集合专题.doc
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01集合专题
高考在集合考察上注重基础知识的简单运用,其中考点以性质、运算为主。
性质:
确定性、唯一性、无序性
性质一:
确定性1.下列各项中,不可以组成集合的是()
A.所有的正数B.等于的数C.接近于的数D.不等于的偶数
性质二:
唯一性2、若集合中的元素是△的三边,则△一定不是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
性质三:
无序性3、下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3)这些数组成的集合有个元素;
(4)集合是指第二和第四象限内的点集;
(5)集合与表示不同的集合
A.个B.个C.个D.个
运算:
交集、并集、子集(真、非空)、补集
运算一:
并集4、若集合,,且,则的值为()
A.B.C.或D.或或
运算二:
交集5、方程组的解集是()
A.B.C.D.。
运算三:
子集6、若全集,则集合的真子集共有()
A.个B.个C.个D.个
运算四:
补集7、若为全集,下面三个命题中真命题的个数是()
(1)若
(2)若
(3)若
A.个B.个C.个D.个
早些年在集合考察上,还注重结合不等式方程进行考察。
在不等式考察中体现元素个数的有限与无限。
考点一:
结合根的个数进行考察8、已知集合则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
考点二:
注意集合元素的对象9、已知集合,,则()
A.B.C.D.
10、,,则()
A.B.C.D.
结合一元二次不等式11、已知集合,,则()
A.B.C.D.
在集合的考察上有时还注重结合实际问题,一般此类问题常用维恩图解决.
11、名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人,项测验成绩均不及格的有人,项测验成绩都及格的人数是()
A.B.C.D.
12、某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该
A
B
C
班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。
13、下列表示图形中的阴影部分的是()
A.B.
C.D.
其余一些常见考法
14、若集合,,则_____________.
15、设集合,,且,则实数的取值范围是。
16、已知非空集合已知,,,则的取值范围。
17、已知,则_________。
18、已知集合至多有一个元素,则的取值范围;若至少有一个元素,则
的取值范围。
高考在集合考察上还注重数学思想的考察,考点:
分类思想。
19、已知集合,若,求实数的值。
20、设,其中,如果,求实数的取值范围。
21、设,集合,;若,求的值。
22、
(1)设集合、、,分别求出集合、、的所有非空子集元素和的和。
(2)设集合求集合的所有非空子集元素和的和。