测量学讲义.docx
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测量学讲义
《测量学》教学讲义
第一节测量学的研究对象及任务
一、测量学的研究对象
覃辉：
测量学是研究地球的形状和大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
如何测定点位置、形状、大小的科学。
陈克玉：
测量学是研究如何测定地球表面点的位置，将地球表面的地形及其他信息测绘成图，以及确定地球表面形状和大小的科学。
K1
测量学是随着人们生产和生活需要而发展起来的。
最初用绳子丈量土地，用指南针定向，
随着望远镜的发明，最小二乘理论的提出，摄影技术的应用，以及近代航空般天、激光、电子、微处理等技术的飞速发展并在测量中的广泛应用，测量科学正朝着自动化、数字化和高精度化发展。
K1
目的是为人们了解自然和改造自然服务。
陆国胜：
测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目的是为人们了解自然和改造服务。
主要论题：
一对象
二任务
三作用
四分科
五目的
六基本内容
七实习须知
对象1位置、形状、大小
2随着生产、生活而发展（最初用绳子丈量，指南针定向，公元前7世纪见图）
3正朝自动化、数字化、高精度化发展（二乘理论、摄影技术、航空航天、微处理技术发展有关）
任务1测定—从实况到地图
2测设—从图纸到实地
二、测量学的任务
测定和测设。
测量学的任务包括测定和测设两部分。
测定是指使用测量仪器，经过测量和计算得到的测量数据，或将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、科学研究使用。
K1
测设是指将图纸上规划设计好的建（构）筑物的位置在实地标定出来，作为工程施工的依据。
K1
任务和作用：
实地到图纸、从图纸到实地
覃：
测定：
使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物及地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小并绘制地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设：
将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
作用1提供数据及地图资料
2提供施工指导
3预报地震
4满足日常生活、工作需要
三、测量在工程建设中的作用
测量的应用范围很广，在社会主义建设中起着十分重要的作用。
1既为经济建设、资源勘探、环境保护、文化教育、科学研究、国防建设提供精确的测绘数据及地图资料；
2又为各种工程建设（如市政工程、路桥建设、农田水利、矿山开采等）提供施工指导；
3同时测量工作还要满足群众日常生活对各种地图的需要；
4另外，用精密测量方法测定地壳升降与位移，目前仍是预报地震的主要手段之一。
通过本课程学习，要求达到掌握普通测量学的基本理论、基本知识和基本技能，
能正确使用测量仪器和工具，
了解大比例尺地形图的测图程序和测量方法，
能正确应用地形图和有关测量资料，
能灵活运用测量学有关知识为所学专业的工程建设服务。
K2
第二节测量学的基本知识
测量学将地表物体分为地物和地貌。
1、地物：
地面上天然或人工形成的物体，它包括河流、湖泊、海洋、房屋、道路和桥梁等。
2、地貌：
地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
3、地形：
两者的统称
4、特征点：
实地上地物外轮廓线的转折点称为地物特征点，如屋角、道路交叉处，河流拐弯处等。
5、地性线：
地面虽然高低起伏，形态复杂各异，但概括地分析，都可以把实际地面看成由许多不同坡度的棱线所组成的多面体，这些棱线称为地貌特征线或地性线。
地性线的转折点称为地貌特征点。
如山顶的最高点、洼地的最低点、鞍部的中心点等。
陈86
当这些特征点的平面位置和高程测定以后，即可连接有关的点绘出山脊线、山脚线、山谷线等地性线。
这样就确定了地表的基本形态。
6、起源于水利和农业
科学技术是生产力。
现代科学技术是人类世世代代同自然界斗争的经验结晶。
早在夏禹时代，黄河两岸治理水患和埃及尼罗河泛滥后农田边界整理的传说，这些都需要一定的测量知识，或者说已用简单的工具进行了测量。
7、形成发展于测绘方法和仪器工具的创造
从绳索到光学到电磁波到飞机再到卫星
8、依对象和应用范围不同分为许多分支学科
1普通测量学—是测量学的基础（我们主要学习内容）
2大地测量学
3摄影测量学
4工程测量学
5海道测量学
预计不久的将来，祖国测绘工作的自动化、计算电子化及测量资料数字化等方面将会不断取得新成绩。
9、我国大地测量仪器规定总代号为“D”
经纬仪的代号为”J”
水准仪的代号为”S”
平板仪的代号为“P”
连写起来就是“DJ”“DS
