空间与图形试题1.docx
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空间与图形试题1
毕业班数学练习题(空间与图形)
一、填空题。
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线()的线段。
2.下图中,∠1=()度,∠2=()度。
3.一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是()三角形。
4.下图是三个半径相等的圆组成的图形,它有()条对称轴。
5.用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少()平方分米。
7.“”和“”的周长之比是(),面积之比是()。
8.右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的,这个几何体
的表面积是()平方厘米。
至少还需要()块这
样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9.画一个周长25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面积是()。
10.下面的小方格边长为1厘米,估一估图①中“福娃”的面积,算一算图②中阴影部分的面积。
11.一个梯形,上底长a厘米,下底长b厘米,高h厘米。
它的面积是()平方厘米。
如果a=b,那么这个图形就是一个()形。
12.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米,剩下的边料是()平方厘米。
13.将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体,每个小正方体的表面积是18平方厘米,原正方体的表面积是()平方厘米。
14.5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角(如右图),
露在外面的表面积是()平方厘米。
15.如下左图,已知大正方形的边长是a厘米,小正方形的边长是b厘米。
用字母表示阴影部分的面积是()平方厘米。
16.(上右图)根据左图估计右图的面积是()平方厘米。
17.用圆规画图,当圆规两脚之间的距离为()厘米时可以画出直径为2厘米的圆,这个圆的面积是()平方厘米。
18.一张正方形纸的边长为
,从这张纸上剪下一个边长为
(
>
)的小正方形,用字母表示剩余部分的面积是()。
19.一个平行四边形的底是5分米,面积是120平方分米,高是()分米,与它等底等高的三角形面积是()平方分米。
20.如右图(单位:
厘米),三角形的高是8,面积是()平方厘米;平行四边形与梯形的面积的最简整数比是()。
21.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个(),
它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
22.求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的(),求做这个铁桶需要多少铁皮,是求它的()。
23.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米,一个正方体的表面积是()平方厘米。
24.下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,它的表面积是()平方厘米;至少还需要()个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体。
(24题图)(25题图)
25.如图所示,用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体,那么这个物体的表面积是()平方米。
26.用边长为1分米的小正方体,拼成一个较大的正方体,至少需要()个这样的小正方体,把这些小正方体排成一行,它的长度是()分米。
27.把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是()平方分米,如果把这根铁丝折成一个最大的正方体,它的体积是()立方分米。
28.一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米,高是50厘米,这个油桶的容积是()毫升。
29.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3:
5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是()厘米。
二、选择题。
1.小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表示为()。
A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.(3,3)
2.在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画()。
A.1条B.4条C.2条D.无数条
3.用100倍的放大镜看40°的角,这个角的度数是()度。
A.4B.40C.400D.4000
4.下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是()。
5.下列图形中,对称轴条数最多的是()。
6.水桶占地面积是指水桶的()。
A.表面积B.体积C.容积D.底面积
7.下列形体,截面形状不可能是长方形的是()。
8.一个用立方块搭成的立体图形,淘气从前面看到的图形是,从上面看
是,那么搭成这样一个立体图形最少要()个小立方块。
A.4B.5C.6D.7
9.有两个大小不同的圆,直径都增加1厘米,则它们的周长()。
A.大圆增加得多B.小圆增加得多C.增加得一样多
10.一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有三个面是红色的小立方体有()个。
A.4B.12C.6D.8
11.左图最有可能是()的展开示意图。
12.有两盒滋补品,用下面三种方式包装,你认为最省包装纸的是()。
13.甲图和乙图所占空间的大小关系是甲()乙。
14.下图中甲和乙周长相比,结果是(),面积相比,结果是()。
A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.无法比较
15.下图能画()条对称轴。
A、2条B、4条C、8条
16.下面图形中,哪些图形的阴影部分占整个图形的
。
()
17.如果一个圆的面积100
,那么它的周长是()。
A、10
B、10C、20
D、100
18.如下图,两个完全一样的直角三角形重叠一部分,图中阴影部分面积是()平方厘米。
19.下图中长方形面积()平行四边形面积。
20.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是()平方厘米。
A、6B、10C、15D、21
21.两个完全相同的长方形(如下图),将图①和图②阴影部分的面积相比,()。
图①图
A、图①大B、图②大C、图①与图②相等
22.一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积就扩大()倍。
A、3B、6C、9
23.正方形与圆的面积相等,那么正方形的周长()圆的周长。
A、等于B、小于C、大于
