广饶县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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广饶县学年上学期七年级期中数学模拟题
广饶县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．用-a表示的数一定是（ ）
A.
负数
B.
负整数
C.
正数或负数
D.
以上结论都不对
2．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
3．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
5．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C．
﹣x+1=（
x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
6．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
8．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9．在
，3.14，0.3131131113，π，
，1.
，﹣
，
中无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
11．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.
25.30千克
B.
25.51千克
C.
24.80千克
D.
24.70千克
12．下列对负数的理解错误的是（ ）
A.
小于0的数是负数
B.
含有负号的数是负数
C.
在正数前面加上负号的数是负数
D.
在原点左侧的数是负数
13．下列四个数中，是负数的是（ ）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
14．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
15．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
17．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
18．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．
19．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
三、解答题
20．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
22．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
23．先化简再求值：
x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
25．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
26．（2015春•萧山区月考）①化简：
（xy﹣y2）
②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
27．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
广饶县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．
所以以上结论都不对．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-22＜0，-
＜0，故负数的个数有两个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
4．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
5．【答案】A
【解析】解：
A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（
a+b）（
a﹣b），错误；
B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、
﹣x+1=（
x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选A．
6．【答案】B
【解析】解：
P（显示火车班次信息）=
．
故选B．
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
8．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，
所以负数共有3个，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
9．【答案】B
【解析】解：
=2，﹣
=﹣
，
无理数有：
π，
，﹣
，共3个．
故选B．
点评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
10．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-5）=5是正数，
-（-5）2=-25是负数，
-|-5|=-5是负数，
（-5）2=25是正数，
综上所述，负数有2个．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：
（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：
24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-（-5）＞0，
∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
15．【答案】B
【解析】解：
依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：
B．
二、填空题
16．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
17．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
18．【答案】4．
【解析】解：
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．
故答案为：
4．
点评：
本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
19．【答案】﹣
，3．
【解析】解：
单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
21．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
22．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．【答案】
【解析】解：
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
25．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
26．【答案】
【解析】解：
①原式=y（x﹣y）•
=xy2；
②原式=
﹣
=
=
，
当a=3时，原式=1．
27．【答案】
【解析】解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（x＞8）
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
x，得：
x=4
把y=3代入y=
，得：
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
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