高一物理曲线运动测试题.docx
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高一物理曲线运动测试题
临清二中高一物理《圆周运动》测试卷
姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
评卷人
得分
一、多选题（题型注释）
1.电动自行车绕如图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。
则下列说法中正确的是（）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于10m/s
D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向
2.如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对小球的支持力在A、B处分别为FN1、FN2，则有（）
A．FN1＝FN2
B．FN1>FN2
C．ω1<ω2
D．ω1>ω2
3.“神舟”七号飞船正载着我国三名航天员在太空遨游，飞船的速度大小不变，运动轨迹近似是以地心为圆心的圆，以下说法正确的是（）
A．飞船做匀速运动
B．飞船做变速运动
C．飞船不受力的作用
D．飞船的加速度不为零
4.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当圆台旋转时（）
A．C物体的向心加速度最大
B．B物体的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
5.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适
6.下列对曲线运动中速度的说法中正确的是（）
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
7.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴
匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比
，那么A、B两球的（ ）
A．运动半径之比为1：
2
B．加速度大小之比为1：
2
C．线速度大小之比为1：
2
D．向心力大小之比为1：
2
8.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：
1，线速度之比为2：
3，那么下列说法中正确的是（）
A．它们的半径之比为2：
9B．它们的半径之比为1：
2
C．它们的周期之比为2：
3D．它们的周期之比为1：
3
9.一质点m同时受到三个不在同一直线上的力F1、F2、F3作用而保持静止，下列情况中，物体做曲线运动的是（）
A．先撤去F1，然后撤去F2，保留F3
B．先撤去F1，然后同时撤去F2和F3
C．先撤去F1和F2，然后撤去F3
D．先同时撤去F1和F2，然后恢复F2，始终保留F3
10.如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是（）
A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等D．A、B两点的转动周期相等
11.如图所示为一皮带转动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，在皮带传动过程中，皮带不打滑，则（）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．c点和d点的角速度大小相等
12.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）
A．a处是拉力，b处是拉力
B．a处是拉力，b处是推力
C．a处是推力，b处是拉力
D．a处是推力，b处是推力
13.如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则（）
A．木块ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零
B．木块在abcd段过程中加速度都不为零
C．木块在整个运动过程中所受合外力大小一定，方向始终指向圆心
D．木块只在bc段所受合外力大小不变方向指向圆心
14.如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（）
A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
C．线速度vP＞vQ＞vR
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
15.物体做曲线运动时，其加速度（）
A．一定不等于零B．可能不
变
C．一定改变D．一定不变
16.对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）
A．其运动的位移大小等于其路程
B．其位移的大小有可能等于其路程
C．其位移的大小一定小于其路程
D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二、计算题（题型注释）
17.飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动，如图所示。
如果飞行员的质量为m=70kg，飞机过最低点P时的速度v=360km/h，求这时飞行员对座位的压力。
18.长L＝0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5kg的水（g取10m/s2），求：
（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？
（2）在最高点时，若速率v＝3m/s，水对桶底的压力为多大？
19.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？
若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？
20.长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球。
求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：
（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；
（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s．
21.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态？
（g取10m/s2）
高一物理《圆周运动》参考答案
1.【解析】速度是矢量，不仅有大小，还有方向。
电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提
