小数的进位加法和退位减法.docx
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小数的进位加法和退位减法
小数的进位加法和退位减法
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小数的进位加法和退位减法
这是小数的进位加法和退位减法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
小数的进位加法和退位减法第1篇
一、教学内容：
分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：
圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？
1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
（3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3
（1）来表示,这一份就是3
（1）块。
老师根据学生回答。
（板书：
1÷3=3
（1）块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？
（3
（2）块）怎样看出来的？
2.观察上面三道算式结果得出：
两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：
分数与除法
3.学习例2。
（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？
（板书：
3÷4）
（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？
请同学们用圆片分一分。
老师：
根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?
（把3块饼看作单位“1”。
）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：
可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4
（1）,3个饼共得到12个4
（1），平均分给4个学生。
每个学生分得3个4
（1），合在一起是4（3）块饼。
方法二：
可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4（3）块饼，所以每人分得4（3）块。
讨论这两种分法哪种比较简单？
（相比较而言，方法二比较简单。
）
（3）加深理解。
（课件演示）
老师：
4（3）块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4
（1）块，分了3次，共分得了3个4
（1）块，就是4（3）块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4
（1），就是4（3）块。
现在不看单位名称，再来说说4（3）表示什么意思？
（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。
）
（4）巩固理解
①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？
2÷3=3
（2）（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？
（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？
（9（7））
4.归纳分数与除法的关系。
（l）观察讨论。
请学生观察1÷3=（块）3÷4=4（3）（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
（课件出示表格）
用文字表示是：
被除数÷除数=
老师讲述：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？
（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：
a÷b=（b≠0）
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
5.巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝（）（（））8（5）＝（）÷（）（）÷24＝24（25）9÷9＝（）（（））0.5÷3＝3（0.5）n÷m＝（）（（））（m≠0）
②1米的8（3）等于3米的（）
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10
（1）（）
②1米的4（3）与3米的4
（1）一样长。
（）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3
（1）。
（）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15
（1）。
（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？
每千米需要多少时间?
小数的进位加法和退位减法第2篇
【教学目标】
1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；
3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、情景感知，适时提问。
1、用竖式计算
（1）57÷9
（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（请学生独立完成，及时校对）
[设计意图：
及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。
]
2、课件出示例1，进入情境：
用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？
T：
同学们，你们还记得这道题目吗？
谁会列算式？
（板书：
15÷5=3（组））
二、探究发现，试作体验。
1、出示例题3:
如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？
多几盆呢？
T：
如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？
这道题该怎样列算式呢？
谁会算？
（板书：
16÷5=3（组）?
?
1（盆））
2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。
T：
如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？
还剩几盆呢？
你会算吗？
怎么列算式？
三合作交流，试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？
T：
前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。
（学生动手写一写）
T：
现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？
（学生汇报，并板书）17÷5=3（组）?
?
2（人）
18÷5=3（组）?
?
3（人）
19÷5=3（组）?
?
4（人）
20÷5=4（组）
T：
看来同学们的计算能力越来越好了。
那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？
细心的孩子一定发现了。
预设：
除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细）T：
可是，有人不服气了，我们一起去看看。
（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，
如果数大一点，结果肯定就不一样了。
）你们觉得是巧合吗？
好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？
有信心吗？
（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。
——开火车汇报答案。
）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。
（提示：
被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？
除数是“5”，余数可能有几种情况呢？
）
3、归纳总结：
（1）余数要小于除数；
（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。
4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。
（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理，适时拓展。
1、判断题：
第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。
2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：
被除数=除数X商＋余数。
3、解决问题：
十月份有31天，十月份有几个星期？
多几天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同学们，这节课你有什么收获：
你体验最深的是什么？
板书设计：
有余数的除法
17÷5=3（组）?
?
2（人）
18÷5=3（组）?
?
3（人）
19÷5=3（组）?
?
4（人）
20÷5=4（组）
余数一定要比除数小。
小数的进位加法和退位减法第3篇
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件，圆形纸片，剪刀
教学过程
一、创设情境，导入新课，
师：
同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?
（生：
喜欢）
1.师：
今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?
生：
8÷4=2（个）
2.师：
把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?
生：
1÷4=
二、动手操作，探索新知
1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
（1）师：
每人分得多少个?
请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个?
