四年级五单元导学案.docx

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四年级五单元导学案

三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第74页例1、例2，第75页上的课堂活动及练习十四第1～4题。

教学目标

1．掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。

2．探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。

3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。

教学过程

一、创设情景，引入课题

教师：

同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！

下面让我们走进丰收的果园，去欣赏秋天的美景！

（引导观察单元主题图）

教师：

从这些图中你能提出哪些数学问题？

学生可能回答：

有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？

有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。

一共可收桃多少千克？

收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？

有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？

（小黑板一一出示这些问题）

教师：

要解决这些问题，你会列式吗？

（学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整百数乘整十数的口算。

板书课题。

二、运用迁移，探究新知

1.教学整百数乘整十数的口算。

（1）教学例1。

教师：

下面让我们走进例1（指导看图），看一看刚才同学们提到的第一个问题：

有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？

为什么列式为400×30？

学生：

因为有30个400棵。

教师：

能口算出这道题的答案吗？

学生讨论，引导学生说出多种想法。

比如：

学生1：

因为400×3得12个百，就是1200，400×30的得数是400×3的10倍，所以是12000。

学生2：

4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。

小结：

同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。

（2）课堂活动，及时巩固。

教师：

请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订正答案！

然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练程度！

2.探索积的变化规律。

（1）教学例2。

教师：

下面我们再来研究这样一个问题。

请看例2，请大家把这道题做在书上！

（抽一名学生板演）

教师：

从这组算式中你能发现什么？

（学生讨论）

教师：

请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？

学生：

第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。

教师：

积有什么变化？

学生：

积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。

同法教学从5×3变成500×30的变化规律。

（2）师生共同小结。

（小黑板出示）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。

（3）及时巩固。

根据24×3=72直接写出下列算式的积。

240×3=240×30=240×300=

学生口答，并说说自己的想法。

三、尝试运用，巩固提高

1.学生独立完成练习十四第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。

2.学生独立完成练习十四第2题,比一比,看谁做得又对又快!

然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十四第3、4题。

口算和估算

（一）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例1，课堂活动第1题第1、2小题，练习十三第1、2题。

教学目标．

1．掌握两位数乘一位数的口算方法，能熟练地进行两位数乘一位数的口算。

2.感受口算与现实生活的联系，联系现实生活理解两位数乘一位数的口算意义；经历口算方法的探索过程，在探索中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学过程

