同位角内错角同旁内角平行线的性质和判定.docx
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同位角内错角同旁内角平行线的性质和判定
授课教师
日期
时间
学生
年级
科目
课题
冋位角、错角、冋旁角平行线的性质和判定
教学目标
1•经历观察、比较、动手操作等过程，培养识图能力和思维能力.
2•体会两条直线被第三条直线所截产生的同位角、错角、同旁角概念.
教学重难点
1.会识别两条直线被第三条直线所截产生的冋位角、错角、冋旁角.2.培养由较复
杂的图形中分解出简单的、基本图形的能力
课前检杳
上次作业完成情况：
优口良口中口差口建议：
教学过程
♦要点讲解
1.两条直线被第三条直线所截时，构成了八个角，简称"三线八角”.
2.两条直线被第三条直线所截时，？
要分清是哪两条直线被哪一条直线所截（即第三条直线）.
3•每对冋位角（或错角或冋旁角）的四条边仅涉及三条直线，？
两个角的边涉及的冋一条直线就是
截其余两条直线的“第三条直线”，其余涉及的两条即为被截的两条直线.
4•通过一定数量的变式图形的辨认，大量正反例子的辨认来形成冋位角、？
错角、冋旁角的正确认
识.
♦学法指导
1•在被截两条直线的冋一方向，？
在截线（即第三条直线）的冋一侧的一对角为冋位角；在被截两
条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为错角；在被截两条直线之间，在截线（即第三
条直线）的同一侧的一对角为同旁角.
2•在冋位角、错角、？
冋旁角中的“冋”指在被截两条直线的冋一方向或截线（即第三条直线）的
冋一侧：
“”指被截两条直线之间；“错”指在截线（即第三条直线）的两侧.
3•冋位角的形状像英文字母“F”；错角的形状像英文字母“Z”；?
冋旁角的形状像英文字母“C'或n.
4•同位角、错角、？
同旁角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的角.如
果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是冋位角，也不是错角、冋旁角.
编号:
卓尔教育教师教学辅导教案
D.
D
条直线用有色笔描出来，突出研究截线，再去辩认角•若图形不标准，可根据情况把线段（或射线）向
两边（或一边）作适当延长.
例题分析
【例1】如图所示，/1和/4,/2和/3,/3和/4?
分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
它们是同位角、错角、同旁角中的哪一类角?
角与/B的同旁角.
♦练习提升
、基础训练
第4题）
6.如图所示，回答下列问题:
（1）/1和/B构成什么角？
（2）72和/A构成什么角?
（3）7B和哪些角构成同旁角?
7•如图所示，直线a和直线b被直线L所截而成的同位角、错角、同旁角分别有多少对？
请写出这些
同位角、错角、同旁角.
&如图所示，BD是四边形ABCD勺对角线，E是CD延长线上一点.
（1）71与72是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角？
（2）AB和CD被BD所截，其错角是哪一对角？
I）
B
来
C
B
ii
提高训练
2
7?
（1）/1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角?
10.如图所示，△ABC中，DE、F分别是ABACBC上的一点，连结DE?
EF.
D.以上判断都不对13•如图所示，直线a//b//c,则图中共有错角（）
A.4对B.6对C.8对D.10对
14.如图所示，直线DE和BC被直线AB所截.
（1）/1与/2，/1与/3，/1与/4各是什么角？
（2）/1与/5是错角吗?
（3）如果/仁/4,那么/仁/2呢？
/1和/3互补吗？
为什么？
平行线的判定定理和性质定理
［一］、平行线的判定
2.若a丄c,b丄c,贝Uab.
3.如图2,写出一个能判定直线a//b的条件：
4.在四边形ABCD中,ZA+/B=180°，贝U//（）.
5.如图3,若/1+Z2=180。
，贝U//。
6.如图4,Z1、Z2、Z3、Z4、Z5中，同位角有
错角有;同旁角有
7.如图5,填空并在括号中填理由：
（1）由/ABD=ZCDB得//（）;
（2）由/CAD=ZACB得//（）;
（3）由/CBA+ZBAD=180°得//（）
BC
10.如图8,推理填空：
（1）•••
/A=/
（已知），
AC//ED（
）；
（2）T
/2=/
（已知），
AC//ED（
）；
（3）T
/A+/
=180。
（已知），
AB//FD（
）；
（4）•••
/2+/
=180。
（已知），
AC//ED（
）；
、
解答下列各题
11.
如图9
，/D=/A,
/B=/FCB求证：
ED//CF.
&如图6,尽可能多地写出直线li//l的条件：
9.如图7,尽可能地写出能判定AB//CD的条件来:
12.如图10,/1：
/2：
Z3=2:
3:
4,说明理由.
/AFE=60°，/BDE=120，写出图中平行的直线，并
图10
13.如图11,直线ABCD被EF所截，/1=/2,/CNF=/BME求证：
AB//CDMP/NQ
D
图11
［二］、平行线的性质
1.
2.
、填空
如图1,
如图2,
已知/1=100°,AB//CD则/2=直线ABCD被EF所截，若/1=/2,
E
图
1
如图3所示
B
D
/3=
，/4=
B
D
o
/
3.
（1）若EF//AC
（2）若/2=/
（3）若/A+/
4.
5.
AB//CD/2=2AB//CDEGLAB
180°,/F+
贝UAE//BF.
=180°,贝UAE//BF.
/1,则/2=
于G/1=50°,则/
=180°（
）.
6.
7.
8.
B
4,
5,
如图
如图
6，直线I1//I2,
如图
如图
如图
图6
E,
AB丄l于O,BC与I2交于
7,AB//CDACLBC图中与/CAB互余的角有
8,AB//EF//CDEG/BD则图中与/I相等的角（不包括/1）共有
个.
、解答下列各题
9.如图9，已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求证：
/F=/G.
11.如图11,已知AB//CD试再添上一个条件，使/1=/2其中一个加以证明）
解：
添加的条件：
①AE||FG②/EAG=/FGA,③/AEF=/EFG
成立.（要求给出两个以上答案9并选择
D
12.如图12,/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,/1+/2=90
3、如图，EF/AD,/仁/2,/BAC=70.将求ZAGD勺过程填写完整.解：
因为EF/AD,
所以Z2=
又因为Z仁Z2
所以Z仁Z3（
所以AB//（
所以ZBAC+=180（
因为ZBAC=70
所以ZAGD=.
7.如下左图，已知EF丄AB垂足为F,CD丄AB垂足为D,/仁/2,求证：
/AGD2ACB.
8.如上右图，已知：
/B+ZBED+/D=360°.求证：
AB//CD.
11.在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F,AEF=EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？
为什么？
（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？
为什么?
B
D
13.如图，已知/EFB+/ADC=180°，且/1=/2,试说明DG//AB.
16.如图，已知AB//CD,
（1）你能找到/B、/D和/BED的关系吗?
，十“
（2）如果/B=46'，/D=58，则/E的度数是多少?
17.如图，已知AD//BC，且DC丄AD于D,
（1）DC与BC有怎样的位置关系？
说说你的理由
（2）你能说明/1+/2=180.吗?
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