养护温度和龄期对混凝土强度影响的研究Word文档格式.docx

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养护温度；

数理统计；

回归分析。

0引言

混凝土材料的应用技术在1824年的波特兰水泥发明后得到了迅速发展，在短短的不到200年间，混凝土已经发展成为当今建筑领域的最主要原材料。

作为结构混凝土，其基本的要求有：

1）混凝土的强度；

2）混凝土的变形性能；

3）耗能能力；

4）抗化学腐蚀性；

5）抗冻性；

6）保护钢筋不被腐蚀的能力；

7）抗渗性；

8）隔热隔音性等，然而从结构安全性能的角度来说，混凝土的强度无疑是至关重要的，然而作为混凝土的强度影响因素众多，本文主要探讨养护温度和龄期对混凝土强度的影响。

试验表明，当温度低于-10℃时，水泥水化反应不能进行，混凝土强度停止发展。

在0℃一下时，由于混凝土中水分结冰，会导致混凝土冻伤，尤其对早期混凝土，其破坏程度更为严重，一般情况下，混凝土养护温度越高，强度发展越快；

另一方面，混凝土在正常养护条件下，其强度随龄期的延长而提高。

混凝土在自然养护条件下，在最初的7~14天，强度增长较快，28天以后增长变缓。

混凝土的强度增长可以延续多年，若干年后的强度可以比28天强度高一倍以上。

本文通过对实验数据，利用matlab进行二元线性回归分析，建立混凝土强度与养护温度和龄期的相关关系模型，并对模型的模拟效果做出评价，给出回归参数的置信区间，最后提供温度、龄期对对混凝土强度影响的参考曲线，这样，在实际工程中，可以简便的从一已知的龄期推算另一龄期的强度。

1实验概况

以下是重庆大学结构工程实验室某某研究小组做的实验记录，实验研究32.5级的普通水泥混凝土和32.5级的矿渣水泥、火山灰质水泥混凝土强度随养护温度和龄期的关系。

在实验中，每一种水泥混凝土每次同时成型胶砂试件8组，然后将试件统一放置在水泥胶砂恒温恒湿养护箱中，调节养护温度分别为1℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃和35℃，当试件龄期达到2d、5d、3d、7d、10d、15d、28d时，将试件取出一组进行抗压实验记录数据。

记录的数据如表1.1和表1.2：

表1.1：

32.5级普通水泥混凝土强度与温度的关系

注：

表中混凝土强度指标，系指混凝土的强度百分率。

表1.2：

32.5级矿渣水泥、火山灰质水泥混凝土强度与温度的关系

2数据处理和分析

2.1数据的前期处理

由于分析方法的类似性，在本文以后的部分，都将只对普通水泥混凝土的实验数据进行分析处理。

利用Excel绘出普通水泥混凝土的强度与养护温度和龄期的关系曲线图2-1和图2-2

图2-1

图2-2

从图中可以看出，混凝土的强度随养护温度的增加呈现出线性的增长。

然而混凝土的强度随时间的关系，在最初的7~14天，强度增长较快，28天以后增长变缓。

因此，这种线性关系是很不明显的，因此对时间取自然对数，数据如表2.1

表2.1

其关系图如图2-3，从图中可以看出，混凝土强度随龄期自然对数的关系的线性是很明显的，至此，就可以利用二元线性模型模拟混凝土强度与然后温度和龄期的相关关系。

图2-3

2.2多元线性回归模型

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。

事实上，一种现象

常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。

在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。

例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。

这样的模型被称为多元线性回归模型。

（multivariablelinearregressionmodel）

在本文中，个变量的解释如下，具体如下表：

表三：

变量的选择与定义

2.3多元线性回归的matlab实现

在本次模拟中，其变量赋值及函数如下：

2.4回归结果及模型的评价

运行函数，程序输出的结果如图2-4：

图2-4

2.4.1各结果的解释

1）回归参数b及其置信区间bint（alpha=0.05）

2）残差r及残差置信区间rint（alpha=0.05）

3）stats结果数据

4）残差及残差置信区间图

2.4.2模型的结果

从回归参数b的结果可以得出，模型的最终表达如下：

Y=β0+β1X1+β2X2

代入相应的参数估计值

Y=-17.6404+26.9443X1+1.277X2.

其中各参数置信度为95%的置信区间为：

β0[[-20.6227,-14.6581]

β1[25.8060,28.0826]

β2[1.1954,1.3600]

2.4.3模型的评价

从stats结果数据中可以看出，r2=0.9830≈1，且F=1.2988X103，表明回归方程相当显著，残差平方和以及p值都很小，从残差及残差置信区间图可以看出，除个别异常点外，其余的残差均值均在零点附近，且置信区间都包含了零点，说明，这个模型模拟的效果是很好的。

回归的结果与原始数据的对比图如图2-5

图2-5回归模型与原始数据对比

从图中可以很直观看出，实验数据的散点，基本落在与回归模型曲线附近，模拟的效果是很好的。

3结论

从matlab的模拟分析结果来看，以下两点结论是显然的：

1）普通水泥混凝土的强度随着养护温度的增加，呈现出线性的增长。

2）普通水泥混凝土的强度随着龄期的增加，增长的趋势呈现出先快后慢，然而对养护龄期取自然对数以后，混凝土的强度随着养护龄期的自然对数的增长，也呈现出明显的线性增长的趋势。

因此，在土木工程施工中，注意以上两点是很有意义的，在负温度下，应尽量避免浇筑混凝土；

冬期施工时，应采取一定的保温措施。

另外，由于混凝土强度与龄期的对数是线性关系，因此，计算任意时点的混凝土强度，可以采用下面的公式：

式中：

fcu,nn天的混凝土抗压强度，MPa。

Fcu,2828天的混凝土抗压强度，MPa。

lgn、lg28n和28的自然对数。

参考文献：

[1]杨虎，刘琼荪，钟波.概率论与数理统计.重庆大学出版社2007.6.

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[3]