供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C不正确。
【答案】BD
2.【解析】小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图
解得mω2r＝mgcotα ω＝
故FN1＝FN2，ω1>ω2。
【答案】AD
3.【解析】飞船的运动轨迹是圆，即飞船做曲线运动，在性质上是变速运动，A错，B对；由物体做曲线运动的条件知道，飞船肯定受外力作用，且合力不为零，飞船的加速度一定不为零，C错，D对。
【答案】BD
4.【解析】A、B、C在圆台随台一起转动，相对静止，旋转角速度相等。
由an＝ω2r，可知C物体向心加速度最大，故A选项正确；各物体由静摩擦提供向心力由Fn＝mω2r可知，B物体所需向心力最小，故B选项正确；当圆台转速增加时，各物体的向心加速度均增加，而C所需向心加速度最大，当aC＝μg时，C物体就要与圆台产生相对滑动，而其它物体不会滑动，故C选项正确。
【答案】ABC
5.【解析】由Fn＝m
，可得Fn＝200N，选项A正确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。
【答案】AD
6.【解析】曲线运动的速度方向在曲线的这一点的切线方向上，且指向运动方向所以B对、A错。
曲线运动的速度一定在变化，但速度的大小不一定变化，曲线运动的速度方向一定变化，故C对、D错。
【答案】BC
7.【解析】两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错；设两球的半径分别为
、
，转动角速度为
，则
，所以
，A对；
，B对；
，C对。
【答案】ABC
8.【解析】由
，得
，则
，A对，B错；
，C错，D对。
【答案】AD
9.【解析】物体受到不在同一直线上的三个力作用，处于静止状态，当撤去某个力F1，物体将做初速度为零的匀加速运动，速度与F1的方向相反，在同一直线上，然后撤去F2，保留F3，此物体受力与速度不在同一直线上，将做曲线运动，故A选项正确；同理，D选项正确。
【答案】AD
10.【解析】A、B两点随地球自转，绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同。
【答案】AD
11.【解析】此题意在考查线速度与角速度的关系。
a，c两点是皮带传动的，皮带不打滑，故a，c两点的线速度大小相等，C项正确；b，c，d三点在同一轮轴上，角速度相等，但离转轴的距离不同，由
可知，b、c两点的线速度大小不相等，所以a、b两点的线速度不相等，A项错误，D项正确；a，c两点的线速度大小相等，半径不相等，由
可知，a、c两点的角速度不相等，则a、b两点的角速度也不相等，B项错误，本题选CD。
【答案】CD
12.【解析】a点在圆心的正下方，该处的向心力方向竖直向上，故杆对小球必定有拉力；b点在圆心的正上方，向心力方向竖直向下，因为重力的方向竖直向下，球需要的向心力与重力相比不知谁大谁小，故杆对小球可能是拉力，也可能是推力，也可能没有作用力。
【答案】AB
13.【解析】物体做曲线运动时总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，受合外力大小不变且方向始终指向圆心，故只有B、D对。
【答案】BD
14.【解析】R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a＝rω2可知：
aP＞aQ＞aR，又由v＝rω可知vP＞vQ＞vR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错。
【答案】BC
15.【解析】物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上，故合力肯定不为零，其加速度必定不为零，A对；合力可能是恒力，也可能是变力，B对，C、D错。
【答案】AB
16.【解析】位移大小为初始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度，所以A、B错，C对；位移用由初始位置指向末位置的有向线段表示，故D对。
【答案】CD
17.【解析】此时飞行员受重力和支持力作用，
有
，
则
=4.57×103N。
由牛顿第三定律知：
飞行员对座位的压力FN'=FN=
。
【答案】4.57×l03N
18.【解析】
（1）若水恰不流出，则有
mg＝m
所求最小速率
v0＝
＝
m/s＝
m/s＝2.24m/s。
（2）设桶对水的压力为FN，则有
mg＋FN＝m
FN＝m
－mg＝
N－0.5×10N＝4N
由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：
FN′＝FN＝4N。
【答案】
（1）2.24m/s
（2）4N
19.【解析】小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示。
建立如图所示的坐标系。
对其受力进行正交分解。
在y轴方向，根据平衡条件得
Fcosθ＋FNsinθ＝mg，
在x轴方向，根据牛顿第二定律得
Fsinθ－FNcosθ＝mLω2sinθ，
解得F＝m（gcosθ＋Lω2sin2θ）。
要使球离开锥面，则
FN＝0，解得ω＝
。
【答案】m（gcosθ＋Lω2sin2θ）
20.【解析】小球在最高点的受力如图所示：
（1）杆的转速为2．0r/s时，ω＝2π·n＝4πrad/s
由牛顿第二定律得：
F＋mg＝mLω2
故小球所受杆的作用力
F＝mLω2－mg＝2×（0．5×42×π2－10）N≈138N
即杆对小球提供了138N的拉力,
由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N，方向竖直向上。
（2）杆的转速为0．5r/s时，ω′＝2π·n＝πrad/s
同理可得小球所受杆的作用力
F＝mLω′2－mg＝2×（0．5×π2－10）N≈－10N。
力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下。
【答案】
（1）小球对杆的拉力为138N，方向竖直向上
（2）小球对杆的压力为10N，方向竖直向下
21.【解析】设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心运动的趋势，所以M受到的摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力有
T－Fm＝M
r，
又T＝mg，
0.3×10－2＝0.6
×0.2，
ω1≈2.9rad/s。
当角速度具有最大值时，M有离开圆心的趋势，M受到的最大静摩擦力2N，指向圆心，隔离M分析受力有
T＋Fm＝M
r，
又T＝mg，
0.3×10＋2＝0.6
×0.2，
ω2≈6.5rad/s。
所以角速度ω的范围是2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s。
【答案】2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s
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