每种仪器又按精度划分等级，即在编号后再加精度代号，
通常使用代号时常省略“D”，而仅用各种仪器代号如j6
第三节地球形状、大小和测量坐标系的概念
一、地球形状、大小
扁球体：
地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径6371KM的椭球体。
地球描述：
高低不平，水面占71%，陆地面积占21%
在地面进行测量，应掌握重力、铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念和关系。
1水准面：
静止的水面称为水准面。
（水准面是很多的，在重力相同时，水分子不流动，形成一个重力等位面。
水准面的特点是处处与铅垂线方向正交，）
2重力：
P点所受的万有引力和离心力的合力称为重力。
3铅垂线：
重力的方向称为铅垂线方向。
4大地水准面：
平均静止的海水面，向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
平均静止的海水面实际上大自然是不存在的，为此，我国在青岛设立验潮站，长期观测黄水面的变化，取其平均值，作为我国大地水准面的位置（其高度为零），并在青岛建立了水准原点。
平均海水面是代替海水静止时的水面，是一个特定重力位的水准面，称为大地水准面。
K5
5大地体：
由大地水准面所包围的形体称为大地体。
由于海水有潮汐，时高时低，所以取其平均的海水面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。
K5
6参考椭球体：
由于地球表面起伏不平和内部物质结构分布不均，引起铅垂线方向不规则变动，所以大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面，不便于计算和建立坐标系。
为此，人们就用一个可以用数学公式表示又很接近大地水准面的参考椭球面来代替它。
这个数学形体是由椭圆的长半轴和短半短轴旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭体。
其旋转轴与地球自转轴重合。
其表面称为旋转椭球面（参考椭球面）
我国目前采用的（我国80年国家坐标系）：
参考椭球数据是a=6378140m。
b=6356755m,a为椭圆长半轴，其形状由长半轴和短半轴决定。
k2
由于地球扁率很小，一般在测量计算时可以将地球看成圆球，其半径R约为6371km。
圆球半径：
由于地球扁率很小，一般在测量计算时可以将地球看成圆球，其半径R约不6371km陈2陆7
其椭圆扁率为1：
298.257k2
长半轴a=6378140m。
短半轴b=6356755m。
扁率f=（a-b）/a陆6
2、测量坐标
确定地面点的球面位置的坐标系
1地理坐标系－－
天文地理坐标系：
表示地面点在大地水准面上的位置，其基准是铅垂线和大地水准面，它是用天文经度和天文纬度来表示地面点在球面上的位置。
大地地理坐标系：
是表示地面点在参考球面上的位置，它的基准是法线。
地面点的位置通常由该点投影到参考椭球面的位置（坐标）和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定。
地面点投影到参考椭球面的位置一般用大地坐标（大地经度Ｌ和大地纬度ß）表示，
但在工程建设中，为实用方便起见，常采用以下二种平面直角坐标系来表示。
大地原点：
为确定地面点的位置，我国在陕西省泾阳县永乐镇境内选择并埋设了大地原点，建立全国统一的坐标系，叫“1980年国家大地坐标系”。
中华人民共和国成立初期，我国曾建立并使用“1954年北京坐标系”，作为临时过渡性的坐标系。
K2
陕西省泾阳县永乐镇境内－－1980年国家大地坐标系。
“1954年北京坐标系”
2平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系：
当测区范围较大时，不能把地球看成平面，此时若用大地坐标来表示地面点位，则其测
量计算工作又不方便。
地图投影有多种，我国采用的是高斯投影。
此投影的实质是椭球面上微小区域的的图形投影到平面后仍然与原图形相似，
即不改变原来图形的形状。
为将球面点位投影并绘到平面上，必须采用适当的投影方法即高斯投影来实现，
用高斯投影方法可以得到高斯平面直角坐标系。
高斯投影是将地球按经线划分成若干分带投影，
带宽用投影带两边缘子午线的经度表示，常用带宽6，3，１.５
国际上对６，３度带投影的中央子午线经度有统一规定。
统一６度带投影：
自西向东，分６０个，
从０度子午线算起，第１带中央经线为３度
已知任一经度l求带号公式：
Ｎ＝int（l+3）/6+0.5） int为取整函数
求中央经线公式：
L=6N-3
投影后的中央子午线和赤道均为直线并保持垂直，
以中央子午线为坐标x轴，向北为正；以赤道为坐标横轴（y轴），
赤道交点为坐标原点。
为避免Ｙ坐标出现负数，我国统一规定将每带的坐标原点西移
５００ＫＭ.
