高中数学坐标系与参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中数学坐标系与参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《坐标系与参数方程》教学设计

考情分析：

1、高考全国卷中“坐标系与参数方程”在第22题，分值为10分，知识相对比较独立，难度中等，容易拿分。

2、高考出现的题型：

（1）求曲线的极坐标方程、参数方程；

（2）极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化；

（3）解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等问题。

教学目标：

1、应掌握知识点：

（1）记住常见的参数方程、极坐标方程。

（2）会进行参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；

2、应掌握基本方法：

（1）消参的三种基本方法

（2）极坐标方程与直角坐标方程互化的方法

（3）参数方程与直角坐标方程互化的方法

教学重点:

参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；与极坐标、参数方程相关的距离、最值、交点等问题。

教学难点:

极坐标、参数方程相关的综合问题。

教学方法：

启发式、探究式、讲练结合

教学手段：

多媒体课件

教学过程：

1、复习引入，夯实基础

1、极坐标与直角坐标的互化

（1）、极坐标化为直角坐标公式为：

（2）、直角坐标化为极坐标公式为：

2、几种常见曲线的参数方程

（1）、过定点

、倾斜角为

的直线l的参数方程为：

（2）、圆

的参数方程为:

（3）、椭圆

的参数方程为：

师生活动：

由学生齐背公式，教师总结公式中应注意的问题及公式应用。

设计意图：

通过公式的复习，让学生查漏补缺，为后面对题目的理解做好铺垫。

2、典题探究，升华提高

1、极坐标方程及其应用

展示幻灯片练习1.直角坐标方程与极坐标方程的互化.

师生活动：

由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结直角坐标方程与极坐标方程互化的基本方法。

设计意图：

直角坐标方程与极坐标方程的互化是本章的基础题型，也是重点题型，是高考考查的重点问题。

通过学生练习，学生讲解，能充分调动学生学习的积极性，充分体会直角坐标方程与极坐标方程的互化的方法、技巧。

展示幻灯片例1：

极坐标方程的应用

师生活动：

教师和学生共同分析解题方法及思路。

多媒体使用：

给出正确解答。

设计意图：

本题考查了求动点轨迹方程及与极坐标方程相关的最值问题，是高考考查的重点问题。

本题有一定难度，通过师生共同分析，使学生掌握做此类问题的方法，思维得到进一步升华。

幻灯片展示【跟踪训练1】

师生活动：

由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结方法。

设计意图:

