第2章电阻电路的等效变换xWord格式.docx
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P\=Rf,卩印护,…，P=RJ-〃1：
"
2：
…-Pn=1:
心：
…九P=Rj=（尺1+尺2十…十心）卩
=RI匸+/?
2卫+...+尺丿2
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比;
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和.
卍J划I唧
曲KCL:
i=/|+2+...+”+…T
=u/R\+M/R2+...+u/R^=U（1//?
|+l//?
2+-••+l/RJfGfq
Gw=G\+G2+・・+q=xq>
q
i=l
◎
等效电导等于并联的各电导之和•
—=G=丄+丄
+…+
F即g
O
I—-■
/心Gg
R=\[2'
也=R理绚1〃<
+1应&
+A
例
1仏i二Rj
'
LR+l公R+R】
；
=1仏.=Rj21尺+1〃?
2尺+凡
=（/-<
）
④功率
〃,=G]w2,P尸G2Q，•…,
P1：
P2：
…：
PFGi：
02:
G„
总功率/?
=6扌2=（G]+^2+…+GQH-
=G]M2+G2m2+...+G“w2
=/7,+/?
2+...+几
3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联•
例1计算图示电路中各支路的电压和电流60
165VI18C
4（2
36加一
Z,=165/11二15A“2=6人=6x15=90V
£
2
I*Ii$
ihg
/^=9O/18=5A
均=6厶=6xl0=60V
bo
从以上例题可得求解串・并联电路的一般步骤：
1求出等效电阻或等效电导；
2应用欧姆定律求出总电压或总电流；
3应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例J3求•^ab'
Red
心=（5+5）〃I5+6=I2Q
R“=（15+5）//5=4Q等效电阻针对端口而言
oa
Oabp
1
Hh
■|2ogh（）（）o
pOG*lOOQ'
lloO^rC
■Ii6O£
4（）（2”
11"
△形网络
2.4电阻的Y形连接和△形连接的等效变换入
1.电阻的△、Y形连接勺<
>
/\・
包含
r
二端
、两第J
渕卷I这两个电路当它们的电阻满足一定的关系耐，能够相互等效.
2.A—Y变换的等效条件
+
12A
2A
心3
31
3仏
+MY
23丫一3
等效条件:
IA=“Y，
•・・•
<
2AFy，<
3aFy，
12/\="
12丫，
23A=%23Y，"
31A="
31Y
勺3
2尬一3
用电压表示电流
//?
12—"
3仏/尺31
」=比23人/心3—"
l2A/R\2
弘=«
314/心1—“23八/尺23
3Y
J3
Y接：
用电流表示电压比12Y二RJiY—尺2'
2丫、«
23丫=尺2'
2丫_WsY.W3iY=^3bY~尺“lY
（2）^Iy+^2y+^3Y=0-
由式⑵解後：
i=叫2丫尺厂八一R\R：
+R：
&
_^23Y^I~^I2Y^3
2Y
1A=«
12A^12~“31△用31
R.R^+R.R.+R.R.}/3）i
2A=弘234/尺23—”12、爪\2
卫）
_均“乩―"
23丫&
R'
R.+R]R、、+RqR'
3A二M31A/尺3|一化23A〃^23
23A
根据等效条件，比较式⑶与式⑴，得Y->
△的变换条件：
Rq2=R,$+
Rj】=RsR1
6
R.
R.R1,
Ri
或6
类似可得到由△tY魏变换条件:
、-
G|=G|2+G31+
g,=g,3+g„
G3=（；
3|+5+
123]
G,.
G耳
Ri=
55C>
|+€3*2+
—JR"
R12+23+RjM
只2302
5+5+5
^12+^23+R3I
例1桥T电路
l/3kQ
1/3kQ
1kQ
l/3k£
l
例2计算9012电阻吸收的功率
4。
9Q
19（）（2
Ilk£
3kG
E——
-IpkO
3k£
10+9（）
A■
4、^^I
Kljl9ii|5
4Q
boo
辛乞2、/=20/10=2AIh9（2[IA
P=90厶2=90x（0.2）2=36W
22r^=o.2A
10+90
例3求负载电阻匕消耗的功率
30G
3（）（2
2（）G1（）0lOQ2（）Q
203!
30320p
—I
0\llOQ
Rl
■T4（E2
I30Q
厶=1A
E=M=4（）W
l（E2IPlOQUI40（2
40G
2.5电压源、电流源的串联和并联
1-理想电压源的串联和并联f
等效电路
W="
$]=工
联，电源中的电流不确定。
注意参考方向
相同电压源才能并
.faO
+1+
-O
SI—'
S2
R\
u
u=你+Rj++RJ=（如+Ms2）+（R\+RJi="
s+Ri
2.理想电流源的串联并联4注意参考方向
①并联i=Lh+〈2+…+=ic/
——OO
■
2QQ
彫2相同的理想电流源才能串联，每个电流源的端电压不能确定.
=♦—训R、+-训R产i“+b—（咖+1仏）"
丸—WR
O
等效电路©
“
T
2.6实际电源的两种模型及其等效变换
1.实际电压源伏安特性：
w=w、-/?
一个好的电压源要求RsTO釦h实际电压源也不允许短路.因其内阻小,若短路，电流很大，可能烧毁电源。
S
◎实际电流源也不允许开路.因其内阻大,
若开路，电压很高，可能烧毁电源.
3.电压源和电流源的等效变换
实际屯压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，
所谓的等效是扌旨端口的电压、电流在转换过程中保持不变.
“s_~生:
^黃际'
心n
Cs=\/Rs
比较可得等效条件
小籍电压源变换为电流源:
成I〕
Z/c-
IO
电流源变换为电压源：
转换
s
〕GsH
~HK
o
［叫=%,,尺=兔;
©
①变换关系
s；
h
表
现
在
电压源开路,电流源开路,电压源短路,电流源短路,
心上无电流流过Gs上有电流流过.心上有电流；
Gs上无电流・
例1利用电源转换简化电路计算
f7（2||
QI
*I
50II5Q
X.i6A
w
4
7£
1|I
2A6AI
O2.5Q|
U=2QV
10V<
2.+
6V<
K>
OV
M
1_T_
10（2
11（）0°
・1（）V
例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联
10G■
6A
^66V
例3求电路中的电流/
well莎/gll
0”|4（）v"
占超翼d
20
30V
40V
$0厂叫
•6（）V30V<
R3
例4求电流i]
R=R\+——•-一RZ
Ri\+（RJ/RjriJR,=Us；
_Us
■R+lRJIRyiR"
受控源和独立源一样可以进行电源转换；
转换过程中注意不要丢失控制量。
杠Sh门»
例5把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联
2•计算方法
1如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和A—Y变换等方法求它的等效电阻；
2对含有受控源和电阻的两端电路，用电压.电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值・
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