一、情景引入

引导观察单元主题图。

教师：

从图中你发现哪些数学问题？

学生看图提出数学问题后，教师指出，要解决这些问题都要用到三位数乘两位数的乘法。

教师：

在研究三位数乘两位数的乘法之前，我们先来看这样一个问题。

引导观察例1的情景图。

教师：

看图你能提出哪些数学问题？

学生：

25元一张的篮球赛门票，买3张一共要多少钱？

教师：

能解决这个问题吗？

学生：

能解决，这是求3个25元是多少元，用25×3就知道了。

教师：

会算25×3吗？

学生：

我们会笔算25×3。

教师：

可是笔算25×3需要笔和纸呀，看看图上这个小朋友，他有笔和纸吗？

引导学生观察图后，发现确实没有纸和笔，这时学生可以想出一些办法，比如向别人借纸和笔等。

教师：

同学们想这些办法也可以，但是如果周围的叔叔阿姨都没有纸和笔呢？

也可能没有这么多时间来慢慢地进行笔算。

所以，我们只掌握了两位数乘一位数的笔算方法还不够，生活中还要求我们进行两位数乘一位数的口算。

这节课我们就来研究两位数乘一位数的口算。

板书课题。

二、进行新课

教师：

怎样口算25×3呢？

请同学们先独立思考，再小组进行交流。

学生讨论时，教师给予必要的指导。

估计学生结合笔算方法，能提出5×3＝15，20×3＝60，60＋15＝75的方法；这时教师可以提示学生：

“还有别的方法没有？

”指导学生进一步讨论出20×3=60，5×3=15，60＋15＝75的口算方法。

学生回答时，教师可以把学生的口算方法板书如下：

第一种方法：

5×3=15，20×3=60，15＋60=75。

第二种方法：

20×3＝60，5×3＝15，60＋15=75。

教师：

这两种算法有哪些相同？

引导学生分析出这两种算法都是把25分成20和5，再分别与3相乘，最后把两次的乘积加起来。

教师：

有哪些不同呢？

学生根据两种算法的对比，能分析出第一种算法是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘；而第二种算法刚好相反，是先用十位上的数去乘，再用个位上的数去乘。

教师：

你觉得哪种方法好一些呢？

学生受笔算的影响，可能觉得第一种算法好一些？

教师：

为什么？

学生：

因为这种算法和我们笔算是一样的。

教师：

可是生活中经常用第二种口算方法，你知道是为什么吗？

学生如果讨论出来了，教师则加以肯定；如果学生讨论不出来，则可以直接告诉学生。

下面按第二种情况设计。

教师：

这是因为在生活中，我们要关注口算时大数不出错；从高位算起，从第一步就可以估计出大约要用多少钱，并能保证大数不出错，所以人们经常用到从高位算起的口算方法。

教师：

请同学们用这种口算方法算一算15×3和2×27。

学生口算完后，集体订正答案，特别关注做错的学生错在什么地方。

选有代表性的错误进行分析，并让做正确的学生说一说自己的口算过程，通过学生口述口算过程，深化学生对口算方法的理解。

三、巩固练习

教师：

同学们都能够进行两位数乘一位数的口算了吗？

学生：

能。

教师：

请同学们口算下面各题。

28×32×2717×532×35×15

学生口算。

教师：

这些题哪些容易口算一些，哪些难一些？

学生：

32×3容易一些，其他的题目都比较难。

教师：

为什么？

学生：

因为32×3不进位，其他的题目都要进位。

教师：

大家都觉得进位是一个难点，你能给同学们介绍一下你是怎样解决这个问题的吗？

学生回答后，请同学们集体订正答案，并抽两道题让学生说一说自己的口算过程。

教师：

请同学们完成练习十三第2题。

学生完成后，问学生发现了什么？

你是怎样算出后面书的总价的？

学生可以用两位数乘一位数的口算方法口算，也可以找一些巧妙的算法，比如在算各本书的总价时可用24×2，算6本书总价时可以用24＋48，算8本书总价时可以用48×2。

教师：

也就是说，同学们不但要学会口算方法，还要学会巧妙地口算，这样才算得快、算得巧。

下面我们就来比赛，看哪个同学算得又快又对。

夺红旗（不抄题，只把口算答案写在练习本上）图51

学生完成后，集体订正答案，并且给做得又快又对的学生一定的奖励，让这些学生介绍口算经验。

口算和估算

（二）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例2，第66页“议一议”，课堂活动及练习十三相关教学内容。

教学目标

1．掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法，能正确地进行整百数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。

2．通过口算和估算，进一步培养学生初步的逻辑思维能力。

教学过程

一、复习引入

小黑板出出示足球和乒乓球拍，并且标明“足球每个92元”，“乒乓球拍每副30元”。

教师：

买20副乒乓球拍要多少元？

买39个足球大约要多少元？

学生思考后回答，买20副乒乓球拍要用30×20=600（元），买39个足球大约需3600元。

教师：

你是怎样口算30×20的？

学生：

想3×2=6，然后在6的后面添两个0。

教师：

怎样估算买39个足球需要的钱呢？

学生：

把39看作40，把92看作90，因为90×40＝3600，所以买39个足球大约需要3600元。

教师：

这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究口算与估算。

板书课题。

教师：

刚才我们讨论了购买体育用品的问题，下面我们继续购物这个话题，不过这次购物可不是买一些小东西，而是去买一件大商品，这是什么商品呢？

老师买一套商品房,先前看了一套:

有80平方米,每平方米卖900元,老师一共要付多少钱?

