二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）
11.（3分）（2016九上·三亚期中）二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．
12.（3分）（2020八上·历下期末）某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是________．
13.（3分）如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式________．
14.（3分）（2019·成都模拟）在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________．
15.（3分）（2019·江苏模拟）一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为________．
16.（3分）（2019九上·江都月考）已知一元二次方程
的两根
，
，则
________.
17.（3分）如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=
，则AC=________．
18.（3分）（2018九上·浙江期中）已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为
，则EF=________
三、解答题：
（本大题共10小题，共76分．）（共10题；共92分）
19.（5分）（2019·伊春）先化简，再求值：
，期中
．
20.（10分）（2019九上·河西期中）解方程：
x2-4x-5=0．
21.（6分）（2019·萧山模拟）阅读对话，解答问题.
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏是否公平？
若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案.
22.（22.0分）（2019·西藏）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有
名学生，估计全校爱好运动的学生共有________名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角
（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是________.
23.（6分）（2017九上·洪山期中）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：
y=x﹣1．
（1）求证：
点P在直线l上．
（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标________，与x轴交点坐标为________．
（3）在
（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是________．
24.（7分）如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）
25.（8分）（2018九上·汉阳期中）二次函数
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程
的根；
（2）直接写出不等式
的解集.
26.（8分）（2019·余杭模拟）如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2
，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.
（1）求证：
EF⊥AC.
（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.
27.（10.0分）在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．
（1）求k的取值范围；
（2）若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．
28.（10.0分）（2018·遵义模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：
（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
18、答案：
略
三、解答题：
（本大题共10小题，共76分．）（共10题；共92分）
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
26、答案：
略
27、答案：
略
28、答案：
略
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