检验学生掌握效果，开阔学生思路。

2参数方程及其应用

幻灯片展示练习2

师生活动：

由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结普通方程与参数方程的互化的基本方法。

设计意图：

普通方程与参数方程的互化是本章的基础题型，也是重点题型，是高考考查的重点问题。

通过学生练习，学生讲解，能充分调动学生学习的积极性，充分体会直角坐标方程与极坐标方程的互化的方法、技巧。

幻灯片展示例2.参数方程的应用

师生活动：

第一问由学生说思路，及计算结果，教师总结，并进行问题的改编，知识的补充。

第二问由学生小组合作探究来完成，教师点评、总结。

多媒体使用：

给出正确解答。

设计意图：

本题考查了与参数方程相关的交点、弦长、最值等问题，是高考考查的重点问题。

本题有一定难度，通过学生小组合作探究来完成，提高学生课堂主动性，使学生主动参与到课程中来，思维得到进一步升华。

幻灯片展示【跟踪训练2】

师生活动：

由一名同学上黑板解答，教师总结，一题多解。

设计意图：

检验学生掌握效果，开阔学生思路。

3、当堂检测，及时反馈

师生活动：

由学生独立完成，教师根据实时反馈，落实教学效果。

设计意图：

对于学生的实时反馈，可以更好的了解课堂成效。

四、课堂总结

师生活动：

先由学生总结，然后师生共同总结。

设计意图：

帮助学生形成良好的学习习惯。

五、布置作业

学生活动：

学生课后根据自己的学习情况独立完成。

设计意图：

必做题面向全体学生，选做题面向有余力的学生。

使不同层次的学生都能得到提高。

《坐标系与参数方程》学情分析

本课的学习对象是高二下学期的学生，他们已知学完了高中数学的所有内容，有一定的知识储备；具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，具有思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索、学习欲望强的学习特点；但所教学生基础较薄弱，此部分内容是平面解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，综合性较强，学生学习起来有一定难度，所以需要老师在复习和讲题过程中，要逐步引导，加强对学生学习方法的指导，注重渗透、点拨，加强有针对性的训练，要鼓励学生增强研究学习，掌握学习方法的意识，从自身的情况出发，摸索出适合自身特点的学习方法。

《坐标系与参数方程》效果分析

本节课复习了《坐标系与参数方程》，讲解了高考考查方向，复习了本章重要知识点及求曲线的极坐标方程、参数方程；极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化；解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等重点题型，学生能够掌握重点内容，整个课堂的教学效果突出，主要体现在以下几个方面：

一、链接高考，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。

对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。

在教学中我首先让学生明确高考考查的方法、难度及重点题型，让学生觉得高考并不是高不可攀，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。

二、鼓励学生主动参与，积极交往

要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。

在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。

例如在讲解例题时都是先让学生思考，学生自己解决，学生间讨论解决，学生解决不了再一起解决。

三、巧设目标，提高学生对知识的吸收率

教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。

设计教学目标时，要有层次，让学生通过努力可以掌握。

最后，我用当堂检测让学生检验运用知识、解决问题的能力。

为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。

但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。

首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。

其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不够到位，没有照顾到所有小组。

总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。

要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。

注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。

《坐标系与参数方程》教材分析

《坐标系与参数方程》是普通高中课程标准实验教科书选修4-4的内容，在高二下学期学习。

这是平面解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，要求学生通过本专题的学习，掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，对培养学生探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力具有重要的意义。

此专题是解析几何内容的延续，从上述安排可见，课标构建的解析几何课程体系，是以坐标法为核心，依“直线与方程—圆与方程—圆锥曲线与方程—极坐标系与参数方程”为顺序，螺旋上升、循序渐进的展开内容。

《坐标系与参数方程》评测练习

1．（2005福建理）设

的最小值是（）

A．

B．

C．－3D．

2.（2004春招北京理）在极坐标系中，圆心在

且过极点的圆的方程为（）

A.B.C.D.

3.（2002广东、河南、江苏）极坐标方程ρ＝cosθ与ρcosθ＝

的图形是（）

A.B.C.D.

4.（2001广东）极坐标方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲线是（）

A．两条相交直线B．圆C．椭圆D．双曲线

5．（2007广东文）在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，π/6）到直线l的距离为．

6．（2002全国理）点

到曲线

（其中参数

）上的点的最短距离为（）

（A）0　（B）1　（C）

　（D）2

7.（2007广东理）在平面直角坐标系

中，直线

的参数方程为

，圆

的参数方程为

，则圆

的圆心坐标为，圆心到直线

的距离为.

8．（2007海南、宁夏文、理）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为

．

（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．

9.将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（1）写出曲线C的方程；

（2）设直线l：

2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

10.（2015·课标全国Ⅰ）在直角坐标系xOy中，直线C1：

x＝－2，圆C2：

（x－1）2＋（y－2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）若直线C3的极坐标方程为θ＝

（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．

11.已知直线l的参数方程为

（t为参数），圆C的参数方程为

（θ为参数）．

（1）求直线l和圆C的普通方程；

（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

12.（2015·课标全国Ⅱ）在直角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

ρ＝2sinθ，曲线C3：

ρ＝2

cosθ.