Ｙ坐标加带号。
如ＹＰ＝－２６５２１４m,p点位于１９带内，
其坐标为５００－２６５.２１４＝２３４７８６m
YP=19234786
统一3度带投影：
自西向东，分120个，
从１度３０分算起，第１带中央经线仍为３度，第二带为６度
已知任一经度l求带号公式：
n＝int（l/3+0.5）
求中央经线公式：
L=３n
*我国国家基本地形图都是采用高斯分带投影的方法。
K98
高斯投影性质是横切椭圆柱等角投影。
*我们国家面积大，全国性地形测图不能把地球的球面当作平面。
因此必须用地图投影
的方法，把球面上的点位化算到平面上，这样就可以把误差控制在需要的范围内。
陈98
小地区平面直角坐标系：
又称假定平面直角坐标系，覃，又称独立平面直角坐标系：
陈
在较小范围内用，可近似把球面看成平面，将地面点直接沿铅垂线投影到水平面上，
用平面直角坐标系确定地面点的位置十分方便，规定向北为正x,向东为正y，坐标原点选在测区西南角以外。
K2以使测区内各点坐标均为正值。
*地图投影的方法很多，按变形性质可分为等角投影、等距投影、等面积投影和任意投影；
根据正常位置下经纬线的形状可分为圆锥投影、方位投影等；
按投影的外部形式又分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影等等。
*高斯分带投影：
每隔60划为一带，自西向东分成60个带，位于各带中央的子午线称为中央子午线，如第1带的中央子午线是30，第2带的中央子午线是90.。
*高斯平面投影：
设想用一个椭圆柱套在椭球体外面，使椭圆柱面的线通过椭球体的中心，并使其与椭球体的某一中央子午线相切，将该带内的图形投影到椭圆柱面上，再将椭圆柱面沿着通过南北极的母线LL和KK切开，展成平面。
这个平面称为高斯投影平面。
陈99
*高斯平面直角坐标：
在高斯投影平面上，中央子午线和赤道是互相垂直的。
以中央子午线为x轴，指向北，以赤道为y轴，指向东；以两轴交点为坐标原点就构成了高斯平面直角坐标系。
陈99
我国位于北半球，所以x坐标都为正值。
地面点的x坐标是该点到赤道的距离。
y坐标是地面点到中央子午线的距离。
陈100
三、地面点的高程：
１绝对高程：
地面点到大地水准面的铅直距离称为该点的绝对高程，简称高程或海拔。
我国的高程起算面是与黄海平均海水面相吻合的大地水准面，该面上的各点高程为零。
河K3
静止的水面称为水准面。
1956年黄海高程系，青岛水准原点（72.289m），利用青岛验潮站1950－1956年的观测资料，求出黄海平均海水面作为大地水准面。
我国目前采用“1985年国家高程基准”，它是利用青岛验潮站1953－1979年观测资料，经过计算而建立的，并测算出原国家水准原点高程为72.260m，从该水准原点出发，以不同的精度用水准测量的方法测定了许多水准点，供高程测量用。
珠江基面：
＊平均静止的海水面并向大陆、岛屿方向延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
平均静止的海水面实际上大自然是不存在的，为此，我国在青岛设立验潮站，长期观测黄海海水面的变化，取其平均值，作为我国大地水准面的位置（其高度为零），并在青岛建立了水准原点。
目前，我国采用“1985国家高程基准”为基准，青岛水准原点的高程为72.260m,全国各地的高程都以它为基准进行测算。
熊春宝等编2页
＊与水准面相切的平面称为水平面，
＊天文经纬度：
是以天文测量的方法直接测定的，
而大地经纬度是以根据大地测量的数据推算的。
