分数和小数的互化.doc

分数和小数的互化.doc

《分数和小数的互化.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数和小数的互化.doc（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

_五__年级__数学____备课组教案

教师

备课时间

课时

课题

分数和小数的互化

课型

新授

课前准备：

教材剖析（考点、易错点、关联考点）。

1.理解并掌握分数和小数互化方法，能够熟练地进行分数和小数的互化

2.在分数与小数互化的过程中体会分数与小数间的内在联系，探索简便的互化方法

3.培养迁移、类推的能力，体会转化的数学思想

教学环节

一、课前复习

1、分数与除法的关系；

（提问）两个整数相除，可以用分数表示商，即a÷b=a/b（b≠0）。

反之，分数也可以看作两个数相除。

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

二、新课讲解：

①课前预习检测题；②新课讲解（课前导入、新课讲解（含例题））

课前导航：

王飞和李聪两位同学进行登山比赛，李老师测得王飞登上山顶所用的时间为0.8小时，测得李聪登上山顶所用时间为5/6小时。

请你判断，王飞和李聪谁获胜？

知识点一：

小数化分数

例1把0.30.751.125化成分数

分析：

小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数

解：

0.3=3/100.75=3/41.125=9/8=一又八分之一

例二把2/51/68/25化成小数（除不尽的保留三位小数）

分析：

根据分数与除法的关系，把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的按照“四舍五入”法保留三位小数

解：

2/5=2÷5=0.41/6=1÷6≈0.1678/25=8÷25=0.32

跟进练习

1、把下面的小数化成分数

0.8=0.375=1.25=0.06=0.12=3.45=

2、把下面的分数化成小数（除不尽的保留三位小数）

5/8=6/25=2/3≈3/5=8/15≈

2、培优例解

例一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的原来的1/2，变化后的分数化成小数是多少?

分析：

此题可以先把0.4化成分数，再按题中“分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的1/2”算出变化后的分数，把这个分数化成小数；也可以这样想：

一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的1/2，这个分数值就扩大到原来的8倍，即0.4×8=3.2

解：

方法一：

0.4=2/5

2×4

=3.2

5÷2

方法二：

0.4×8=3.2

答：

变化后的分数化成小数是3.2

易错例解

例4把下面的小数化成分数，分数化成小数

1.25一又五分之一

错因分析：

错在互化的时，都把整数部分丢掉了。

11

正确解答：

1.25=1—1—=0.2

45

跟进练习：

1、一个分数化成小数后是0.125，如果分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的1/4，这个分数化成小数是多少？

3、下面的分数，哪些能化成有限小数？

把它们圈起来

5/97/1314/3511/129/249/18

注意：

一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数

课堂练习：

把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）

0.8752.160.751.85/613/818/30

12/15

35

2.四百米赛跑中，小方跑了1.65分钟，小明跑了1—分钟，小浩跑了1—分钟，谁是冠军？

48

课堂小结：

1、熟记常见的一些分数和小数的互化，对我们解决问题很有帮助。

如1/2=0.51/5=0.2

2/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875

1/25=0.04等

2、一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数

课后作业：

（难易区分）

妙解教材作业卡

教学反思：

这一节中小数化分数时要注意化成最简分数，分数化小数时保留几位小数要用约等号，等等细节上容易出现错误。

这一块一定要让学生引起重视。