清华大学高网试题.docx
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清华大学高网试题
2007.7.2
问答题4'*7=28'
1、稀疏矩阵技术的关键
2、稀疏矢量技术的要点，分前代回代分别说明
3、最优潮流和常规潮流的异同
4、简述因子表局部分解法的原理
5、N-R法和快速分解法的优缺点比较
6丫形接法通过xg接地，当通过正序电流时，xg上电压是多少。
正序电抗
7、物理系统中三相电压和三相电流是否有耦合，如何理解？
二、分析计算题（6'*3=18'）
1、分析潮流计算中，如果v-theta节点的P越限，如何处理？
Q越限，又如何处理？
2、联络线功率需要调整deltPl时。
如果通过将一台发电机增出力deltP,另一台发电机减出力deltP来实现，求deltP应该是多少?
3、证明动态潮流方程中，v-theta节点的有功平衡方程自动满足。
三、计算题（18'*3=54'）
1、两母线系统（节点1、2均通过电容支路节点，1、2间有一电抗支路，没有耦合）
（1）求包含地节点的丫和不含地节点的丫0，以及相应的Z0
（2）用支路追加法形成Z
（3）给点节点1、2注入电流[1-1]，求节点电压
2、给定系统导纳矩阵。
要求进行图上因子分解，并指出道路数
3、给定3母线系统。
节点3为参考节点。
（1）求解直流潮流，
（2）求节点1对3的戴维南等值参数
（3）求端口1、2的戴维南等值参数
（4）用补偿法求解有一条支路开端后的直流潮流小结：
感觉张老师考的公式不多，不需要记那些很复杂的公式。
但对概念要求理解得很清楚。
最基本的两个就可以了：
1、矩阵求逆辅助定理2、补偿法（实际上也是由1推来的）另外，考试的时候不要着急，2个小时做不完是很正常的事，张老师一般会延长半个小时甚至更长，呵呵
2003年1月《高等电力网络分析》试题一共三个大题，第一大题问答题，12问，每问5分，共60分后两个大题为计算题，每题20分
1.电力网络的概念？
包含那两个内容？
2.节点对的自阻抗和互阻抗定义？
3.稀疏矩阵技术的要点？
4.稀疏矢量法的要点？
5.分块计算的要点？
6.潮流方程有几个方程？
几个待求变量？
7.优化潮流和常规潮流的区别？
8.012变换
9.短路电流计算思路
10.Y接通过xg接地，问为什么x0=3*xg
11.Y形接法通过xg接地，当通过正序电流时，xg上电压是多少，流过的正序电流是多少从而得出xg上的正序阻抗是多少
12.假设跟节点i相连三条之路（i,j）（i,k）（i,l）问当发生三相接地故障时，如果只计算i点电流，在阻抗矩阵中，需要计算那些量，如果还要求三条线路上的电流呢？
当发生单项接地故障，重新回答上面的问题
1.写Y0，Y，Z
2.支路追加法求乙没有耦合
3.已知I，由Z求U
三、赋权有向因子图进行因子分解，并探索辐射状电网直接由网络拓扑写出因子分解图的方法，然后用此方法对另一网络进行编号总结：
计算量比往年小了很多，我大约提前了40分钟做完，但是前面问答题好多没有复习到，
只能傻眼了，555~~~~张伯明老师很注重考基本概念的，历年都是如此，所以以后ddmmfil复习的时候要多背书.