两者不同的是基准面和基准线不同。
２相对高程：
也叫假定高程：
当测区范围内没有高程已知的水准点时，可以任意
假定一个水准面作为高程起算面，地面点到这个假定水准面的铅直距
离为该点的假定高程或叫相对高程。
K3 覃９
高差：
地面两点的绝对高程或相对高程之差称为高差，k3
4、ＷＧＳ-８４坐标系
世界大地坐标系，它是美国国防局为进行ＧＰＳ定位导航于１９８４年建立的地心坐标系
原点位于地球质心
Ｚ轴指向定义的协议地球极
Ｘ轴指向零度子午面与赤道的交点
Ｙ轴通过符合右手规划确定
五、用水平面代替水准面的限度
用水平面代替水准面，必然会影响高程和距离测量的精确度。
河3
1对距离的影响：
原因分析略
通过推论可知，在距离为10km时，误差/真值=1/1217700小于1/100万的最精密测量的容许误差。
*当距离为D为10km时，其对距离测量的影响为1：
1，220，000.而目前在地球表面上作最精密的距离测量，只能精确到1：
1000000，因此在半径为10km的范围内，可将水准面看成平面而不影响测量的精度。
陈4
2对高度的影响：
推论表明，高度差是随距离平方的增加而增加的，当D取200m时，高度差为0.31m，这是不允许的，因此进行高程测量时，即使距离很近，也要考虑地球是曲面（即地球曲率）对高程的影响。
D为10km时，高程误差为7.8m，
D为100m时，高程误差为0.78mm陆12
六、测量的基本工作和基本原则
1基本工作是：
距离、角度、高程
根据数学知识可知，在平面上已知某点的平面坐标，若能测定已知点与未知点间的水平距离以及两点连线与x轴的所夹角度，就可以确定未知点的平面坐标。
另外，还要测定未知点的高程才能完全确定该点的空间位置。
由此可知，距离测量、角度测量和高程测量是测量的三项基本工作。
陈4
2基本原则是：
先整体后局部，先高级后低级，先控制后碎步，边工作边校核
测量工作不可避免地会产生误差，为防止误差的传递与积累，保证测区内地面点位的测量精度，测量必须按一定的程序和方法进行。
以地形图测图为例，先在测区内选若干个具有控制意义的点（即控制点）A、B、C等组成一定的几何图形（即控制网），用较高精度的测量仪器和测量方法（即控制测量）测出各控制点的平面坐标和高程，这些控制点就可以控制误差传递的范围和大小；再在控制网的基础上，用稍低一些精度的测量方法（即碎部测量）测出地面1、2、3等各点（即碎部点）的坐标，最后根据这些碎部点的坐标就可以按一定比例尺将整个测区绘制地形图。
由此可知测量工作必须遵循的基本原则是：
先整体后局部，先高级后低级，先控制后碎步，边工作边校核
复习题：
1测量学的研究对象是什么？
2测量学的任务是什么？
测定和测设有何区别？
3什么叫水准面、大地水准面？
水准面有何特性？
4什么是绝对高程、相对高程？
5根据1956年黄海高程系，测得A点高为213.464m，B点高程为213.529m，
试计算改用1985年国家高程后，A、B两点的高程。
K4
213.464
A
213.464
213.435
72.289
-213.529
B
-213.529
-213.5
-72.260
-0.065
-0.065
-0.065
0.029
72.289
1956年
72.260
1985年
实习须知
测量学是一门实践性很强的技术基础课，
测量实验是测量学教学中不可缺少的一环节。
只有通过实验和对测量仪器的亲自操作，进行安置、观测、记录、计算、写作实验报告等，
才能真正掌握测量的基本方法和基本技能。
