《分数和小数的互化》教案.docx
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《分数和小数的互化》教案
《分数和小数的互化》教案
《分数和小数的互化》教案
《分数和小数的互化》教案1
教学内容
教科书第107～109页的内容和做一做中的题目、练习二十八的第1～4题．
教学目的
1．使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性．
2．掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法．
3．学会总结百分数和分数、小数互化的规律．
4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力．
教具准备
将下面的复习题写在小黑板上；幻灯片．
教学过程
一、复习
教师出示小黑板．
1．把下面的小数化成分数．
0.451.20.367
2．把下面的分数化成小数．
1
3．把下面的分数化成百分数．
1
请三名学生到黑板前做这三个小题，其余学生在练习本上做．
二、新课
教师：
我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化．
板书课题：
百分数和分数、小数的互化
1．教学例1．
用幻灯显示例1：
把0.25、1.4、0.123化成百分数．
教师：
刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数，所以，只要能将例1中的小数化成分母是100的分数，就可以化成百分数了．提问：
0.25写成分母是100的分数是多少？
学生口答后，教师板书0.25＝．
那么谁能将改写成百分数？
学生口答，教师继续板书0.25＝＝25%．
教师：
再来看看怎样将1.4化成百分数．首先要将它化成分母是100的分数，然后再改写成百分数．请同学们跟着我一起将这个过程写一遍．（教师板书将1.4化成百分数的过程：
1.4＝1＝＝＝140%，学生跟着在练习本上写．）
最后，请一名学生在黑板上将0.123化成百分数，其余学生在练习本上做，教师巡回检查，及时纠正学生做题过程中出现的问题．
2．做第21页做一做的题目．
先提问：
3是整数，怎样将它化成百分数？
请仔细思考．然后，让每个小组做一题，抽四名学生在黑板上做，集体订正．
3．总结把小数化成百分数的规律．
教师：
我们来看看例1的这三个小数化百分数的过程，如果我们将中间的推理过程去掉（如教科书上一样，用虚线框将中间过程框出来），大家可以发现什么规律？
让两至三名学生回答，互相补充．
教师：
既然我们已经发现了规律，请大家接着想一想：
怎样能把小数直接化成百分数？
（让学生自由讨论．）
小结：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了．
4．教学例2．
用幻灯显示例2：
把27%、124%、0.4%化成小数．
教师：
我们已经学过把分数化成小数，现在要把百分数化成小数，可以怎样做？
请学生集体讨论．教师再指出：
我们可以先将百分数化成分数，再化成小数．下面我们先把27%化成小数．
请学生集体口答，教师板书27%＝＝27100＝0.27．
请两名学生到黑板前做后面两题，其余学生在练习本上做，教师一边巡视，一边提示思路．最后集体订正．
5．做第22页做一做的题目．
让学生在课堂练习本上做，教师巡视，及时纠正出现的错误，集体订正．
6．小结把百分数化成小数的规律．
教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来．提问：
如果将推理过程去掉，大家可以发现什么规律？
怎样能把百分数直接化成小数？
请学生讨论：
教师：
我们看到，百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程，所以，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了．
请学生把教科书翻到第22页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和小数的互化方法．
7．教学例3．
教师：
下面我们再来学习百分数和分数的互化．（板书百分数和分数的互化）
用幻灯显示例3：
把、、1化成百分数．
教师：
我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法，所以，只要先把例3中的分数化成小数，就可以化成百分数了．
教师在黑板上演示把化成百分数的过程：
＝0.75＝75%．
接着演示把化成百分数的过程，一边演示一边提醒学生注意：
百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，近似商用四舍五入法取三位小数，再化成百分数．如果要求把直接化成百分数，就要写成16.7%，而不能写成等号．
教师小结：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数．
8．教学例4．
用幻灯显示例4：
把17%、40%、12.5%化成分数．
教师：
把百分数化成分数，实际上就是将分母是100的分数化成最简分数．
着重讲解把12.5%化成分数：
提问：
当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？
教师一边在黑板上演示转化过程一边口述：
如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分．（板书转化过程：
12.5%＝＝＝）
让学生自己完成例4中的其他题，然后对照教科书，找出问题，自行订正．
请学生将教科书翻到第23页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和分数的互化方法．
9．让学生做第23页做一做的题目，集体订正．
三、作业
1．理解并掌握第108、109页两个方框中的结论．
2．做练习二十八的第1～4题．
《分数和小数的互化》教案2
教材分析：
分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。
分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。
二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。
教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。
学情分析：
在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。
如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。
学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。
至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
教学目标：
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）
1、知识目标：
使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数
2、能力目标：
在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3、情感目标：
在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
教学难点：
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教法学法：
1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。
2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
教学过程：
一、媒体运用、任务导学、明确任务
最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？
（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？
1、说出下列各分数的意义。
（出示幻灯片）
2、填空
（1）根据分数与除法的关系，3÷5=
（2）0.9表示（）分之（）。
0.07表示（）分之（）。
0.013表示（）分之（）。
4.27表示（）又（）分之（）
二、课堂探究，自主学习
1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？
（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5米的红绳，谁用得红绳多？
为什么？
（指名读题）
师：
要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？
生：
比较分数和小数大小
怎样比较分数和小数大小呢？
，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）
师：
老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？
让我们一起看合作要求。
探究要求
怎样比较这两个数的大小呢？
先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。
2、学生试做，指名板演汇报。
（1）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多
师：
同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题
下面就请第一名同学汇报
（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10
师：
他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了
（2）下面就请第二名同学汇报
生：
因为0.6=6/10=3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。
你能说说理由吗？
生1：
