全国中考数学试题汇编专题十分式方程1.docx
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全国中考数学试题汇编专题十分式方程1
一、选择题
1．（2010重庆市潼南县）方程3=1的解为（）
x+2x+1
A．x=4B．x=－1C．x=－2D．无解
52
【答案】B
2．（2010福建晋江）分式方程2x−4的根是（）.
2+x=0
A.x=−2B.x=0C.x=2D.无实根
【答案】CC
3．（2010福建福州）分式方程3＝1的解是（）
x－2
A．x＝5B．x＝1C．x＝－1D．x＝2
【答案】A
4．（2010湖北省咸宁）分式方程x=x+1的解为
x−3x−1
A．x=1B．x=−1C．x=3D．x=−3
【答案】D
201013
5．（2010山东东营）分式方程x−2=x的解是（）
（A）－3（B）2（C）3（D）－2
【答案】CC，
6．（2010湖北咸宁）分式方程xx+1的解为
x−3=x−1
A．x=1B．x=−1C．x=3D．x=−3
【答案】D
7．（2010广西南宁）将分式方程5x+23去分母整理后得：
1−x（x+1）=x+1
（A）8x+1=0（B）8x−3=0
（C）2（D）2
x−7x+2=0x−7x−2=0
【答案】D
8．（2010云南曲靖）分式方程x−3+1=3的解是（）
x−22−x
A．2B．1C．-1D．-2【答案】B
9．（2010内蒙赤峰）分式方程11的解是（）
x+1+x−1=0
A．x=1B．x=－1C．x=0D．x=1
2
【答案】C
二、填空题
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1．（2010浙江金华）分式方程1=1的解是▲.
x−2
【答案】x=3
2．（2010重庆綦江县）分式方程3=1的解x＝________．
x2+xx2−x
【答案】2
3．（2010山东临沂）方程1=2的解是.
x−1x
【答案】2
4．（2010四川宜宾）方程1=2的解是
x–2x
【答案】x=4
5．（2010山东省德州）方程21的解为=___________．
x−3=xx
【答案】-3
20104
6．（2010山东滨州）方程1+x−1=3的解为.
【答案】x＝3
7．（2010山东潍坊）分式方程xx−4的解是．
x−5=x+6
【答案】x＝4
3
8．（2010黑龙江哈尔滨）方程5x−3的解是。
x+x=0
【答案】x=−2
9．（2010广东东莞）分式方程2x=1的解x＝．
x+1
【答案】x=1
10．（2010广东汕头）分式方程2x的解x＝__________．
x+1=1
【答案】1
11．（2010甘肃）分式方程21的解是.全品中考网
x+1=x
201013
12．（2010广西玉林、防城港）分式方程x−1=x+3的解是。
【答案】x＝3
13．（2010福建泉州南安）方程1的解是________．
x−1=1
【答案】x=2
14．（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程2x+m=3的解是正数，则m的取值范围为
x−2
【答案】m>-6且m≠-4
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15．（2010新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、x−5，且A、B两点关
x+1
于原点对称，则x的值为。
【答案】1
16．（2010年山西）方程2−1=0的解为
x+1x−2
【答案】x=5
17．（2010辽宁大连）方程2x的解是
x−1=1
【答案】x=－1
18．（2010吉林）方程1=5的解是x=________。
xx+4
【答案】1
2010a+2
19．（2010黑龙江绥化）已知关于x的分式方程x+1=1的解是非正数，则a的取值范围是.
【答案】a≤－1且a≠－2
三、解答题
1．（2010四川眉山）解方程：
x+1=2x+1
x+1x
【答案】
解：
2………………（2分）
x+x（x+1）=（2x+1）（x+1）
解这个整式方程得：
x=−1………………（4分）
2
经检验：
1是原方程的解．
x=−2
∴原方程的解为x=−1．……………………（6分）
2
2．（2010浙江嘉兴）
（2）解方程：
x+x−1=2．
x+1x
【答案】
（2）x2+（x+1）（x−1）=2x（x+1），x2+x2−1=2x2+2x，
−1=2x，x=−1．经检验，原方程的解是x=−1．…4分
22
3．（2010浙江台州市）
（2）解方程：
32．
x=x−1
【答案】
（2）解：
3x−3=2x
x=3．
经检验：
x=3是原方程的解．
所以原方程的解是x=3．
2x2+1
4．（2010浙江义乌）
（2）解分式方程：
=2x
x+2
第3页共9页
【答案】
（2）22
2x+1=2x+4x
4x=1
x=1
4
经检验1是原方程的根
x=4
5．（2010重庆）解方程：
x1．
x−1+x=1
【答案】
解：
方程两边同乘x（x−1），得x2+x−1=x（x−1）．
整理，得2x=1．
解得x=1．
2
经检验，x=1是原方程的解．所以原方程的解是x=1．
22
6．（2010福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是−3和1−x，
2−x
且点A，B到原点的距离相等，求x的值.
解：
依题意可得，1−x
【答案】=3
2−x
5A
解得：
x=.B
2.