因此，必须对测量实验予以充分重视。
《测量学实验》同济大学出版社P1
1一般规定阅读有关课文及说明
携带资料
规定时间进行
记录铅笔、回报、不擦拭
用后清点
实验前，必须阅读《测量学》的有关章节及《测量实验指导书》的相应项目。
实验时，必须携带《指导书》，便于参照、记录有关数据和计算。
实验分小组进行，组长负责组织和协调实验工作，办理仪器和工具的借领和归还手续。
实验应在规定的时间内进行，不得无故缺席或迟到、早退，
应在指定的场地进行，不得擅自改变地点。
应该听从老师指导，严格按实验要求，认真、按时、独立地完成任务。
测量记录不可潦草，并在规定表栏中填写，记录应用铅笔。
记录者听取观测者报出读数后应向观测者回报读数，以免记错。
记录数字若发现错误，不得涂改，也不得用橡皮擦拭，而应细横线划去错误数字，在原上方写出正确数字，并在备注内说明原因。
若一测回或整站观测成果不合格（观测误差超限），则用细斜线划去该栏记录数字，并在备注栏内说明原因。
根据观测结果，应当场作必要的计算，并进行必要的成果检验，以决定观测成果是否合格，是否需要重测（返工）。
应该当场写的实验报告也应写好。
实验结束时，应把观测记录和实验报告交教师审阅。
经教师认可后，方可收拾仪器和工具，作必要的清洁工作，归还仪器，结束实验。
2仪器借用以组为单位借用水准6套、经纬4套
借时清点、借条注明编号、缺失
运前扣好、小心防碰撞
结束清洁、清点
测量仪器历来属于比较贵重的设备，尤其是目前向精密光学、机械化、电子化方向发展，使其功能日益先进的同时，其代价也更为昂贵。
对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养，是从事测量工作的人员必须具备的素质和应该掌握的技能，
也是保证测量成果的质量、提高测量工作效率、发挥仪器性能和延长其使用年限的必要条件。
为此，制订下列仪器使用规则和注意事项，在测量中应严格参照执行。
以实验小组为单位借用测量仪器和工具，按小组向实验室人员办理借用手续；
借用时，按本次实验的仪器工具清单当场清点检查，实物与清单是否相符，器件是否完好，然后领出。
搬运前，必须检查仪器箱是否锁好，搬运时，必须轻取轻放，避免剧烈震动和碰撞；
实验结束，应及时收装仪器、工具，清除接触土地的部件（脚架、尺垫等）上的泥土，送还借用处检查验收，如有遗失或损坏，应写出书面报告说明情况，进行登记，并按有关规定赔偿。
3仪器安装取出前看清安放位置
先松螺丝、后安放，一手握、一手拧螺丝
先脚架、稳妥、对中、
取后闭箱、禁坐箱
先将仪器的三脚架在地面安置稳当，
安置经纬仪的脚架必须与地面点大致对中，
架头大致水平，若为泥土地面，应将脚尖踩入土中，
若为坚实地面，应防止脚尖有滑动的可能性，
然后开箱取出仪器，
取出之前，应先看清仪器在箱中正确安放位置，以免装箱时发生困难。
取出仪器时，应先松开制动螺旋，用双手握住支架或基座，轻轻安放到三脚架头上，
一手握住仪器，一手拧连接螺丝，最后拧紧连接螺丝，使仪器与三脚架连接牢固。
安装好仪器后，随即关闭仪器箱盖，防止灰尘等进入箱内，
严禁坐在仪器箱上。
4仪器使用防晒防雨
安装后有人守
转动时先松螺后转动
灰尘勿擦拭，应专用扫
先制动后微动，不过紧，用中间一段螺纹。
出故障，应报告
仪器安装在三脚架上之后，不论是否在观测，必须有人守护，禁止无关人员拨弄，
避免过路行人、车辆碰撞。
仪器镜头上的灰尘，应该用仪器箱中的软毛刷拂去或用镜头纸轻轻擦去，严禁用手指或手帕等擦拭，以免损坏镜头上的药膜，观测结束应及时套上物镜盖。
