六年级第二学期 正比例和反比例一 附解析答案.docx
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六年级第二学期正比例和反比例一附解析答案
2014年4月六年级第二学期正比例和反比例
2014年4月六年级第二学期正比例和反比例
一．选择题（共30小题）
1．（2013•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
2．（2013•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法确定
5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
A．
路程一定，时间和速度
B．
圆的半径和它的面积
C．
运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
D．
买同样的书，应付的钱数与所买的本数
7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
y=x×
C．
xy=7
8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
A．
底面周长
B．
底面面积
C．
底面半径
9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（ ）
A．
6×a=
B．
C．
4×
=b÷6
D．
无选项
10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．
积
B．
商
C．
和
12．（2011•洛宁县）已知
=
，那么A和B（ ）
A．
成反比例
B．
成正比例
C．
不成比例
D．
无法确定
13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．
a×9=
B．
7a=4b
C．
a×
﹣4÷b=0
D．
=b
14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（ ）
A．
正方形面积与边长成反比例
B．
圆是轴对称图形
C．
正方形是特殊的长方形
D．
画一条4厘米长的线段
17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
D．
无法判断
18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
20．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例．
A．
正比例
B．
反比例
C．
无法确定
21．（2013•浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
A．
等边三角形的周长和任意一边的长度
B．
圆锥的体积一定，底和高
C．
正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积
D．
利息和利率
22．（2013•海珠区）下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．
如果y=
，y和x
B．
圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．
圆的周长与它的直径
D．
身高与跳高的成绩
23．（2012•郑州）下面各题中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．
速度一定，路程和时间
B．
圆锥的体积一定，底面积和它的高
C．
圆的半径和面积
D．
一袋水泥，用去的一部分和剩下的宁另一部分
24．（2012•平坝县）下列各个说法中，错误的是（ ）
A．
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．
实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．
每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．
被除数一定，除数和商成反比例
25．（2012•龙岗区）下面的数量关系不成正比例的是（ ）
A．
平行四边形的底一定，它的面积与高
B．
同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度
C．
正方形的边长和它的周长
D．
圆的半径和它的面积
26．（2012•合肥）下面的说法正确的是（ ）
A．
圆锥的体积是圆柱的
B．
面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
C．
墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积
D．
人的身高与年龄不成比例
27．（2012•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（ ）
A．
数量一定，总价和单价成正比例
B．
三角形面积一定，它的底和高成反比例
C．
人的体重和身高不成比例
D．
园的直径和它的周长成反比例
28．（2012•鞍山）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．
定期一年的利息和本金
B．
一段路，每天修的米数和所用的天数
C．
圆的面积和半径
D．
8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
29．（2011•宜兴市）下面说法正确的有（ ）
①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例．
②如果y=4x，y和x成反比例．
③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例．
④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例．
A．
①②
B．
①③
C．
②④
D．
③④
30．（2011•金堂县）面积一定时，长方形相邻的两条边长（ ）
A．
成正比例关系
B．
成反比例关系
C．
不成比例
D．
无法确定是否成正、反比例
2014年4月六年级第二学期正比例和反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2013•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：
所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
故选B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2．（2013•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．
解答：
解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例．
故选：
C．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它的量一定，再做选择．
3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：
正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选A．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法确定
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：
因为三角形的面积=底×高÷2，
所以：
底×高=2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故选：
B．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
分析：
此题关键是通过B在中间转换，从而让A与C产生关系，再去判断A与C成什么比例关系．
解答：
解：
此题如果用公式推导会很麻烦，看不明白，所以可以尝试代入数字推导．
由A和B成正比例，B和C成正比例，可以假设：
A：
B=2，B：
C=3，
可以得到：
①A=2B，②B=3C
把B=3C代入①，得到
A=2×3C，
可以推出
A：
C=6（一定）
A随C的变化而变化，它们的比值又是一定的，所以A和C是成正比例关系．
故选：
A．
点评：
此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
A．
路程一定，时间和速度
B．
圆的半径和它的面积
C．
运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
D．
买同样的书，应付的钱数与所买的本数
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此进行逐项分析后，再做出选择．
