七年级下第78两章错题集.docx
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七年级下第78两章错题集
七年级下第7、8两章错题集
1.题目:
2m•3m2-（m+1）（m-5）
错误解法:
解:
原式=6m3-m2+（-5m）+m+（-5）
=6m3-m2-4m-5
错题分析:
应该先用简便方法（平方差公式），然后再算。
正确解法:
解:
原式=6m3-（m-5）2
=6m3-m2+25
2.题目:
（3x+2y）2-3x（3x-4y）
错误解法:
解:
原式=9x2+4y2+（-9x2）+12y
=4y2+12xy
错题分析:
应该先用简便方法（完全平方公式），然后再算。
正确解法:
解：
原式=9x2+12xy+4y2+（-9x2）+12y
=24xy+4y
3.题目:
-t2•（-t）4-（-t）5
错误解法:
解:
原式=-t3•（-t4）•（-t5）
=-t12
错题分析：
化偶次幂是正数。
正确解法：
解：
原式=-t3•t4•-t5
=t12
4.题目:
（-3a）3-（-a）•（-3a）2
错误解法：
解：
原式=-27a3-（-a）•（-3a）2
错题分析：
可以继续向下化简.
正确解法：
解：
原式==-27a3-（-a）•（-3a）2
=-27a3+9a3
=18a3
5.题目：
a2（x-2）+（2-x）
错误解法：
解：
原式=a2（x-2）（x-2）
=（x-2）2a2
错题分析：
应该先变号，然后把（x-2）提出来。
正确解法：
解：
原式=a2（x-2）-（x-2）
=（x-2）（a2-1）
=（x-2）（a-1）（a+1）
6.题目：
（-2a2）3-（-a）•（-3a3）2
错误解法：
解：
原式=-8a6+9a6
=a6
错题分析：
化偶次幂是正数。
正确解法：
解：
原式=-8a6-9a6
=-17a6
7.题目：
（b3）4+3b9•b3-2（b2）6
错误解法:
解：
原式=b12+3b9•b3-2b12
错题分析：
可以继续向下化简.
正确解法：
解：
原式=b12+3b9•b3-2b12
=b12+3b12-2b12
=2b12
8.题目：
100÷﹙-10﹚-3
错误解法：
解：
原式=1÷-1000
=1／-1000
错题分析：
负指数次幂应该是1／-103
正确解法：
解：
原式=1÷1／-103
=1×-1000
=-1000
9.20a2bx-45bxy2
错误解法：
=5bx（4a2-9b2）
分析：
这是很容易犯的错误，往往做完就不管了，仔细检查后其实括号里的还没有化完，应继续化简。
正确解法：
=5bx（4a2-9b2）
=5bx（2a+3y）（2a-3y）
10.4m（m-n）+4n（n-m）
错误解法：
=（4m2-4mn）+（4n2-4mn）
=-4mn（4m2+4n2）
分析：
第一步是对的，但是第二部应该提出“4”而mn，m2，n2则可以组成一个完全平方公式。
正确解法：
=（4m2-4mn）+（4n2-4mn）
=4（m2-n2）
11.（-x2y）5÷（-x2y）3
错误解法：
=（-x10y5）÷（-x6y3）
=-x10y5÷-x6y3
=-x4y2
分析：
以上这种解法是把每项的乘方都乘进了括号里面，仔细观察括号里的项其实是一样的，应用“5-3”。
正确解法：
=（-x2y）5-3
=（-x2y）2
=x4y2
12.-2xy×3x2y-x2y（-3xy+xy2）
错误解法：
=-6x3y2-（-3x3y2+x3y3）
=-6x3y2+3x3y2+x3y3
=-3x3y2+x3y3
分析：
这个答案错误在第二部，去括号时“+x3y3”应该改成“-x3y3”，所以去括号时应注意括号里面符号的变号。
正确解法：
=-6x3y2-（-3x3y2+x3y3）
=-6x3y2+3x3y2-x3y3
=-3x3y2-x3y3
13.（a-2b-3c）2
错误解法：
=a-（2b）2-（3c）2
=a-4b2-9c2
分析：
本题不应该把“2”与括号里的每一项相乘，应把括号里分成两部分在与括号里的两部分相乘。
正确解法：
=（a-2b）2-3c2
=a2-4ab+4b2-9c2
14.（-2/3）99（11/2）101
错误解法：
=（-2/3×3/2）100
=（-1）100
=1
分析：
本题应该把所有的乘方变成“99”从“（11/2）101”提出2个“11/2”后来做更简单。
正确解法：
=（-2/3×3/2）99×（3/2）2
=-1×9/4
=-9/4
15.16（a-b）+（b-a）3
错误解法：
=16（a-b）-（a-b）3
=（a-b）-|16-（a-b）2|
分析：
本题错在没有化简完，中括号中可以再化成平方差。
正确解法：
=（a-b）-（4+a-b）-（4-a-b）
16.（2a+b-c）（2a+b+c）
错误解法：
=|（2a+b）-c||（2a+b）+c|
=（2a+b）2-c2
=|（2a+b-c）|2
=（2a+b-c）2
分析：
本题是计算题不需要进一步化简，第三部把“2a+b）2”化成完全平方就可以了。