在阳光下观测，应撑伞防晒，雨天应禁止观测，
对电子测量仪器，在任何情况下均应撑伞防护。
转动仪器时，应先松开制动螺丝，然后平稳转动，
使用微动螺旋时，应先旋紧制动螺旋（但切不可拧得过紧），
微动螺旋不要旋到顶端，即应先作用中间的一段螺纹，
仪器在作用中发生故障时，应及时向指导教师报告，不得擅自处理。
5仪器搬迁：
近距离时，连脚架一起搬迁
连接处应紧，制动螺丝应放松
左手托仪器，右手抱脚架，稳步前行。
在行走不便的地段搬迁测站或远距离迁站时，必须将仪器装箱后再搬，
在近距离或行走方便的地段迁站时，可以将仪器连同三脚架一起搬迁。
先检查连接螺旋是否转紧，松开各制动螺旋。
如为经纬仪，则将望远镜向着度盘中心，均匀收拢各三脚架脚，左手托住仪器的支架或基座，右手抱住脚架，稳步行走。
严禁斜扛仪器于肩上进行搬迁。
迁站时，应带走仪器所有附件及工具等，防止遗失。
6装箱：
清除灰尘，套上盖
松开制动
一手握支架，一手松螺丝
正确就位，不强压
再拧紧制动螺丝，关箱上锁。
实验结束，仪器使用完毕，应清除仪器上的灰尘，套上物镜盖，
松开各制动螺旋，
将脚架螺旋调至中段并使大致同高。
一手握住仪器支架或基座，一手旋松连接螺旋使与脚架脱离，双手从脚架头上取下仪器。
仪器放入箱内，使正确就位，试关箱盖，确认放妥（若箱盖合不上。
说明仪器位置未放正确，应重放。
切不可强压箱盖，以免损伤仪器），再拧紧各制动螺旋，然后关箱、搭扣、上锁。
《测量学实验》p3
*使用水准尺和标杆时，应注意防止受横向压力，防止竖立时倒下，防止尺面分划受磨损。
小件工具如垂球、测杆、尺垫等用完即收，防止遗失。
第二章
第一节水准测量原理
第二节水准测量仪器和工具
第三节水准测量的方法与要求
第四节单一水准路线的高程计算
第五节水准测量注意事项
第一节水准测量原理
水准测量原理是：
根据已知点高程，利用水准仪提供的水平视线，测量地面高程已知点和未知点间的高度。
K5图示：
略
前进方向
后视尺水平视线b前视尺
B
a
A
大地水准面
（1）测量A、B两点间的高差：
hAB=a-b即后视读数-前视读数
（2）计算高程：
hB=hA+hAB
视线高法只需安置一次仪器就可测出多个前视点的高程。
此法常用于施工测量中。
河5
*三角高程测量因我们没有仪器，不讲；
*气压测量高程误差太大，相差3-5m很正常。
邓讲
第二节水准测量仪器和工具
水准测量必须使用水准仪、水准尺和尺垫。
我国制造的水准仪按仪器精度不同，可分为DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20、五个等级。
我们学习工程建设中常用的DS3型微倾水准仪和其它常用测量工具。
S—表示水准
S3表示三级云南ND1NS3
北京BS3重庆NS3-1
南京NS3武汉NS3
1、水准仪：
前面实验一已介绍过。
2、水准尺：
水准尺是带有刻划的供测量照准读数使用的标尺，
它由伸缩性小、不易变形的优质木材或玻璃钢制成。
常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。
塔尺一般用于较低精度的水准测量；双面尺一般用于精度较高的水准测量。
要求（K+黑）-红≤0.002（允许值）
K值有两种：
K=4.687K=4.787
相应有7.6877.787的上限邓笔记
这样注记的目的是为了校核观测时
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