电研2班《高等电力网络分析》期末考试试题
一、如图所示两母线电力系统，支路电抗如图所示。
（1）形成包括地节点的不定节点导纳矩阵丫0，再形成以地为参考节点的节点导纳矩阵丫，最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。
（2）用支路追加法形成节点阻抗矩阵Zo
（3）当节点①注入电流为1,节点②流出电流是1时，求节点①和②的电压。
j5
j-100j-100
、对于如下对称的节点导纳矩阵A:
2
-1
-1
3
-1
-1
-1
2
-1
-1
-1
4
画出其赋权有向导纳图，并进行图上因子分解得赋权有向因子图，写出A的因
子表：
A=LDU
最后确定其道路树。
三、如图所示的三母线电力系统，其中节点③是VB母线，分直角坐标和极坐标两种情况说明哪些是待求的状态变量，有几个什么样的潮流方程（不必写出具体
1）节点①和②都是PQ母线；
）节点①是PQ母线，节点②是PV母线;
3）节点①②都是PV母线。
四、如图所示三母线电力系统，支路电抗和节点注入有功示于图上。
1）用直流潮流求各支路上的有功潮流；
2）节点①②之间追加一条电抗同样为1的输电线时，用补偿法重新计算各支路上的有功潮流。
0.5
五、发电机的运行极限图如下。
试说明:
发电杠的送行极阻團
1其运行极限受到那些因素的制约？
2、图中孤线1和2是如何画出来的？
说明什么？
3、图中由线段AB、BD、DG组成的允许运行区域，线段AB、BD、DG各说明什么？
六、在潮流计算中，试提出一种方法使某指定的负荷节点电压维持在给定值。
假
定发电机无功可调。
电研3班《高等电力网络分析》考试题
（1）（30%）如图所示两母线电力系统，支路（1,2）是变压器支路，非标准变比为0.95,
在节点①侧。
各支路导纳如图1所示。
节点①和②的注入电流也标在图上：
（1）形成包括地节点在内的不定节点导纳矩阵Yo,再形成以地为参考点的节点定导纳矩阵
Y。
最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。
（2）用支路追加法形成以地为参考节点的节点阻抗矩阵乙
（3）求节点①和②的电压。
（2）（20%）对如图2所示的电力系统网络图：
（1）用Tinney-2方法进行节点优化编号；
（2）对所得编号画出有向因子图；
（3）画出该有向因子图的道路树；
（4）画出图中节点集（a,b,c）的道路集；
（5）若稀疏独立矢量只在点a,b,c上的点位是非零，在有向因子图上描述前代过程进行的顺序；
（6）若稀疏解矢量只在点a,b,c的元素是待求的，在有向因子图上描述回代过程进行的顺序。
（3）（20%）如图3所示的两母线电力系统，图上给出支路阻抗，还给出了节点注入电流。
（1）形成以地为参考点的节点阻抗矩阵，并求出节点电压；
（2）以节点①和地为端口，画出戴维南等值电路并计算出戴维南等值参数；
（3）求①点发生三相金属接地短路时的短路电流；
（4）支路（1,2）开断一回线，用戴维南等值参数修正算法计算开断后网络的戴维南等值参数；
（5）在（4）的条件下，计算①点发生三相金属短路时的短路电流。
j0.4
（四）（20%）某变电站如图4所示。
非线性负荷，注入网络的谐波电流如下：
I3=20A;15=30A;l7=10A,10KV母线上并联改善功率因数的电容器10KVA（三相），10KV母线的短路容量为：
500MVA
求：
（1）10KV母线上的电压总畸变率为多少？
（2）若并联电容回路中串联4%的小电抗，贝U10KV母线上的电压总畸变率为多少?
（五）（10%）已知图5电力系统网络的节点导纳矩阵Y或节点阻抗矩阵Z。
在网络中的节
点①和节点②上各接一台同步发电机，发电机内电抗分别是X和X2,内电势分别是E1和E2,
发电机内节点分别是i和j。
试计算从节点i和j向电力系统网络看进去的2X2阶节点收缩（等值）导纳矩阵。
只叙述思路即可。
研究生试题（高等电力网络分析）佃95・1・17
题目：
（二）对如图所示的5节点电力网络，图上给出了支路导纳。
选节点⑤为根节点（电压给定节点），
⑴写出节点导纳矩阵，画出赋权有向导纳图；
（2）然后进行图上因子分解，得到赋权有向因子图；
（3）分析对此树支形辐射网，进行图上因子分解后的赋权有向因子图的拓扑结构和边权有何特点。
是否可以直接通过电力网络图直接写出赋权有向因子图；
（4）为有上述特点，辐射状电网的节点编号应满足什么条件；
（5）对图示的电网，请给出一个节点编号，使之能直接写出赋权有向因子图
（四）电力系统中发电机节点的电压幅值保持不变（PV节点）。
当系统中某一负荷节点的无功增加时，发电机节点的无功出力也将增加。
试推导负荷节点无功增量引起发电机节点无功增量的灵敏度公式，即-：
Qg^Sg^"：
Qd，求Sgd。
分P、
Q解耦（只考虑Qd引起节点电压幅值的变化）和不解耦（考虑-Qd引起节点电压幅值和相角同时变化）两种情况讨论。
（五）电力网络如附图所示。
各元件阻抗参数（标么值）注明于图上。
节点①的电压V!