24.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。
这个圆柱底面直径与高的比是()。
A、1:
B、1:
2
C、1:
4
D、2:
25.两张完全相同的长方形纸片,一张以它的长作底面周长,另一张以它的宽作底面周长,分别卷成圆柱形(接口处不重叠),再装上底面,所得两个圆柱体的()一定相等。
A、表面积B、体积C、侧面积
26.圆柱内的沙子占圆柱的
,倒入()内正好倒满。
三、判断题。
1.一条射线长12米。
()
2.两条直线相交,一定有两个交点。
()
3.小于180°的角是钝角。
()
4.角的两条边画得越短,这个角就越小。
()
5.用一副三角板可以拼成105°的角。
()
6.用8个小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。
()
7.任何一个长方体都有8个面,12条棱,6个顶点。
()
8.只要有一个角是直角的平行四边形,就是长方形或正方形。
()
9.以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆,这个圆的半径是2厘米。
()
10.把一个长方形拉成一个平行四边形后,保持不变的是面积。
()
11.半圆的周长就是圆的周长的一半。
()
12.一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。
()
13.棱长6厘米的正方体,表面积和体积相等。
()
四、画图与计算。
1,
(1)在下图中,画出表示A点到直线距离的线段。
(2)过A点作已知直线的平行线。
(3)量一量,A点到已知直线的距离是()厘米。
2,以小明家为观测点,根据下面条件在平面上标出各地的位置。
(1)学校在小明家北偏东70°的方向上,距离小明家2千米处。
(2)书店在小明家西偏南60°的方向上,距离小明家3千米处。
3,学校有一块长方形的试验田,长90米,宽60米。
请你用1:
2000的比例尺画出这块试验田的平面图。
(先算一算,这块试验田的长和宽各应画多长,再画出来)
4,下面是用1:
4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。
请你:
(1)量一量:
它的上底是()厘米,下底是()厘米。
(取整厘米数)
(2)算一算:
它的实际面积是()公顷。
(3)画一画:
以上图的高为直径画一个圆。
(4)算一算:
你画的这个圆的面积是()平方厘米。
5,某市区主要街道分布情况如下图。
先动手测量你认为有用的数据(取整厘米数),再解决以下问题:
(1)文明路长1800米,这幅图的比例尺是多少?
(2)光明路在幸福大街的南边正东方向,请你画在图上,并标出来。
6.在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
(1)以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
(2)将图形B向右平移4格,再以O点为中心,顺时针旋转90°得到图形C。
2.画出右面图形的全部对称轴。
3.在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。
4.画两个圆,使它们的面积的比是1:
4,并且使它们组成的图形有无数条对称轴。
(福建沙县)
5.根据图中的信息解答下列问题:
(1)车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是()。
(2)电影院距离学校有500米,位置刚好在学校的东偏北方向,并且路线与学校到车站的路线垂直,则学校到电影院的图上距离是多少厘米?
请你在图中画出学校到电影院的路线,并标上电影院的位置。
(3)根据图上的距离,求出学校到车站的实际距离是多少米。
6.在生产、生活中,我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来,下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。
假设每个圆柱管的直径都是10厘米,当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,捆扎后的横截面如下图所示:
请你根据图形,完成下表:
五、周长、面积计算题。
1.光明小区要将一块四边形闲置地(如下图,单位:
米)改建为小区花园。
请你帮忙算一算:
这块闲置地的面积是多少?
2.已知阴影部分的面积是8平方厘米,求圆的面积。
3.如下图(单位:
米),阴影部分的面积分别是
和
,
与
的比为1:
4,求
、
。
4.下图中,正方形的边长是2厘米,四个圆的半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点。
求出阴影部分的面积。
5.给水缸做一个圆形木盖,木盖面的直径是0.8米。
木盖面的面积是多少平方米?
如果沿木盖的外沿钉一条铁片,铁片至少长多少厘米?
6.刘老师从家到学校的路程是3000米,早上7:
30他骑自行车从家去学校上班,这辆自行车轮子的外直径是70厘米,平均每分钟转100圈,如果学校8:
00上课,刘老师会不会迟到?
你是怎样想的?
六、表面积、体积计算题。
1.母亲节时,小明送妈妈一个茶杯。
(如下图,单位:
厘米)
(1)茶杯中部的一圈装饰带很漂亮,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,装饰带展开后至少长多少厘米?
(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯的体积是多少?
2.某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管,已知每节通风管的管口半径是0.2米,长是1.4米。
生产这批圆柱形通风管,至少需要铁皮多少平方米?
(通风管的接口、损耗料忽略不计,得数保留整数)
3.把一个棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长?
(用方程解答)
4.红星村在空地上挖一个直径是4米,深3米的圆柱形氨水池。
(1)如果要在池壁和池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)这个水池能储存多少立方米的氨水?
5.有一个圆锥形帐篷,底面直径约5米,高约3.6米
(1)它的占地面积约是多少平方米?
(2)它的体积约是多少立方米?
七、能力拓展题。
1.求下图正方形内阴影部分的面积。
(正方形边长是4厘米)
2.长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分(如下图,单位:
厘米)。
试求线段BE的长度。
3.图中四个等圆的周长都是50.24厘米,求阴影部分的面积。
4.下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。
求这个立体图形的表面积。
5.一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿ABC方向跑,猫沿ADC方向跑,结果在E点将老鼠抓住了。
老鼠与猫的速度比是17:
20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形。
猫和老鼠所用的时间相等。
(1)猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠?
(2)猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米?