解答：
解：
A、时间×速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例；
B、圆的面积÷它的半径=π×半径（不一定），是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例；
C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数（一定），是对应的和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例；
D、应付的钱数÷所买的本数=书的单价（一定），是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正比例．
故选：
D．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
y=x×
C．
xy=7
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
分析：
x和y成正比例关系，就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择．
解答：
解：
A、x+y=6，是对应的“和”一定，所以x和y不成正比例；
B、由y=x×
，可得y：
x=
（一定），是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例；
C、xy=7（一定），是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；
故选：
B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
A．
底面周长
B．
底面面积
C．
底面半径
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
专题：
综合题．
分析：
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答：
解：
因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故选：
B．
点评：
此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（ ）
A．
6×a=
B．
C．
4×
=b÷6
D．
无选项
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
分析：
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．
解答：
解：
A，因为6×a=
，所以
=66（一定），所以a、b成正比例；
B，因为
a=
b，所以a：
b=
（一定），所以a、b成正比例；
C，因为4×
=b÷6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；
故选：
C．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
分析：
判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：
因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
故选：
C．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．
积
B．
商
C．
和
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
专题：
比和比例．
分析：
根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案．
解答：
解：
根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，
故选：
A．
点评：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．
12．（2011•洛宁县）已知
=
，那么A和B（ ）
A．
成反比例
B．
成正比例
C．
不成比例
D．
无法确定
考点：
正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质．4541478
专题：
压轴题．
分析：
判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：
=
，
AB=3×5=15（一定），
所以A与B成反比例，
故选：
A．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．
a×9=
B．
7a=4b
C．
a×
﹣4÷b=0
D．
=b
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
分析：
根据反比例的意义a×b=k（一定），先将各个等式按比例的基本性质改写，即可作出选择．
解答：
解：
A、由a×9=
得出a：
b=
：
9=
，a和b成正比例；
B、由7a=4b得出a：
b=4：
7=
，a和b成正比例；
C、a×
﹣4÷b=0得出ab=12，a和b成反比例；
D、
=b得出a+7=10b，a和b不成比例；
故选C．
点评：
此题主要考查分比例的意义及比例的基本性质．
14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：
工作效率=工作总量：
工作时间
工作效率是工作总量与工作时间的比值，如果工作效率一定，工作总量和工作时间就成正比例关系．但是工作效率是不断提高的，不是一定的，所以工作总量和工作时间不成正比例关系．
故选C．
点评：
此题重点考查正反比例的意义．
15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
解比例；正比例和反比例的意义．4541478
分析：
根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系．
解答：
解：
因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例．
故选：
B．
点评：
本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键．
16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（ ）
A．
正方形面积与边长成反比例
B．
圆是轴对称图形
C．
正方形是特殊的长方形
D．
画一条4厘米长的线段
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量；四边形的特点、分类及识别；直线、线段和射线的认识；轴对称图形的辨识．4541478
分析：
根据相关的知识，进行逐项分析后再进行选择．
解答：
解：
A、正方形的面积÷边长=边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例，原句错误；
B、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，有无数条对称轴，原句正确；
C、正方形是特殊的长方形，因为长方形的特征正方形都有，而且还有自己的特征，原句正确；
D、线段有两个端点，是有限长的，所以画一条4厘米长的线段，是正确的．
故选：
A．
点评：
此题考查的知识点较多，解决关键是利用相关的知识，进行逐项分析后再找出错误的选项．
17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
D．
无法判断
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
分析：
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解答：
解：
因为4x=3y，则
=
（一定），
所以y和x成正比例；
故选：
A．
点评：
此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．4541478
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：
订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与《数学学习报》的单价有下面的关系：
总价：
订阅份数=《数学学习报》的单价（一定）；
已知《数学学习报》的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例．
故选：
A．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478
分析：
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例
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