=1.00，当负荷（开关K）退出和投入时，为了要维持节点②的电压幅
值V2在1.0_0.05p.u.范围内，求SVS所需提供的无功功率的范围（p.u值）。
j0.05
一、问答题：
（1）有5个节点的电力系统，在潮流计算中取1个节点是平衡节点，取2个节点是PV节
点，其余是PQ节点。
试论述潮流计算中有几个什么样的潮流方程，有几个什么样的待求状态变量，分别按极坐标和直角坐标两种情况讨论。
（2）论述电力系统网络中节点对（i,j）之间的自阻抗，以及节点对（i,j）和节点对（p,q）之间的互阻抗的物理意义。
（3）试述最优潮流和常规潮流之间的异同点。
（4）假定电力网络中所有负荷节点（PQ节点）的注入功率不变，试推导发电机节点电压和
发电机节点无功出力之间的灵敏度关系，即求式△Ug=SAQg中的灵敏度矩阵S,用快速分
解法的潮流方程模型推导。
、如图1所示的三节点电力系统,
j0.05
四、如图3所示的两个电源的电力系统，输电线两回之间零序有互感，每回自感抗和两回之间互感抗已在图中给出，发电机和变压器的正序、负序电抗也在图中给出，试求节点①发生单相（a相）接地故障时的短路电流，用简化算法（即忽略故障前负荷电流）来计算。
线路每回xl1=Xl2=0.3,xlo=0.9，两回之间互感Xmo=0.6
五、输电线（i,j）的电抗是x=1.0，输电线传输功率是Pij，求最大传输功率Pmax。
当输电线
中点k处加无功补偿，接入电容器的电抗是Xc=-1.0，求此时的最大传输功率。
电研7班期末考试题与解答
一、如图所示的三节点电力系统，
各条支路的电抗值和变压器支路的非标准变比标么值都在
图上标出。
试写出该电力系统的节点导纳矩阵，然后利用支路追加法形成节点阻抗矩阵。
PQ节点，节点
、对如图所示的三节点电力系统，图上标出三条支路的阻抗值，节点①为
②是PV节点，节点③是平衡节点，其中P；p=—1，Q；p=-0.5，P『=0.5,V；p=1.05,V；p=1，
03P=0。
用快速分解法计算潮流时，试问:
（1）写出有功潮流方程和无功潮流方程的表达式，不必计算具体数值;
（2）计算出B'和B〃；
（3）写出有功迭代方程和无功迭代方程的表达式，并说明迭代过程。
三、对如图所示的三节点电力系统，各支路电抗和各节点注入的有功功率在图上标出。
选节
点③为相角参考点
（1）用直流潮流法计算各支路的有功潮流分布；
（2）求节点①和参考节点③组成的端口的戴维南等值参数；
（3）求节点对①、②之间的组成的端口的戴维南等值参数；
（4）用补偿法求j2支路开断后各支路的有功潮流分布。
（5）
用WARD法进行外网等值，消去外网节点得等值后电网的节点导纳矩阵为:
丫~丫
Y'=Tbb，bi试写出等值后电网的节点阻抗矩阵，并写出Y'的因子表矩阵。
YibYii
五、电力系统可分为三个区域，分别为A、B、C,三个区域之间通过联络线交换功率，分
别为Pab,Pac,Pbc。
如果想把区域之间的交换功率分别控制在pSP,PAC,pBSP,试给出一
种潮流控制方案，即给出一种发电机调节方案。
假定各区域中的负荷在发电机调节中不变，
假定联络线的有功损耗忽略不计，调整前各区域的发电机总有功分别为Pga,Pgb,Pgc，负
何分别为Pda,PDB,PDC°
5次、7次和11次谐波电流分别
解答：
六、某变电站的结构如图，负荷为非线性负荷，它产生的
是30A,21A和13A。
变电六母线的短路容量为500MVA。
试问
（1）变电站无并电容补偿时，则其母线的电压畸变率是多少。
（2）接入15MVA并联电容补偿（Xc）而回路中无串联小电抗（XL）时，母线的电压的畸变率是多少？
（3）接入15MVA并联电容补偿（Xc）而回路中有4%的串联小电抗（Xl=4%X"时，母线电压的畸变率是多少？
（4）讨论并联电容及其串联小电抗对谐波引起的电压畸变的影响。
（其值为Sb=100MVA,Ub=115KV）
电研8
五、某变电站的结和变压器的容量，参数和接线如左图所示。
负荷为非线性负荷，它产生的3次5次7次谐波电波分别为26A,31.2A,13A。
