5章一元一次方程复习Word文档下载推荐.docx

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9．（4分）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．40%x·

80%＝240B．（1＋40%）x·

80%＝240

C．240×

40%×

80%＝xD．40%x＝240×

80%

10．（4分）甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．（只列方程不解）设这本书的价格为x，列方程得：

_____

知识点1等式的性质

1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：

（1）若x＋5＝3，则x＝3＋___；

（2）若2x＝6－3x，则2x＋___＝6；

（3）若0.2x＝1，则x＝____；

（4）若－2x＝8，则x＝_______．

2．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的．

（1）若2x＋7＝10，则2x＝10－7；

（2）若5x＝4x＋13，则5x－4x＝13；

1．把等式一边的某项____________后移到另一边，叫做移项．移项一定要____________．2．移项的根据是_____________．

3．方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫做_________．方法与整式加减中的去括号规律类似：

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．

知识点1利用移项解一元一次方程

1．（4分）下列各式中的变形属于移项的是（）

A．由3y－7－2x得2x－7－3yB．由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x

C．由5x＝4x＋8得5x－4x＝8D．由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6

2．（4分）下列方程变形中，移项正确的是（）

A．从8＋x＝12得x＝12＋8B．从5x＋8＝4x得5x－4x＝8C．从10x－2＝4＋2x得10x－2x＝4＋2D．从2x＝3x－5得2x－3x＝5

5．（12分）解下列方程：

（1）3x－4＝5－6x；

（2）3x－2＝5x－6；

（4）8y－3＝5y＋3

（5）3－（2x－3）＝2（x＋3）．

（6）3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）；

知识点2利用去括号解一元一次方程

6．（4分）对于方程5（3－2x）－12（5－2x）＝－17，下列去括号正确的是（）A．15－10x－60－24x＝－17B．15－10x－60＋24x＝－17C．15－2x－60＋24x＝－17D．15－10x－60＋24＝－17

7．在解方程3（x－1）－2（2x＋3）＝6时，去括号正确的是（）

A．3x－1－4x＋3＝6B．3x－3－4x－6＝6

C．3x＋1－4x－3＝6D．3x－1＋4x－3＝6

8．解方程（3x＋2）＋2[（x－1）－（2x＋1）]＝6，得x等于（）

A．2B．4C．6D．8

9．方程2x－7＝5x＋2的解是_____________．

10．若4m－9与3m－5互为相反数，则m2－2m＋1的值为____．

11．（10分）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖？

12．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：

规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：

该市规定的月用水标准量是多少吨？

1．等体积变形：

即物体的外形或形态发生变化，但变化前后的体积_________，利用变化前的体积＝变化后的体积列方程求解．

2．等长变形：

如一根铁丝围成不同的图形，形状面积发生变化但周长_________，利用变化前的周长＝变化后的周长列方程求解．

3．注意单位要统一，列方程解决实际问题时应与实际相符合，不符合实际的答案应舍去或此问题无解．

知识点1等积变形问题

3．（8分）将内直径为20厘米的圆柱形水桶中的水（未知水位高度）倒入一个长、宽、高分别为30厘米、20厘米、80厘米的长方体铁盒中，刚好倒满，求圆柱形水桶内水的高度．（π取3.14）

知识点2等长变形问题

5．（4分）用一根铁丝围成一个长24、宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是（）

A．81B．18C．324D．326

6．（4分）用一根小铁丝围成一个三条边都为24cm的三角形，如果将它改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）

A．24cmB．18cmC．12cmD．9cm

7．已知一梯形的高为8cm，上底长为14cm，下底长比上底长的2倍少6cm，若把这个梯形改成与其面积相等的正方形，则这个正方形的周长为_______cm.

8．用直径为40mm的圆钢1m，拉成直径为4mm的钢丝，则钢丝的长为_______m.