正确解法：
=|（2a+b）-c||（2a+b）+c|
=（2a+b）2-c2
=4a24ab+b2-c2
17.题目:
（x4）2÷（x4）2·（x2）2·x2
错误解法：
0
分析：
任何数的0次幂等于1不等于0
正确解法:
=x8÷x8·x4·x2
=1·x6
=x6
18.题目:
—1.414×10—4
错误解法：
0.0001414
分析：
异号相乘得数为负数
正确解法:
=—1.414×0.0001
=0.0001414
19.题目:
（a-b）9÷（b-a）4÷（a-b）3
错误解法：
—（a-b）2
分析：
（a-b）的偶数次幂等于（b-a）相等的偶数次幂
正确解法:
=（a-b）9-4-3
=（a-b）2
20.题目：
（—3a3）2÷a2
错误解法:
—9a4
分析：
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=9a6÷a2
=9a6-2
=9a4
21.题目：
（a3·a2）3÷（-a2）2÷a
错误解法：
—a10
分析：
任何数的偶数次幂得正数
正确解法：
=a15÷（-a4）÷a
=a15-4-1
=a10
22.题目：
[—（—a2）2b]3
错误解法：
a12b3
分析;负数的奇数次幂得负数
正确解法：
=[—a4b]3
=—a12b3
23.题目：
（—b2）2n+1
错误解法：
b4n+2
分析：
任何整数乘2加1的奇数
正确解法：
=—b2×2n+2×1
=—b4n+2
24.题目：
3（a2）4·（a2）3-（—a）·（a4）4
错误解法：
1
分析：
通指数幂相减指数不变，底数相减
正确解法：
=3a8·3a9-（—a）·a16
=3a17-（—a17）
=4a17
25.题目:
（x4）2÷（x4）2·（x2）2·x2
错误解法：
0
分析：
任何数的0次幂等于1不等于0
正确解法:
=x8÷x8·x4·x2
=1·x6
=x6
26.题目:
—1.414×10—4
错误解法：
0.0001414
分析：
异号相乘得数为负数
正确解法:
=—1.414×0.0001
=0.0001414
27.题目:
（a-b）9÷（b-a）4÷（a-b）3
错误解法：
—（a-b）2
分析：
（a-b）的偶数次幂等于（b-a）相等的偶数次幂
正确解法:
=（a-b）9-4-3
=（a-b）2
28.题目：
（—3a3）2÷a2
错误解法:
—9a4
分析：
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=9a6÷a2
=9a6-2
=9a4
29.题目：
（a3·a2）3÷（-a2）2÷a
错误解法：
—a10
分析：
任何数的偶数次幂得正数
正确解法：
=a15÷（-a4）÷a
=a15-4-1
=a10
30.题目：
[—（—a2）2b]3
错误解法：
a12b3
分析;负数的奇数次幂得负数
正确解法：
=[—a4b]3
=—a12b3
31.题目：
（—b2）2n+1
错误解法：
b4n+2
分析：
任何整数乘2加1的奇数
正确解法：
=—b2×2n+2×1
=—b4n+2
32.题目：
3（a2）4·（a2）3-（—a）·（a4）4
错误解法：
1
分析：
通指数幂相减指数不变，底数相减
正确解法：
=3a8·3a9-（—a）·a16
=3a17-（—a17）
=4a17
33.如图，∠1=∠C，∠2=∠C。
图中哪些线互相平行？
为什么？
错误解法：
因为CB∥FE
所以∠2=∠E为同位角
且∠2=∠E
所以CB∥FE
错误原因：
未找全图中所有平行线。
正确解法：
因为CB∥FE
所以∠2=∠E为同位角
且∠2=∠E
所以CB∥FE
因为∠1与∠C为同位角
且∠1=∠C
所以DF∥CA
34.如图，∠1=∠2，∠3=100O，则∠4=（）
错误解法：
∠4=（100度）
错误原因：
误认为图中CA与DB平行，∠1=∠4=100度
正确解法：
∠4=（100度）
35.如图，∠BAC=∠ACD，那么（）∥（），∠BCD+∠（）=180度
错误解法：
∠BAC=∠ACD，那么（AD）∥（BC），∠BCD+∠（ADC）=180度
错误原因：
对平行产生误解，找错等角
正确解法：
∠BAC=∠ACD，那么（AB）∥（DC），∠BCD+∠（ABC）=180度
36.如图，∠A=∠C=180度，∠D=2∠B，则∠B=（），∠D=（）
错误解法：
∠B=（50度），∠D=（130度）
错误原因：
未通过正确的等量代换计算
正确解法：
∠B=（60度），∠D=（120度）
37.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=180度，∠ABC是四边形ABCD的一个外角。
∠ABE与∠D相等吗？
为什么？
错误解法：
不相等。
根据题中条件无法得解
错误原因：
未找出等量关系
正确解法：
∠ABE=∠D
因为∠A=∠C=180度
所以∠D=∠ABC=180度
且∠ABC=∠ABE=180度
所以∠ABE=∠D
38.如图，两个平面镜a,b的夹角?