教师：

能帮助老师算一算这套房子要多少钱吗？

应该怎样列式？

学生：

900×80，因为需要80个900元。

教师：

能口算出这道题的答案吗？

可以借鉴前面30×20的口算方法来思考。

学生讨论后，引导学生说出多种想法。

比如：

学生1：

因为900×80＝（90×10）×80，而90×80＝7200，所以900×80＝72000。

学生2：

因为900×8得72个百，就是7200，900×80的得数是900×8的得数的10倍，所以是72000。

学生3：

9×8＝72，然后再在72后面添3个0，就是72000。

教师：

同学们这些想法都不错。

900×80，我们可以把它看作是9×100×8×10=9×8×100×10＝9×8×1000，也就是说。

把0前面的两个数相乘以后，再把它的积扩1000倍就行了。

教师：

同学们会口算这样的题吗？

学生：

会！

教师：

请同学们口算60×300，300×40，70×700，400×80。

学生口算后，让学生说一说口算过程，集体订正答案，然后指导学生按第66页上的方式对口令。

2．教学三位数乘两位数的估算。

教师：

住房的总价同学们帮老师算出来了，真感谢你们！

老师后来又看了一套,想麻烦你们再帮老师算一算另外一套住房的总价，愿意再一次帮助老师吗？

（有78平方米,每平方米卖617元,一共要多少钱?

）

学生：

愿意。

教师：

算住房总价的式子怎样列？

学生：

617×78。

教师：

会计算吗？

新课标第一网

学生：

现在还没有学习过。

教师：

不要紧．老师不要求你们像上一套住房那样帮教师精确地算出需要多少钱，因为这套住房老师还没有确定要还是不要，所以你们帮助老师算出大约需要多少钱就行了。

学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生回答准备怎样估算。

学生：

可以把617元看作600元，78m2看作80m2来估计。

教师：

这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？

引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作最接近这个数的整十、整百数来算。

教师：

同学们估算出这套房子的总价了吗？

学生：

这套房子大约需要48000元。

教师：

在把这个答案写在算式后时要注意些什么？

引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。

教师：

同学们用所学知识帮助老师解决了问题，谢谢你们。

3．教学“议一议”。

教师：

下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×510？

引导学生提出多种估算的方法，如把510看作500，45看作50来估算；把510看作500，45看作40来估算。

教师：

估算出结果，看相差多少？

学生估算出的结果分别是25000和20000，相差5000。

教师：

怎么会差异这样大呢？

引导学生讨论出这是由于45的“5”是一个中间数，离40和50都比较远?

10×49的结果是多少呢？

学生：

也是25000。

教师：

510×45和510×49的估算结果都有可能是25000，你觉得这个结果接近于哪个算式的精确值呢？

引导学生说出接近于510×49。

教师：

为什么？

学生：

因为因数49比因数45更接近50。

三、巩固练习

指导学生完成第68页第3题。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

完成练习十三第3~6题。

三位数乘两位数的笔算

（一）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第68、69页上的例l、例2及相应的课堂活动，练习十四第1~4题。

教学目标

1．经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔算。

2．能应用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程

一、复习引入

口算。

12l×2＝12l×10＝216×1＝216×40=304×20=304×1＝112×30＝112×4=

学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。

教师：

这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。

板书课题。

二、进行新课

1．教学例1。

引导观察例1情境图。

教师：

从图中你能提出哪些数学问题？

学生提问题后，引导学生列出算式：

121×12。

教师：

怎样解决这个问题？

学生：

可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是120×10＝1200。

教师：

可是题中不是要求我们算大约有多少千克，而是要算出它的精确值。

这就要涉及笔算的问题了。

同学们在前面学习过哪些笔算呢？

学生：

两位数乘两位数的笔算。

教师用纸片盖住“121”中百位上的“1”，只留下“21×12”。

教师：

现在会算了吧？

（学生：

会算）请大家用笔算算出结果。

学生计算后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并让学生说一说是怎样算的，教师随学生的回答板书，如下所示：

教师：

也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和21相乘，再把它们的积加起来。

两位数乘两位数是这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的方法来做呢？

学生讨论后回答：

我认为是可以的。

教师：

请同学们用这个方法试一试。

学生先独立完成后，再小组交流，最后抽一个同学的作业在视频展示台上展示出来。

教师：

能说说你?

