s112桥梁板张拉计算概要.docx

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s112桥梁板张拉计算概要

20m预应力空心板后张法

预应力张拉方案

编制：

审核：

二零一六年十一月

后张法20米空心板梁张拉计算书

§1.理论依据及材料设备

一、钢束理论伸长值计算公式：

△L=（

×L）/（Eg×Ay）………………………

（1）

=P×［1－e-（KL+μθ）］/（KL+μθ）………………

（2）

其中：

△L——预应力钢束理论伸长值，cm

——预应力钢束的平均张拉力，N

P——预应钢束张拉端的张拉力，N

L——从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值）。

Ay——预应力钢束截面面积，mm2

Eg——预应力钢束弹性模量，Mpa

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，rad

K——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数

μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数

二、材料与设备

（一）材料：

主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度fpk=1860Mpa，d=15.2mm。

每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。

（二）设备：

1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具。

和YCW150B型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。

2、选用油表：

根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。

YCW150型千斤顶活塞面积A=30257mm2,按最大控制张拉力：

F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/30257mm2=38.73MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×38.73=50.35~77.46（MPa）最大量程为100MPa。

使用前千斤顶与油压表配套送有资职单位标定，经湖北省建筑工程质量监督检验测试中心标定结果：

千斤顶编号：

1579，油压表编号：

08271，千斤顶工作长度0.2m，直线方程为

ʃ（p）=30.83X+1.54

千斤顶编号15053，油压表编号：

18712，千斤顶工作长度0.2m，直线方程

ʃ（p）=30.83X+6.49

§2刚束理论伸长值计算:

以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。

计算参数：

钢绞线极限应力：

fpk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm

钢绞线弹性模量：

Ep=1.95×105Mpa钢绞线截面积A=140mm2,

金属螺旋管道系数：

μ=0.2~0.25,取0.25，偏差系数K=0.0015,

一根钢绞线最大控制张拉力：

P1=0.75×fpk×A=0.75×1860×140=195300N

一、边板

（一）、N1钢束理论伸长值

根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。

N1钢束由6股钢绞线组成，最大控制张拉力：

P=P1×6=195300×6=1171800N。

千斤顶工作长度0.2米。

1、L1为直线段L1=0.878+0.2=1.078m,θ=0°

平均张拉力:

P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）

=P×［1－e-KL1］/KL1

=1171800×［1－e-（0.0015×1.078）］/（0.0015×1.078）

=1170853N

∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A6）

=（1170853×1078）/（195000×140×6）

=7.7mm

2、L2为抛物线段：

L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.0698rad

或θ=4°×π/180°=0.0698rad

L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）

=2P1－P=1170853×2－1171800=1169906N

平均张拉力:

P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）

=1169906×［1－e-（0.0015×1.396+0.25×0.0698）］/（0.0015×1.396+0.25×0.0698）

=1158548N

∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A6）

=（1158548×1396）/（195000×140×6）

=9.87mm

3、L3为直线段L3=7.529m,θ=0°

L3起点张拉力:

P3=2P2－P=2×1158548－1171800

=1145296N

平均张拉力:

P3=P3×［1－e-KL3］/KL3

=1144296×［1－e-（0.0015×7.529）］/（0.0015×7.529）

=1137859N

∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A6）

=（1138859×7529）/（195000×140×6）

=52.3mm

梁板钢束一端90%的引伸量为:

△L=90%×∑△Li=0.9×（△L1+△L2+△L3）

=0.9×（7.7+9.87+52.3）=62.9mm设计值61.2mm.

（二）、N2钢束理论伸长值

根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。

N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：

P=P1×5=195300×5=976500N。

千斤顶工作长度0.2米。

4、L1为直线段L1=2.665+0.2=2.865m,θ=0°

平均张拉力:

P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）

=P×［1－e-KL1］/KL1

=976500×［1－e-（0.0015×2.865）］/（0.0015×2.865）

=974405N

∴△L1=（P1×L1）/（Eg×A5）

=（974405×2865）/（195000×140×5）

=20.5mm

5、L2为抛物线段：

L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.15708rad

或θ=9°×π/180°=0.15708rad

L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）

=2P1－P=974405×2－976500

=972310N

平均张拉力:

P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）

=972310×［1－e-（0.0015×1.571+0.25×0.15708）］/（0.0015×1.571+0.25×0.15708）

=952351N

∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A5）

=（952351×1571）/（195000×140×5）

=10.96mm

6、L3为直线段L3=5.604m,θ=0°

L3起点张拉力:

P3=2×P2－P=2×952351－976500

=928202N

平均张拉力:

P3=P3×［1－e-KL3］/KL3

=928202×［1－e-（0.0015×5.604）］/（0.0015×5.604）

=924312N

∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A5）

=（924312×5604）/（195000×140×5）

=37.9mm

梁板钢束一端90%的引伸量为:

△L=90%×∑△Li=0.9×（△L1+△L2+△L3）

=0.9×（20.5+10.96+37.9）=62.4mm设计值60.3mm.

二、中板

（一）、N1钢束理论伸长值

N1钢束由5股钢绞线构成，设计总长L=19.61m,弹性模量Ep=195000Mpa,最大控制张拉力P=195300×5=976500N,A5=A×5=140×5=700mm2,千斤顶工作长度为0.2m.

根据设计图纸将一半钢束分为三段（L1、L2、L3）分别计算引伸量。

1、L1为直线段，L1=0.878+0.2=1.078m,θ=0°

平均张拉力:

P1=P×［1－e-KL1］/KL1

=976500×［1－e-（0.0015×1.078）］/（0.0015×1.078）

=975711N

∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A5）

=（975711×1078）/（195000×140×5）

=7.7mm

2、L2为抛物曲线段：

L2=1.396m,θ=4°×π/180°=0.0698rad

L2起点张拉力:

P2=P1×2－P=975711×2－976500=974922N

平均张拉力:

P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）

=974922×［1－e-（0.0015×1.396+0.25×0.0698）］/（0.0015×1.396+0.25×0.0698）=965457N

∴△L2=（P2×L2）/（Ep×A5）

=（965457×1396）/（195000×140×5）

=9.87mm2

3、L3为直线段：

θ=0°，L3=7.53m

L3起点张拉力:

P3=2×P2－P=2×965457－976500

=954414N

平均张拉力:

P3=P3×［1－e-KL3］/KL3=741755N

∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A5）

=（954414×7530）/（195000×140×5）

=52.65mm

钢束一端伸长量的90%

△L=90%∑△Li=0.9×（7.7+9.87+52.65）=63.2mm

设计值61.2mm.

（二）、N2钢束理论伸长值

根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。

N1钢束由4股钢绞线组成，最大控制张拉力：

P=P1×4=195300×4=781200N。

千斤顶工作长度0.2米。

4、L1为直线段L1=2.665+0.2=2.865m,θ=0°

平均张拉力:

P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）

=P×［1－e-KL1］/KL1

=781200×［1－e-（0.0015×2.865）］/（0.0015×2.865）

=779524N

∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A4）

=（779524×2865）/（195000×140×4）

=20.45mm

5、L2为抛物线段：

L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad

或θ=9°×π/180°=0.1571rad

L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）

=2P1－P=779524×2－781200

=777848N

平均张拉力:

P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）

=777848×［1－e-（0.0015×1.571+0.25×0.1571）］/（0.0015×1.571+0.25×0.1571）=761879N

∴△L2=（P2×L2）/（Ep×A4）

=（761879×1571）/（195000×140×4）

=10.96mm

6、L3为直线段L3=5.604m,θ=0°

L3起点张拉力:

P3=2×P2－P=2×761879－781200

=742558N

平均张拉力:

P3=P3×［1－e-KL3］/KL3

=742558×［1－e-（0.0015×5.604）］/（0.0015×5.604）

=739446N

∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A4）

=（739446×5604）/（195000×140×4）

=37.95mm

梁板钢束一端90%的引伸量为:

△L=90%×∑△Li=0.9×（△L1+△L2+△L3）

=0.9×（20.45+10.96+37.95）=62.4mm

设计值60.3mm.

§2.控制张拉力油表读数计算

一、张拉设备标定结果

张拉

设备

千斤顶

编号

油压表

编号

回归

方程