01−x
5-3
经检验，x=是原方程的解．2−x
2
答：
略
7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程：
2−3=0．
x−2x
【答案】解：
去分母，得
2x-3（x-2）=0
解这个方程，得x=6
检验：
把=6代入x（x-2）=24≠0
所以x=6为这个方程的解
8．（2010山东济南）解分式方程：
3x+2
－x（x−1）=0
x−1
【答案】解：
去分母得：
3x-（x+2）=0解得：
x=1检验x=1是原方程的增根
所以，原方程无解
9．（2010江苏无锡）
（1）解方程：
23；
x=x+3
第4页共9页
【答案】解：
（1）由原方程，得2（x+3）=3x，
∴x=6．
经检验，x=6是原方程的解，
∴原方程的解是x=6
10．（2010年上海）解方程：
x─2x─2─1=0．
x─1x
【答案】解：
x─2（x─1）─x（x─1）=0．22
21
2x─5x+2=0,∴x1=2,x2=．
2
经检验，x=2,x=1为原方程的解，∴原方程的解为x=2,x=1
122122
11．（2010河北）解方程：
1=2．
x−1x+1
【答案】解：
x+1=2（x−1），x=3．
经检验知，x=3是原方程的解
12．（2010江西）解方程：
x−2+4=1全品中考网
x+2x2−4
【答案】解：
方程的两边同乘以x2−4，得（x−2）2+4=x2−4，解得x=3，检验：
当x=3时，2，所以是原方程的根．
x−4≠0x=3
13．（2010四川巴中）解：
分式方程：
3+1=6
x+1x−1x2−1
【答案】去分母得：
3x（−1）+x+1=6
3x−3+x+1=6
4x=8
x=2
经检验x=2是原方程的解。
14．（2010江苏常州）解方程23
x−1=x+1
【答案】
15．（2010湖北荆州）解方程：
x=2x+1
x+13x+3
【答案】解：
去分母得：
3x=2x+3x+3
整理得：
3
−2x=3x=−2
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经检验：
3是原方程的根.
x=−2
16．（2010湖北恩施自治州）解方程：
3−x+1=1
x−44−x
【答案】解：
去分母：
（３－ｘ）－１＝ｘ－４
ｘ＝３
检验：
将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，
所以ｘ＝３是原方程的解
17．（2010北京）解分式方程：
3−x=1
2x−4x−22
【答案】解：
去分母得3－2x=x－2
整理得3x=5
解得x=5
3
经检验，x=5是原方程的解。
3
所以，原方程的解是x=5．
3
18．2010山东泰安）
（2）解方程：
2x1
2−
x−4x+2
【答案】解．
（2）原方程可化为
3x2+19x−8=0
−10±102+4×3×8
∴x=6
即−5±7
x=3
∴2．
x1=,x2=−4
3
19．（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式a+1a+1�
a+3÷2的值,其中a=2sin60−3.
【答案】解：
原式a+122
=a+3×a+1=a+3
当3
a=2sin60°−3=2×2−3=3−3
原式=2=23
3−3+33
20．（2010江西省南昌）解方程：
x−24.
+2=1
x+2x−4
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【答案】解：
方程两边同乘以2，得
x−4
（x−2）2+4=x2−4.
解得x=3.
检验：
当时2≠0.
x=3x−4
所以.x=3是原分式方程的解
21．（2010湖北孝感）（本题满分6分）
解方程：
2−x+1−1=0
x−33−x
【答案】解：
方程两边同乘以（x−3）得
2−x−1−（x−3）=0…………2分
解此方程，得x=2.…………4分
当x=2时，x−3≠0,∴x=2是原方程的解…………5分∴原方程的解是x=2…………6分
22．（2010江苏镇江）
（2）1=x.
x3x−2
【答案】
（2）3x−2=x2，（1分）
x2−3x+2=0，（2分）
（x−2）（x−1）=0，（3分）全品中考网
∴x1=2,x2=1.（4分）
经检验，x=2,x=1中原方程的解.（5分）
12
23．（2010重庆江津）解方程：
x3
x−1−1=（x−1）（x+2）
【答案】解：
去分母得：
xx+2−x−1x+2=3………………………2分
（）（）（）
化简得：
x+2=3
移项合并得：
x=1…………………………………………………5分
经检验x=1不是原方程的解
所以原方程无解………………………………………………………6分24．（2010山东荷泽）解分式方程1−x1
x−2+2=2−x
【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：
－（1－x）＋2（2－x）＝1
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解得：
x＝2
检验知x＝2是原方程的增根
所以原方程无解
25．（2010青海西宁）解分式方程：
3−1=4.
3x−16x−2
【答案】解：
方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4
18x-6-2=4
18x=12
x=2
3
检验：
把x=2代入2（3x-1）：
2（3x-1）≠0，∴x=2是原方程的根.
33
∴原方程的解为x=2
3
26．（2010贵州遵义）解方程：
x−3+1=3
x−2x−2
【答案】解：
方程两边同时乘以（x-2），得：
………………………………1分
（x－3）+x－2=－3………………………………………………4分
合并：
2x－5=－3………………………………………………5分
2x=2………………………………………………………6分
∴x=1………………………………………………………7分
经检验，x=1是原方程的解.…………………………………8分27．（2010福建南平）解方程：
x+2=1
x+1x-1
【答案】解:
方程两边同时乘以（x+1）（x－1）得
x（x－1）+2（x+1）=x2
解得x=－3
经检验:
x=－3是原方程的根.
∴原方程的根是x=－3
28．（2010四川达州）对于代数式1和3，你能找到一个合适的x值，使它们的值
x−22x+1
相等吗？
写出你的解题过程.
【答案】解：
能.
根据题意，设1=3，
x−22x+1
则有2x+1=3（x-2）.
解得：
x=7,
经检验得x=7是1=3的解.
x−22x+1
所以，当x=7时，代数式1和3的值相等
x−22x+1
第8页共9页
29．（2010四川攀枝花）解方程1＋３＝x—1
x—22—x
11−x
【答案】解：
整理得x−2＋３＝x−2……1分两边同乘以x-2得……2分
1+3（x-2）=1-x……3分∴x=3………4分
2
33
检验：
当x=时；x-2=-1≠0；∴x=是原方程的根。
222
∴原方程的根是x=3………………6分
2
第9页共9页
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