用2乘121得242，再用10乘121得1210，把两次乘积加起来，就知道121×12的积是1452了。

学生边回答，教师边板书。

如下所示：

教师：

能说说第二次的乘积“121”中后一个“1”要对着十位写的理由吗？

引导学生说出因为121×10＝1210，后面这个“1”要对着十位写，才能表示1210，要不然就成了121了。

教师：

这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。

和刚才估算的结果比，差异大吗？

学生：

有一定差异。

教师：

所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。

现在同学们会算三位数乘两位数的乘法了吗？

学生：

会算了。

教师：

请同学们完成第68页中的课堂活动上的题。

学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。

2.教学例2。

教师：

我们再来研究这样一个问题。

引导观察例2情境图，指导学生列出算式。

教师：

大家会算224×52吗？

学生：

会

教师：

请同学们把这道题的结果算出来。

计算时要注意思考这道题和前一道题有哪些不同？

计算时你遇到了什么新问题？

你是怎样解决的？

学生先独立计算，再小组交流.

然后再抽一个同学在黑板上板演，并请这个同学结合自己的计算回答上面三个问题。

学生：

这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连续向前一位进位。

教师：

这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？

引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把这个小数字去掉。

教师：

通过以上的学习你有什么发现？

引导学生说出：

我发现三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一些。

教师：

我们再来研究一个问题。

看第9页的课堂活动。

教师：

这群小朋友在争论什么？

你认为他们谁说得对？

引导学生说出这些同学在争论34×386的列式问题，这两种竖式都列得对，因为在乘法中，交换因数的位置，它们的结果不变。

教师：

这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，我们都能计算了，请同学们算出这道题的答案。

学生计算后，集体订正。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业

指导学生完成练习十四第1~4题。

三位数乘两位数的笔算

（二）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第70页例3及相应的课堂活动，练习十四第5~8题。

教学目标

1.经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程，会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。

2．进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。

教学过程

一、复习引入

计算下面各题。

126×36305×18283×23402×29

抽四名学生在黑板上做,其余学生独立计算，选两道题的竖式让板演的学生对着竖式说一说自己的计算过程。

教师：

这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数的乘法。

板书课题。

二、进行新课

引导观察主题图\说图意，并按图意列出算式470×40。

教师：

同学们会计算470×40吗？

如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计算的基础上，让学生说一说为什么可以把47与4相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一种方法算，则按以下的方式组织教学。

把学生计算的竖式在视频展示台上展出。

教师：

能说说你的计算过程吗？

学生：

我第一步是用0去乘470，得到的积是000；第二步再用十位上的4去乘470得1880个十；最后把两次乘得的积加起来。

教师：

这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？

学生讨论后回答：

这道题两个因数的末尾都有0。

教师：

这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的一般的计算方法来算，有什么问题？

引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，由于0乘任何数都得0，这一步计算没有意义。

教师：

所以，特殊的题目应该有特殊的算法。

这道题可以用什么特殊的方法计算呢？

同学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。

学生讨论时，教师给予必要的指导。

如果学生自己能探讨出新的算法，教师则在鼓励的基础上，让学生说一说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，则可采用以下的教学设计。