生动手折纸，思考
生：
把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4，就是1/4个蛋糕
（2）师：
把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个?
怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流，明确：
求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数（）来表示。
所以1÷3=（）（个）
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
师：
把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师：
怎样分公平?
每人分得多少个?
下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。
（1）充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下几种情况）。
方法一：
一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个（1/4）张拼在一起得到（3/4）个。
方法二：
三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个（1/4）个，拼在一起得到（3/4）个。
（2）演示：
（突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4，深化3/4的意义）无论哪一种方法我们都得到：
3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。
即：
3÷4=（）（个）（板书）
（3）在这里，3/4就有两层含义：
既表示1个的蛋糕的3/4，又表示3个蛋糕的1/4
（4）师：
同学们真了不起，老师还想考考你们：
如果把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个呢?
你能想象一下分的过程吗?
好好想一想，并和同学交流一下。
学生汇报，明确：
5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7，即：
5÷7=5/7（个）（板书）（5）师：
刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。
把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?
怎么列式?
学生思考后回答：
3÷5=3/5（根）（课件演示）
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4=（个）3÷4=（个）
5÷7=（个）3÷5=（个）
师：
观察黑板上的这些算式，你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
（1）请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系?
请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。
（2）生汇报：
我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。
师补充：
除法算式的商相当于分数的分数值。
师强调：
相当于
（3）师：
请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
（师板书）：
被除数÷除数=被除数/除数
提问：
我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?
谁来说一说?
生：
分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
（4）师：
如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：
a÷b=a/b
讨论：
用字母表示分数与除法的关系,b是否可以是任何数?
为什么?
补充板书（b≠0）师板书 :
a÷b=a/b（b≠0） 提问：
为什么b≠0?
（因为除数不能为0，所以b不能为0。
）
师：
分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢?
（学生说不出可以引导）
小组议一议再全班交流，明确：
分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?
3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
四、全课小结今天这堂课你有什么收获?
还有什么问题吗?
小数的进位加法和退位减法第4篇
教学目标
数学教案－分数乘除法对比练习
1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题．
2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力．
教学重点
理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答．
教学难点
能正确解答分数乘、除法应用题．
教学过程
一、复习引新
（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？
1．花手绢的块数是白手绢的
2．白手绢块数的正好是花手绢的块数．
3．花手绢的块数相当于白手绢的
4．白手绢块数的倍相当于花手绢的块数
（二）教师提问
1．求一个数是另一个数的的.几分之几用什么方法？
2．求一个数的几分之几是多少用什么方法？
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
（三）谈话导入
为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习．
二、讲授新课
（一）教学例3
1．课件演示：
分数除法应用题
2．比较．
（1）我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？
相同点：
三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析．
（2）它们有什么区别呢？
不同点：
已知和所求不同；解题方法不同．
3．小结：
分数应用题主要有以上三类：
（1）求一个数是另一个数的几分之几．
（2）求一个数的几分之几是多少．
（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数．
4．解答分数应用题的方法是什么？
抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急．
三、巩固练习
（一）应用题
1．一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？
（1）学生独立分析列式
（2）要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题．
2．学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？
3．学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？
（二）补充条件并列式解答．
一条路长15千米，修了全长的，_________________？
（三）选择正确答案
1．修一条长240千米的公路，修了，修了多少千米？
2．修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？
240X240÷150÷240240÷150
（四）思考题
有一个两位数，十位上的数是个位上的数的．十位上的数加上2，就和个位上的数相等．这个两位数是多少？
四、课堂小结
这节课我们进行了三类题的对比练习．解决这三类题的关键是什么？
五、课后作业
（一）解答下面各题
1．六一班有学生45人，其中女生有20人．女生人数占全班的几分之几？
2．六一班有学生45人，女生占．女生有多少人？
3．六一班有男生25人，占全班的．全班共有学生多少人？
（二）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵？
（三）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？
六、板书设计
分数乘除法对比练习
1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
4÷12＝
2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的．池塘里有多少只鹅？
12X＝4（只）
3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的．池塘里有多少只鸭？
4÷＝12（只）
教案点评：
本教学设计把三类应用题放在一起进行教学，既突出了每一类题的特点及解题思路，又通过对比，使学生真正掌握了这三类题的异同点。
巩固练习形式多样，使学生的思维得到进一步发展。
升级会员 