要用________个三角形，________个平行四边形，________正方形。
三、判断题
21．25比20多5，20比25少20％。
（_________）
22．
×5＝
。
（______）
23．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。
（______）
24．3.2比2.8多0.4，也可以说3.2比2.8多40％。
（____）
25．完成计划的150%就是比原计划增加50%。
（_____）
四、作图题
26．按要求画图：
（1）同底，且面积相等的一个三角形；
（2）同底，且面积相等的一个平行四边形。
五、解答题
27．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。
（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。
一共有几种买法？
每种买法甲、乙包装各买了几袋？
请写出思考过程。
28．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？
29．
30．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
31．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！
根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？
32．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？
33．苹果树与桃树的比是7:
3,工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完时，发现苹果树还有28棵没有喷药。
果园里这两种树各有多少棵？
六、计算题
34．直接写得数
2,7+5.4=3.14×15=60÷15％=
+
+
=
24÷
=3.8×0.5=0.008×100=50000×4.71％=
35．计算下面图形的周长和面积。
（单位：
厘米）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
C
B
C
C
A
C
二、填空题
11．100
12．5041
13．440
128.6
14．48
15．1200
16．一五608512.5
17．7.5
18．4
19．绿27
20．151114511
三、判断题
21．√
22．错误
23．×
24．错误
25．√
四、作图题
26．
（1）
（2）
（答案不唯一）
五、解答题
27．
（1）甲种包装的大米便宜；
（2）两种买法
第一种买法：
买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。
第二种买法：
买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。
28．1600千米
29．6
30．132
31．20米
32．8千克
33．苹果树245棵桃树105棵
六、计算题
34．147.1400
或1
961.90.82355
35．54cm，141cm2
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