教师：

看来同学们遇到了一定的困难。

没关系，我们来看看小明是怎样算的。

小黑板出示下面的算式。

教师：

这个竖式和我们列的竖式有什么不同？

引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。

教师：

先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？

引导学生说出这条虚线把470和40分成两个部分，一部分是47乘4，另一部分是两个0。

教师：

47×4和470×40的结果一样吗？

学生：

不一样。

教师：

哪一个算式的乘积小？

学生：

47×4

教师：

算一算47×4的结果。

学生算出47×4=188。

教师：

和你们前面算出的结果比，小多少？

学生：

188比18800缩小了100倍。

教师：

能解释缩小100倍的原因吗？

引导学生思考出缩小100倍的原因是47比470缩小了10倍，4比40缩小的10倍，一共缩小了100倍。

教师：

为了保持积的大小不变，小明对47×4的积作了什么处理？

学生：

把47×4的积188扩大100倍。

配合学生的回答，教师作如下的板书：

教师：

谁能完整地说一说小明的计算过程？

学生：

小明是把470和40分别缩小100倍，先算47×4，算出结果后，再把乘积扩大100倍。

教师：

这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？

学生：

这种算法要简便得多。

教师：

如果用另一种算法该怎样算？

学生：

先算23×4，再在它的乘积后面添两个0。

教师：

如果算380×87呢？

学生：

先算38×87，再在乘积后面添一个0。

教师：

为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？

学生：

因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。

教师：

你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？

引导学生归纳出：

因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。

教师：

用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。

三、巩固练习

1．指导学生完成练习十四第8题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，看笔算结果。

2.指导学生完成练习十四第5题，要求学生先判断对或错，然后对错误的题说一说错的原因，并说一说防止的方法．

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十四第6、7题。

解决问题

（一）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第74页例1，课堂活动第1题，练习十五第1~4题。

教学目标

1.能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

2．通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。

教学过程

一、引入课题

教师：

我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活中都应用得相当广泛。

这节课我们就用这些知识来解决问题。

板书课题。

二、进行新课

1．教学例1。

引导看例1的情境图。

教师：

从图上你知道些什么？

引导学生在情境图中找出条件和问题，并随学生的回答用下表对条件和问题作如下的归纳：

方案一10枝装一盒，每盒25元，买1盒送1枝。

方案二零售每枝3元。

买46枝至少要多少元？

教师：

怎样解决这个问题呢？

在有多种购买方案的情况下，首先要对两种方案进行比较，看哪种方案比较合算。

引导学生比较后发现，零售10枝需30元，比买整盒的贵并且还没有赠送，由此制定出能买整盒尽可能地买整盒铅笔的购买策略。

教师：

这样买46枝铅笔时要考虑些什么问题呢？

学生讨论后回答：

（1）买46枝铅笔可以先买4盒铅笔；

（2）买4盒铅笔后可以得到4枝铅笔的赠送，因此单枝铅笔不用再买6枝，只买2枝就够了。

教师：

经过这样的分析，你发现买46支铅笔的钱包括哪些内容呢？

学生:

包括4盒铅笔的钱和2枝铅笔的钱。

教师随学生的回答板书：

4盒铅笔的钱+2枝铅笔的钱=46枝铅笔的钱。

教师：

能算出来吗？

指导学生算出结果后，抽学生的作业展示：

25×4=100（元）3×2＝6（元）100＋6=106（元）抽学生回答每步算式表示的意思，选择什么计算方法算的。

教师：

同学们在解决问题的过程中有的选择了笔算，有的选择口算，都是可以的。

由于这道题的数字比较简单，选择口算是比较好的选择。

通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？

引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，有多种解决问题的策略要进行比较，找到比较合算的策略，再根据具体情况确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。

2.教学课堂活动第1题。

看课堂活动第1题的情境图。

教师：

从图中你知道些什么？

引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个问题可以怎样解决？

在强调管道的长度是前6天安的长度和后12天安的长度的和的基础上，尽可能地指导学生提出解决问题的多种思路。

如：

解法

（1）：

372÷6＝62（m）6＋12=18（天）62×18=1116（m）

解法

（2）：

372÷6＝62（m）62×12=744（m）744＋372＝1116（m）

解法（3）：

12÷6＝2（倍）372×（2十1）＝1116（m）

教师：

同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？

让学生尽可能地发