，平行于b的光线AO入射到平面镜a上，经过两次反射后的反射光线O`B平行与a，则∠等于（）
错误解法：
450
错误原因：
对入射角的度数判断错误
正确解法：
60度
39.如图，EG∥AB，FG∥DC，∠B=100度，∠C=120度，则∠EGF=（）
错误解法：
∠EGF=（20度）
错误原因：
未根据平行进行角的代换求解
正确解法：
∠EGF=（80度）
40.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，∠1的度数等于（）
错误解法：
∠1=60度
错误原因：
未正确利用图中隐藏条件
正确解法：
∠1=55度
41.如图，∠1=∠2=∠3，试判断哪些直线平行，为什么？
错误解法：
∵∠1=∠2
∴DC∥AB
错误原因：
未找全图中所有平行线
正确解法：
∵∠1=∠2
∴DC∥AB
又∵∠2=∠3
∴DF∥EB
42.如图，AB∥DC,BC∥AD。
问:
∠B与∠D有怎样的大小关系？
为什么？
错误解法：
∵BC∥AD
∴∠A+∠D=180O
又∵AB∥DC
∴∠A+∠B=1800
∵∠B和∠D都是∠A得补角
∴∠B=∠D
错误原因：
由BC∥AD得不到∠A+∠D=1800
正确解法：
∵AB∥DC
∴∠A+∠D=1800
又∵BC∥AD
∴∠A+∠B=1800
∵∠B和∠D都是∠A得补角
∴∠B=∠D
43.如图，DE∥BC，DF∥AC，和∠C相等的角有（）。
A1个B2个C3个D4个
错误解法：
A1个,B2个
错误原因：
未找全和∠C相等的角
正确解法：
C3个
44.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的高，中线，角平分线。
下列结论中，
错误的是（）。
A.AE=CEB.∠ADC=900C.∠CAD=∠CBED.∠ACB=∠2ACF
错误解法：
A.B.D
错误原因：
未读懂题意
正确解法：
C
45.如图，若∠CED=∠C,则，若要使DC∥AB，则需要。
错误解法：
DE∥CB；∠DCB=∠A
错误原因：
未读懂题意
正确解法：
EA∥CB；∠EDC=∠A
46.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。
错误解法：
∵∠1=∠2=∠F
∴BD∥CE
∵∠C=∠ABD
∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
AC∥DF
∴∠A=∠F
错误原因：
未读懂题意
正确解法：
∵∠1=∠2=∠3
∴BD∥CE
∵∠C=∠ABD
∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
AC∥DF
∴∠A=∠F
47.由△ABC平移得到的三角形有（）。
A.4个B.5个C.6个D.7个
错误解法：
ACD
错误原因：
未数清楚
正确解法：
B
48.如图，指出图中一共有个三角形，其中含有AC的所有三角形是。
错误解法：
8；△ACF△ACE△ACB
错误原因：
未找全三角形个数
正确解法：
9；△ACD△ACE△ACF△ACB
49.一个等腰三角形的两边的长分别是25和12,求第三边的长.
错误解答：
第三边长12
错误分析:
两边应长度大于第三边
正确解答:
第三边长25
50.若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,求这个三角形边长的最大值
错误解答:
边长最大值为4
错误分析:
应有两种方案
（1）2,4,5
（2）3,4,4
正确解答:
边长最大值为5
51.钝角三角形的高在三角形外的数量恰好有（）
A.0条B.1条C.2条D.3条
错误解答:
D
错误分析:
应有1条在三角形内
正确解答:
C
52.如果一个多边形的每一个内角都等于144度,那么这个多边形是几边形?
错误解答:
解:
设这个多边形是X边形
根据题意得:
144=（X-2）*180
错误分析:
144是每一个内角的度数,应乘X
正确解答:
144X=（X-2）*180
X=10
所以应是十边形
53.一个n边形中,除了1个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750度,求这个内角的度数
错误解答:
解:
设多边形边数为n
（n-2）.180=1750
错误分析:
要减去一个未知的内角
正确解答:
解:
设多边形边数为n,这个内角的度数为x度
（n-2）*180-x=2750
（n-2）*180-x=16*180-130
n-2=16
x=180
54.已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是5:
2,求这个多边的边数
错误解答:
360/2=180
180*5/180=5
错误分析:
根据（n-2）*180公式得,应该再加2
正确解答:
360/2=180
（180*5）/180+2=7
55.若一个多边形的边数增加1,则它的内角和（）
A.不变B.增加1C.增加180度D.增加360度
错误答案:
D
错误分析:
由（n-2）*180得每增加一条边,内角和增加180度
正确答案:
C
56.当一个多边形的边数增加时,它的外角和将（）
A.增加B.减少C.不变D.不能确定
错误答案:
A
错误分析:
多边形外角和为360度
正确答案:
C
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