北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案.doc
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分数乘法、除法混合运算
【第一课时概念】
【复习的重点】
1.明白分数乘法和分数除法的意义。
2.明白酚素乘除法的运算规则。
【复习的内容】
一、分数乘法
1.分数乘法的意义:
求几个相同分数的和的简便运算
2.分数乘整数的意义:
与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:
×5表示求5个的和是多少,或者表示的5倍是多少。
3.一个数乘分数的意义:
就是求这个数的几分之几是多少。
如:
4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
4.分数乘法的运算法则:
1)分数与整数相乘:
分子和整数相乘,分母不变;
2)分数与分数相乘:
分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。
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二、分数除法
1.分数除法的意义:
已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。
如:
25÷5=?
已知两个乘数(因数)的积是25,其中的一个因数是5,求另一因数是多少?
2.分数除法的运算法则:
1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数;
2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数;
3)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数;
4)当除数<1时,商大于被除数;(商就是得数)
5)当除数=1时,商等于被除数;
6)当除数>1时,商小于被除数。
3.分数除法的意义:
如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。
4.注意:
1的倒数是1,而0没有倒数。
5.分数乘、除法的实际问题
1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。
2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。
6.原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。
【复习的作业】
1.记忆上述内容
2.练习题。
-------------------------<完>---------------------
【第二课时运算规律】
【复习的重点】
1.回顾和复习乘法的运算规律,并且在分数中能灵活应用。
2.知道分数混合运算的运算规律并且会计算负分数的混合运算。
3.明白分数乘法中因数和积的关系,分数除法中除数的变化与商的关系。
【复习的内容】
分数乘除的运算及运算规律
1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
【整数的运算律在分数运算中同样适用】
2.运算定律:
1)乘法分配律:
←(请特别注意这个公式!
)
2)乘法结合律:
3)乘法交换律:
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3.分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。
4.一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数;
一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;
一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。
5.当除数<1时,商大于被除数;(商就是得数)
当除数=1时,商等于被除数;
当除数>1时,商小于被除数。
【复习的作业】
-------------------------<完>---------------------【第三课时应用解题】
【复习的重点】
1.回顾和分数的混合运算。
2.学会应用分数的混合运算。
3.分数混合运算在实际中的应用。
【复习的内容】
一、学会找单位“1”
1.找单位“1”的方法:
①总数量是单位“1”;
例如:
小红看完整本书的,那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”;
例如:
笔记本电脑原价是3000元,现在降价了,那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”;
例如:
全校男生的人数是女生人数的,那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如:
商店卖的苹果比橘子多,那么单位“1”是橘子数量。
总结:
单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。
二、应用题做题方法的总结
2.分数应用题的解题方法:
(分率就是几分之几)
l题型1:
商店卖出的苹果6千克,卖出的苹果比橘子多,求卖出橘子多少千克?
【解题思路】
第一步:
找单位“1”
该题中:
单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步:
判断单位“1”已知还是未知?
已知用乘,未知用除。
如果单位“1”已知,就用乘法解,用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知,说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量,用已知量除以它对应的分率。
该题中:
单位“1”橘子数量未知,是题目要求出的数量,用除法,把已知量苹果作为被除数。
第三步:
某物比单位“1”多几分之几就写:
(1+分数),;
某物比单位“1”少几分之几就写:
(1-分数),或说减少了几分之几。
该题中:
苹果比橘子多,也就是苹果是橘子的,根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克,因此最后列式为:
。
注意:
同学们可以用具体数字带进去理解,例如:
苹果为3千克,橘子为2千克。
l题型2:
商店卖出苹果6千克,卖出橘子4千克,问卖出的苹果是橘子的几分之几?
【解题思路】
第一步:
求分率的应用题,我们同样要找单位“1”。
该题问卖出的苹果是橘子的几分之几?
单位“1”是橘子。
第二步:
单位“1”的量做除数,求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。
该题单位“1”是橘子,因此橘子做除数,苹果做被除数来除以单位“1”,因此最终得出:
。
l题型3:
求平均数的应用题,求谁的量就把谁做除数。
例:
一堆煤,5天烧了10吨,求平均每天烧多少吨?
求每天,天就作为除数,把5天做除数,即10÷5=2(吨);
例:
一堆煤,5天烧了10吨,求平均每吨烧多少天?
求每吨,吨就做除数,即5÷10=0.5(天)。
注意:
得数的单位应该与被除数的单位一致。
13.分数应用题如何列式:
用乘法的情况如下
用除法的情况如下
知道单位“1”时
不知道单位“1”时
知道总数求部分的公式:
总数×对应的分数=部分
知道部分求总数的公式:
知道的部分÷对应的分数=总数
题目形式
题目形式
已知一个数,求这个数的几分之几是多少。
已知一个数,求这个数的百分之几数多少。
已知一个数的几分之几数多少,求这个数
已知一个数的百分之几数多少,求这个数
注意:
以上11、12、13项请结合题目理解!
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【复习的作业】
-------------------------<完>---------------------
【第四课时百分数】
【复习的重点】
1.明白百分数的意义。
2.学会求生活中的各种“率”。
3.能够运用百分数解决一些实际问题。
【复习的内容】
1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
写作22%,读作:
百分之二十二。
2.求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法计算;
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
3.百分数也叫百分比、百分率。
4.生活中的“率”:
及格率=及格的人数÷总人数
成活率=成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率=面粉的重量÷小麦的重量
合格率=合格的产品数÷产品总数
出勤率=出勤人数÷总人数
命中率=命中次数÷总次数
优秀率=优秀人数÷总人数
发芽率=发芽的种子数÷种子总数
5.小数化成百分数:
先把小数点向右(→)移动两位,再在后面添上%(0.20→20→20%)。
6.分数化成百分数:
先把分数化成小数(除不尽时保留三位小数),再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数:
先去掉%,再把小数点向左(←)移动两位(20%→20→0.20→0.2)。
8.百分数化成分数:
先把百分数化成分母是100的分数,然后约分、化简;或者先把百分数化成小数,再化成分数。
【复习的作业】
-------------------------<完>---------------------
以上内容请同学们务必多理解、多运用!
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