《鸡兔同笼》教学设计.docx

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《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

学校：

原州区第十四小学姓名：

吴永瑞

课题：

鸡兔同笼

教材内容：

新人教版小学数学四年级下册数学广角------《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。

同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等。

它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。

有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。

在这里，我们采取解决的策略是画图法和列表法，注重来讲假设法。

学情分析：

1．学生基础差（包括基础概念的掌握和基础计算能力），而且学生不能灵活运用，只要题目有一点变化，学生就不知道从哪里入手。

2．本节课对学生而言，除了画图法、列表法容易接受外，假设法稍有点难度，由于学生逻辑思维能力还不够好。

因此，学生较难接受，学起来是有点难度。

教学目标：

1.我能熟悉地运用“发言卡”“叽叽喳喳法”的合作学习方式。

2.我能用自己喜欢的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3.了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：

探究用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，会用列表法、画图法、假设法解决问题。

教学难点：

用“鸡兔同笼”的解题思路，解决更多实际问题。

教法学法：

教法：

利用班班通，PPT课件引导学生探究发现小组合作交流，画图分析，归纳推理等方法，进行探究，自主学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

学法：

学生利用“发言卡”“叽叽喳喳法”自主探究，合作交流的方法进行学习，让学生主动参与学习的过程中，让每个学生都动口，动手，动脑，老师引导学生，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

教学准备：

多媒体课件、发言卡等。

教学过程：

教学流程

师生活动

设计意图

一、

创设

情境

揭示

课题

师：

同学们，你们想不想和老师一起度过这堂有趣的数学课。

真棒！

让我们一起来学习“鸡兔同笼”。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。

同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”。

我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。

那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？

相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。

老师再问一次大家：

你们有没有信心把这节课的内容学好？

（板书——鸡兔同笼）

通过叙述《鸡兔同笼》有关的故事，引发学生的兴趣，积极投入到本节课的学习中。

二、

合作

探究

学习

新知

我们先从一个简化了的鸡兔同笼的问题入手。

1.师：

请大家读题。

思考：

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？

所求的问题是什么？

生：

鸡和兔一共有8个头。

鸡和兔一共有26条腿。

求分别有几只？

师：

还有补充吗？

有两个隐藏条件看谁细心发现了？

。

生：

鸡有2条腿，兔子有4条腿。

师评：

他还真发现了隐藏条件，审题真细心。

2.谁来读一读本节课的学习目标。

3.第一次合作学习。

想一想：

我们能用什么方法解决这个问题。

（1）独立解决问题，完成学习单的填空和我来试一试（时间5分钟）。

（2）用“发言卡”进行合作学习（时间8分钟）。

4.展示小组讨论结果。

5.探讨解决“鸡兔同笼”的方法。

（1）列表法（板书：

列表法）

鸡

兔

脚

（2）画图法（板书：

画图法）

（3）假设法

①假设全是鸡。

8×2=16（条）……假设全是鸡  

说明：

（假设全是鸡，则总共有16条腿）

  26-16=10（条）……矛盾量 

（和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿）

  4-2=2（条）……原因  

（原因是把每只兔子少看了2条腿）

 10÷2=5（只）……兔  

（一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子）

 8-5=3（只）……鸡   

答：

兔有5只，鸡有3只。

②假设全是兔。

8×4=32（条）……假设全是兔  

说明：

（假设全是兔，则总共有32条腿）

  32-26=6（条）……矛盾量 

（和实际的已知条件的26条腿相比多了6条腿）

  4-2=2（条）……原因  

（原因是把每只鸡少看了2条腿）

 6÷2=3（只）……鸡  

（一只兔子少看2条腿，6条腿就少看了3只兔子）

 8-3=5（只）……兔   

答：

兔有5只，鸡有3只。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。

这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

（板书：

假设法）

（4）列方程（这个方法由于学生没有接触，大概给学生讲解一下）。

小结：

请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

（列表法、画图法、假设法和方程法）

6.对第一次的合作学习进行评价，对表现好的小组添上小鸡的图片，鼓励大家继续踊跃参加。

渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

通过第一次合作学习，让学生先独立解决问题，再紧接着开始第一次合作学习。

让学生成为课堂的主体，发挥他们合作学习的力量。

学生自己总结出解决“鸡兔同笼”的方法。

有列表法、画图法、假设法、方程法。

并让学生一一把这些方法写到黑板上，并作详细的讲解。

假设法重点讲解，由于学生对假设法接触的比较少，要多花点时间去给学生讲解。

第一次合作学习结束后，对表现好的小组进行“小鸡”图片的奖励，这样学生积极性提高。

三、

巩固

拓展

1.第二次合作学习。

议一议，你喜欢哪种方法，为什么？

（1）合作方法：

叽叽喳喳法

（2）合作时间：

3分钟

2.对第二次的合作学习进行评价，对表现好的小组添上小兔的图片，鼓励大家积极参加。

小组用“叽叽喳喳法”来讨论列表法、画图法、假设法、方程法，这四种方法的特点，这样更便于学生在解决类似问题上可以自由地选择方法。

四、

课堂

小结

师：

请一位同学再次读一读本节课的学习目标，说一说通过本节课的学习，你知道了什么？

再次出示学习目标，让学生更为准确、清晰地表达本节课的收获。

五、

布置

作业

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？

此题照应了前面的课题引入。

六、板书设计

鸡兔同笼

问题→方法→模型→应用

列表法画图法假设法列方程

教学反思

这节课在上之前我已经预想到了可能要出时间不够的问题，因此我把古人的方法“抬脚法”省去了，但还是显得时间不够，在课堂上为了保证完成设计的内容,在讲假设法时本来应该让孩子多想多说多讨论但都做得不够，到最后还是没有把“龟鹤问题”完成，只是简单的说了一下与鸡兔同笼的联系，最后作为课后作业来完成。

本节课学生能很好的应用“发言卡”和“叽叽喳喳法”。

使得本节课学生处于主导作用。

教学流程