9．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有______盏．

知识点1进价、售价、利润之间的关系

1．（4分）甲商品进价1000元，按标价1200元的8.5折出售，乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润（）A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较

2．（4分）一种商品进价为60元，为获取20%的利润，该商品的售价应为_______元．

3．（4分）一套运动装标价200元，按标价的8折销售，则这套运动装的实际售价为_______元．

知识点2打折销售问题

4．（4分）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）

A．x＝150×

25%B．25%·

x＝150

C．x（1＋25%）＝150D．150－x＝25%

5．（枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A．350元B．400元C．450元D．500元

6．（4分）一件商品按成本价提高40%后，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这种商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x·

80%＝20B．x（1＋40%）×

80%＝xD．x·

40%＝240×

7．（4分）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．

8．（4分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价____元时商店老板才能出售

9．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折

10．某超市推出如下优惠方案：

①一次性购物不超过100元不享受优惠；

②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；

③一次性购物超过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）

A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

11．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款_______元

1．由“和”“差”“倍”“分”“大”“小”“快”“慢”等关键词切入某些基本公式，从变化的关系中寻求不变量，找出等量关系列方程求解．

2．当问题中的未知量有两个或两个以上时，选择一个适当的未知量设为未知数，如：

比例调配问题．

3．总量等于各分量的____．

知识点1数量分配问题

1．（3分）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？

设抽调x人，则可列方程（）

A．22＋x＝2（26－x）B．22＋x＝2×

26

C．2（22＋x）＝26－xD．22＝2（26－x）

2．（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则所列方程正确的是（）A．12x＝18（26－x）B．18x＝12（26－x）

C．2×

12x＝18（26－x）D．2×

18x＝12（26－x）

3．（8分）红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一件裤子为一套），计划用600米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣或裤子恰好配套？

一共能生产多少套？

知识点2数字问题

知识点3工程等其他问题

9．（12分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．

（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？

为什么？

（2）现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？

10．（12分）某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；

若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元，试求：

（1）七年级有多少人？

原计划租用45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算？

1．相遇问题：

甲、乙两人自A，B两地相向而行，相遇时有：

甲走路程＋___________＝_________．

2．追及问题：

甲、乙两人自A，B两地同向而行，甲追上乙时：

甲走路程－__________＝A，B两地的距离．

3．航行问题中常用的等量关系：

（1）顺水船速＝静水船速＋_______；

（2）逆水船速＝静水船速－_______；

（3）顺水航程＝___________．

4．注意时间、路程、速度单位要统一．

知识点1相遇问题

1．（4分）小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A．4＋3x＝25.2B．3×

4＋x＝25.2

C．3（4＋x）＝25.2D．3（x－4）＝25.2

2．（4分）某公路的干线上有相距108公里的A，B两个车站，某日16点整，甲乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（）

A．16时20分B．17时20分C．17时30分D．16时50分

3．（8分）甲、乙两人从相距56km的两地同时出发，相向而行，甲步行、乙骑自行车，乙的速度是甲的速度的2.5倍，2小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度．

知识点2追及问题

4．（4分）父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A．5分钟B．10分钟C．15分钟D．20分钟

5．（4分）一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为____米，速度是____米/分．

知识点3航行问题

6．（4分）一轮船在甲、乙两码头间航行，顺流需4小时，已知甲、乙间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则轮船在静水中的速度为____千米/时．

7．（4分）一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，甲、乙两地的距离为_______千米．

8．已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速度是2千米/时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时，求从甲到乙（顺水）及从乙到甲（逆水）航行各用了多少时间？

甲、乙两地的距离是多少？

9．（8分）从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡，然后以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟．回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上坡，回到A地共用1.5小时．从A地到B地有多少千米？

11．（10分）一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．

13．（12分）A，B两地相距200千米，甲车以每小时48千米的速度从A地驶向B地，乙车以每小时32千米的速度从B地驶向A地，若两车同时出发，几小时后两车相距40千米？

14．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？

15．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？

16．用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．

（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？

（2）如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？

17一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原来大63求原两位数．

18．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回C地执行任务，甲船继续航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流的速度是2.5千米/时，A，C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？

19．有一个只能单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后还需7分钟到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节约时间考虑，王老师应该怎么办？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序用了多长时间？

20．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到的保险公司报销金额是1000元，那求此人住院的医疗费．

住院医疗费（元）

报销率（%）

不超过500元的部分

500～1000元的部分

60

1000～3000元的部分

80

…