清华龙校考试题.doc

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WU

姓名：

清华龙校考试题

测试时间：

30分钟，10题共100分，写出主要解题过程。

1、=（）

2、=（）

3、一个五位数能被55整除，则这个五位数是。

4、除以3余1，除以5余3，除以7余4的最小整数是。

5、学校租车春游，若每辆车坐21个学生，将有5个空位；若每辆车坐25个学生，便空出一辆车，学校共租了辆车。

6、某学校进行一次数学竞赛，共有20题。

做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小英共得了86分，她做对了题。

7、某种商品若按八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（）%。

8、如果所示，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA。

若三角形ABC的面积为2，则阴影部分的面积是。

9、随机抛两个立方体骰子，点数之差（大减小）大于2的概率为_________.

10、甲车从A地出发驶向B地，一段时间后，甲车行驶至全程处的C地时，乙车从B地出发与甲车相向而行。

甲车又行驶了150公里，与乙车迎面相遇。

两车分别到达B地和A地后立即返回，两车第二次迎面相遇地点刚好是C地。

（Ⅰ）从乙出发到第二次相遇，共行驶了全程的几分之几？

（Ⅱ）求甲乙两车速度之比是多少？

（Ⅲ）A、B两地相距多少公里？

测试时间：

30分钟，10题共100分，写出主要解题过程。

1.计算：

2.定义新运算a*b=ab+a，若（4*x）*2=30，则x=。

3.除以7的余数为。

4.用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液配制浓度为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量为18%的盐酸溶液克。

5.如图，周长为68的长方形分成7个大小形状完全相同的小长方形，则原大长方形的面积为（）

6.把一个表面积为216cm2的正方体木块平均分割成两个大小形状完全相同的长方体，则每个长方体的表面积为cm2.

7.有三个盒子，每个盒子里面分别装有大小、形状相同的三个小球，红色、白色、蓝色各一个，从每个盒子里面各取一个小球，恰好两个球同色的概率是。

8.如果现在是5点12分，则时针与分针所成的角为度。

9.东东从家去学校，平时7:

50到校。

有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟。

为了不至于迟到，他将速度提高了，跑步前往学校，最后在7:

55到达学校，请问他是（几点几分）出发的？

10.正整数n的各位数字之和记为，如，

（1）若，且正整数n不含数字0，则满足条件的正整数n共有多少个？

（2）求的最大公约数，并说明理由。

（3）如果，试说明正整数n是9个倍数。

测试时间：

30分钟，10题共100分。

1._____。

2.除以3余数为2，除以5余数为1，除以7余数为3的最小正整数是________。

3.两个数之差是126，它们的最小公倍数是最大公约数的7倍，这两个数是多少。

4.一件衣服第一天按80﹪的利润率定价，无人来买，第二天在此基础上打9折，还是无人来买，第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出价格是进价的1.5倍，那么卖出价是_______元。

5.完成某项工程，甲、乙合作20天完成，乙、丙合作40天完成，甲、丙合作24天完成，则甲单独完成此项工程需要的天数为（）。

6.如图，矩形ABCD中，AD=6㎝，CD=8㎝，E是CD的中点，AC、BE相交于点F，则三角形AEF的面积为cm2.

7.各位数字之和为完全平方数的两位数共有___________个。

8.8点24分，时针与分针成____________度。

9.在1-100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有个.

10.把正整数按照如下规律进行排列

（1）第6行第2列的数为多少？

（2）第2013行第2列的数为多少？

（3）正整数2013排在第几行第几列？

测试时间：

30分钟，10题共100分。

11._____

12.一个分数，分子与分母的和是44，如果分数的分子和分母同时加上4，约分后是，这个原分数是___________。

13.今年儿子的年龄是父亲年龄的，7年后，儿子的年龄是父亲年龄的，那么儿子今年的岁数是________。

14.把浓度为7％的盐水100克，浓度为8％的盐水150克，浓度为8.8％的盐水500克进行混合，则混合后溶液的浓度为_________。

15.如图BD:

DC=1：

2,△AEC面积是4，则△ABE的面积是__________。

16.用数码1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中，能被11整除的共有个

17.从一副完整的扑克牌中．至少抽出张牌．才能保证至少6张牌的花色相同．

18.若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，则共有本书。

19.如果两个数的差为1（大减小），且相加时不出现进位情况，则称这两个数为“简单邻数对”，则1-100中最多可以选出_____对“简单邻数对”。

20.小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。

跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路。

上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米。

去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。

则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长米。

测试时间：

30分钟，10题共100分，写出主要解题过程。

21.计算：

___________。

22.一个数，小数点向右移动1位增大了16.02，那么原数是________。

23.一个四位数加上各位数字之和为2014，那么这个数为___________。

张老师简介：

中国农业大学教育学2004年入读数学金牌教师，曾在多家大型教育机构担任数学部主管及数学带头教师。

从2009年开始从事清华龙校，101中学，十一学校，北大附中，北大资源等学校的小升初奥数辅导，先后有张博涵等十多位同学被点招。

1.专业优势：

曾任教多家龙校、101专业辅导机构，专业性强、教学经验丰富。

2.价格优势：

花较少的钱请到专业老师，上门家教，省去了机构花的冤枉钱，同时省掉了奔波之苦。

3.课程优势：

免费试听，家长可跟踪听课，费用可以一次课一结，既安全又保证学习效果。

4.教学优势：

历年真题（清华龙校，101中学，十一学校，北大附中，北大资源），完善的专业教学体系，学习有力保障。

5.学习优势：

可以根据学生程度制定详细、系统学习规划。

6.免费测评：

真题测试，让你了解孩子的真是水平。

7.阶段测试：

阶段了解学生学习状况。

学习形式：

一对一，一对二，不超过6人小班。

学习内容：

校内小学数学辅导、复习及拓展；小升初奥数提高分班及衔接；初中数学辅导。

小升初辅导学校：

清华龙校，101中学，十一学校，北达资源，北大附中，师达学校等。

民间海淀小升初家长交流群扣扣：

423032421，邀请各位家长加入

民间小升初家长交流群扣扣：

426423182，邀请各位家长加入

张老师电话：

13439349193

张老师qq:

3151179861

张老师博客：

上门家教，免费试听，一对一，一对二，一对多

24.一份稿件甲单独打字需要6小时完成，乙单独打字需要10小时完成，现在加单独打字若干小时后因有事由乙接着打完，共用了7个小时，那么甲打字用了小时。

25.有100个正整数的和为2013，则它们的最大公约数的最大值为（）。

26.在1-100这100个正整数中，是3的倍数，但却不是4的倍数的数共有（）个。

27.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：

甲说：

“不是我偷的。

”

乙说：

“是甲偷的。

”

丙说：

“不是我。

”

丁说：

“是乙偷的。

”

他们4人中只有一个人说的是真话，则小偷是（）。

A、甲B、乙C、丙D、丁

28.有浓度为5%的盐水120克，浓度为7%的盐水300克，浓度为12%的盐水100克混合在一起，得到的混合溶液浓度是_________.

29.有一列数，第一个数是1，从第二个数起，每一个数都是它前一个数的2倍再除以9得到的余数，

（1）请直接写出第2、3、4、5个数。

（2）第2013个数是多少？

（3）是否存在正整数n，使得前n个数的和为2013，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。

30.一个长方体水池，在侧面相同高度的地方开有若干个大小相同的出水孔，现用1个进水管给空水槽注水，若出水孔全部关闭，灌满水槽需要1个小时，若只打开一个出水孔，则灌满水槽需要64分钟，已知一个进水管一分钟的注水量是一个出水孔1分钟排水量的6倍。

（1）若打开一个注水孔，经过多少分钟水面可以达到出水孔的位置？

（2）若80分钟内（含80分钟）把空水槽灌满，则最多打开几个出水孔？

（3）要想把空水槽灌满，最多可以打开几个出水孔？

此时经过多少分钟才能把水槽灌满？

CONFIDENTIAL

清华附中数学组

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