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．

13.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2

cos（θ＋

），直线l的参数方程为

（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．

（1）求圆心的极坐标；

（2）求△PAB面积的最大值．

《坐标系与参数方程》课后反思

上完《坐标系与参数方程》这节课，我感觉教学过程很顺利，师生配合的计较默契，下面是我对这节课的教学反思。

优点：

1、充分利用多媒体教学,课件设计新颖,上课流程快，不拖拉，时间安排合理。

2、课堂训练有系统，重点突出，落实到位，课堂容量大．

3、能够适实的给予学生评价，注重知识的补充，充分调动了学生的参与性与主动性，提高了课堂效率，课堂纪律把握也较好．

4、教学目的明确，教学重点把握准确训练充分，教学过程流畅明快，教学环节严谨有序，教学内容清晰明确。

5、教师语言精练；板书有条理,突出重点；教态亲切自然，课堂驾驭娴熟自如；教学思路清晰,教学环节有序.

缺点：

1、学生参与面可以再大一点,让尽可能多的学生参与课堂.鼓励他们学习数学的激情.提问范围再广一点，应该有意识地多鼓励后进学生参与课堂，并能让他们感受到老师的关注。

2、题目设置应该更有层次一些，让不同层次的学生都能得到较好的锻炼。

3、由于所教学生基础较薄弱，而且所学知识是建立在前面所学向量、解析几何等知识的基础之上，在课堂上只做了一个简单的复习，所以在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而做题时表现出思维缓慢，无法进行有效的思考问题。

从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生多动笔，减少惰性。

基于以上分析，我认为在以后的教学过程中应该：

1、采取灵活多样的教学方法，培养学生的学习兴趣。

要使学生产生学习动力，光讲大道理、明确学习目的是不够的，教师还必须使自己的课生动有趣，吸引学生，让学生保持旺盛的学习兴趣。

教无趣，必不乐学。

学生的学习兴趣很大程度上来自教师的主观努力，这就需要教师通过不断的观察和总结，把培养学习兴趣贯穿于整个教学过程中。

教师应注意做好两个方面的工作：

一是教案的设计要符合学生的实际情况，周密地考虑到自己所讲的知识将会在学生的头脑中得到怎样的理解，并根据这一特点来确定教法，力争达到教与学的统一。

二是控制课堂上学生的注意力，在课堂上保持一种生动活泼的教学气氛。

只有生动，才能吸引学生的注意力；只有活泼，才符合学生的心理特点，使他们感受到学习的乐趣。

2、建立融洽的师生关系，创造和谐的课堂气氛。

融洽的师生关系有助于创造和谐的课堂气氛，这需要教师在主观上作积极的努力。

教师应该是学生的贴心人，了解他们的心理特点，关心他们的学习、身心健康，体谅他们学习数学的难处，善于激励他们。

3、精讲多练，导练结合。

教师应根据教学要求，精心设计训练的步骤，组织学生进行有效的训练。

所设计的练习要贴近生活实际，生动、有趣，富有吸引力；问题设计具有梯度性，使不同层次的学生都能得到训练。

综上所述，要提高数学课堂教学质量，教师必须在课堂教学上下功夫，克服存在的主要问题，采取相应对策。

同时，学生也要配合教师的课堂教学，认真听课，提高课堂学习质量。

只有双方的共同努力，数学课堂教学才能取得好效果。

《坐标系与参数方程》课标分析

在课程标准中，坐标系与参数方程是选修4-4的内容，在高考中解答题坐标系与参数方程命题的概率是1.0，都位于解答题第22题，虽然是倒数第一题，但不是压轴题，是选考题，二选一共10分，属于解答题中的容易或比较容易的试题。

内容主要涉及曲线与极坐标方程、参数方程、普通方程关系，求曲线的轨迹方程、求曲线的交点，极坐标与直角坐标的转化等知识与方法。

从多年命题情况分析，总体是比较容易解决的。

具体要求是：

1．坐标系：

①理解坐标系的作用.　

②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的

位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.

④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

　⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.

2．参数方程：

　①了解参数方程，了解参数的意义.

②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

　　③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.

　　④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.