变电站高压
母线的短路容量为700MVA（基值为Sb=100MVAUb=115KV）
400MVA
uk%=12%
115KV
xi
负荷
xc
试问:
（1）变电站无并联电容补偿时，则变电站低压母线A的电压总畸变率是多少？
（2）接入25MVA并联电容补偿（Xc）而回路中无串联小电抗（Xl）时，A母线的电压总畸变率为多少？
（3）接入25MVA并联电容补偿Xc,而回路中有4%的串联小电抗（Xl=4%Xc）时，A母线的电压总畸变率为多少？
（4）如（3）,但并联补偿电容回路的接线，Y接线中点不接地，则A母线的电压总畸变率为多少？
（5）就上面的结果，讨论并联电容，及其串联小电抗和接线方式对谐波引起的电压畸变的影响。
KVSBKA
Sb=100MVAUb=115,lB=0.5
v'3Ub
I；=0.06I；=0.042I*^0.026
u5u2-U：
电压总畸变率为Uth；7
U1
U*=1.0
无并联电容时：
U；=1；X；nXs1为系统基波阻抗
Xsn二nXgXsn为系统的n次谐波阻抗
*1*Wk
Xsi匸Wk-Wk为母线矩阵容量
WkSb
有并联中容时U；=lnX*nxC1I=1°°=6.666
Qc15
*XsnX（-XcnXLn）
Xn—-—,Xl=4%Xd=0.2666
Xsn-XcnXLn
计算结果
一、Wk=500MVA
X；1-0.2Xs5-1.0Xs7-1.4Xsn=2.2
U5=0.06U7=0.059U11=0.057
Uth=0.1
二、Wk=500MVAXs1=0.2Xs5=1.0Xs7=1.4Xs11=2.2
有15MVA并联电容XC1=6.67XC5二「1.334XC7二一0.95XC11二―0.606
Qc=0.15
Xsn〃Xcn+3.92-2.96-0.84
U5=0.235U7=0.124U11=0.021
Uth=0.26
三、Wk=500MVAXs1=0.2Xs5=1.0Xs7=1.4Xs11=2.2
有15MVA并联电容XC1=6.67XC5=-1.334XC7=-0.95XC11=-0.606
有4%串联的电抗XL=0.267XL5=1.334XL7=1.87XL11=2.937
Xsn〃（XcnX）0+0.556+1.13
U5U5=0U7=0.023U11=0.029Uth=0.037
四、①并联电容将增大时变率，题中恰是接近5次谐波并联谐振点Uth从0.1增大到0.26
②并联电容回路中串小电抗，可使并联支路在高次谐波下转化为电抗支路从而减小畸变率，
4%小电抗恰是5次谐波滤波器，从而U5=0，使Uth减小到0.037。
研究生试题（高等电力网络分析）佃95・1・17
题目：
（二）对如图所示的5节点电力网络，图上给出了支路导纳。
选节点⑤为根节点（电压给定节点），
（6）写出节点导纳矩阵，画出赋权有向导纳图；
（7）然后进行图上因子分解，得到赋权有向因子图；
（8）分析对此树支形辐射网，进行图上因子分解后的赋权有向因子图的拓扑结构和边权有何特点。
是否可以直接通过电力网络图直接写出赋权有向因子图；
（9）为有上述特点，辐射状电网的节点编号应满足什么条件；
（10）对图？
的电网，请给出一个节点编号，使之能直接写出赋权有向因子图
（四）电力系统中发电机节点的电压幅值保持不变（PV节点）。
当系统中某一负荷节点的无功增加时，发电机节点的无功出力也将增加。
试推导负荷节点无功增量引起发电机节点无功增量的灵敏度公式，即-：
Qg-SgdPd，求Sgd。
分P、
Q解耦（只考虑Qd引起节点电压幅值的变化）和不解耦（考虑Qd引起节点电压幅值和相角同时变化）两种情况讨论。
（五）电力网络如附图所示。
各元件阻抗参数（标么值）注明于图上。
节点①的电压V^1.00，当负荷（开关K）退出和投入时，为了要维持节点②的电压幅
值V2在1.0_0.05p.u.范围内，求SVS所需提供的无功功率的范围（p.u值）
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