利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。
师：
他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法。
课件出示
三、合作探究
师：
那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？
合作要求
1、把0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？
2、请你用一句话概括小数化分数的方法。
生1：
一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……
生2：
把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
3、师：
谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。
（出示灯片）
生：
小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
师：
老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题
（1）（出示灯片）练一练：
把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。
用作业本试着做一做
师：
刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
下面就请第三名同学汇报
（2）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多
师：
他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？
谁能说说分数化小数的方法？
（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办
4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。
（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。
除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数
（2）师：
下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：
把3/4，1/2，4/7化成小数。
汇报
四、交流展示
师：
刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？
（灯片）交流讨论：
请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？
想好后组内交流。
把9/10,43/100,7/25化成小数。
生1：
象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。
生2：
象7/25，这样，分母是10、100、1000……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000……的分数，再直接化成小数。
师：
刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？
出示灯片：
方法（齐读）
希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。
五、反馈拓展，拓展提升
师：
同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。
接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。
1、基本题型
（1）数学书99页1题
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
（2）数学书99页3题
学生先独立连线，然后集体交流方法。
可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
2、灵活题型，
有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？
先试着做，然后汇报
小结：
当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。
3、知识拓展，100页，你知道吗？
师：
同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？
请你自学教材第100页的“你知道吗”，并回答下面两个问题
（灯片）思考
（1）通过阅读，你了解了什么？
（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？
哪些不能化成有限小数？
为什么？
六、总结
今天你学到哪些知识？
还有什么疑问
七、评价检测
练习十九6题7题
《分数和小数的互化》教案3
教学目标
使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法．
教学重点
使学生掌握百分数与分数、小数互化的.方法，并能熟练运用．
教学难点
1．在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
2．把不能化成有限小数的分数化成百分数．
教学设计
一、复习准备
（一）复习
1．读出下列的百分数．
20%120％100.5%12.3%
2．说出下列小数所表示的意义．
0.81.20.1251.75
3．把下面小数化成分数．
0.21.50.3751.25
4．把下面分数化成小数．
5．把下面各数写成百分数．
（二）引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数．这节课，我们就来学习百分数和分数、小数的互化．
教师板书课题：
百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
（一）百分数和小数互化．
1．教学例1
把0.25、1.4．0.123化成百分数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）教师提问：
小数化成百分数分几步进行？
0.25怎样化成百分数？
教师板书：
（3）学生独立将1.4、0.123化成百分数．
教师板书：
（4）做一做：
把下面各小数化成百分数．
0.38、1.05、0.055、3
（5）总结把小数化成百分数的规律．
小结：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号．
板书：
（6）口答：
把下列各数化成百分数．
0.350.071.32.245
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，百分数怎样化成小数呢？
2．教学例2
把2.7％124％0.4％化成小数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）学生试做，老师巡视指导．
（3）集体订正．
教师板书：
（4）做一做：
把15％80％3.5％化成小数
（5）总结把百分数化成小数的规律．
小结：
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．
板书：
小数百分数
（6）口答：
把下面百分数化成分数：
60％12.5％120％
（7）小结百分数与小数互化的方法．
（二）百分数和分数的互化．
1．教学例3
把、、化成百分数
（1）思考回答：
①、、能直接化成百分数吗？
②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数？
（2）学生试做并订正．
教师说明：
分子除以分母，如遇到除不尽时，通常商算到小数第四位，再用四舍五入法
取三位小数．同时要注意等号和约等号的使用．
教师强调：
因为0.167是近似值，所以，而16.7%是从0.167改写成的，没有再取近似值，所以，如果把直接写成百分数，就要写成
（3）做一做：
把下面分数化成百分数．
2．教学例4
把17%、40%、12.5%化成分数．
（1）学生试做
（2）集体订正
板书：
（3）做一做：
把下面各百分数化成分数．
14%2.5%120%
（4）归纳总结百分数与分数互化的方法．
三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？
你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗？
五、布置作业
（一）把下面各数化成百分数．
0.250.070.90.4151.31.0411
（二）把下面的百分数化成小数或整数．
72％17.6％106％2％0.8％7.5％100
（三）把下面的分数化成百分数．
（四）把下面的百分数化成分数．
20％25％33％180％0.6％3％
《分数和小数的互化》教案4
课时课题
分母不是10、100、1000......的分数化成小数
课时
2
教学目标
（1）使学掌握任意分数化成小数的方法，并能正确到把分数化成小数。
（2）培养学生合作意识。
教学重点、难点
重点、难点：
任意分数化成小数的方法。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、准备练习
把下面的分数化成小数。
9/101又13/10021/1000
二、导入新课
1、出示：
1/2、2/5能不能化成小数？
怎样化？
2、揭题：
分母不是10、100、1000......的分数化成小数。
三、教学新课
1、引导学生尝试探索：
怎样把1/2、2/5化成小数呢？
（1）先独立尝试，再分组讨论，说说自己的想法。
（2）各组汇报结果，说说你是怎样化的？
并说出化的依据是什么？
（3）根据学生回答，教师板书。
（4）根据分数与除法的关系：
1/2=1÷2=0.52/5=2÷5=0.4
（5）根据分数的基本性质：
1/2=1×5/2×5=5/10=0.52/5=2÷2/5÷2=4/10=0.4
2、巩固练习
（1）师：
同学们通过自己的探索，得出了分数化成小数的方法，真不简单，请同学们呢把下面的分数化成小数。
（用你喜欢的方法）
7/20、5/8、11/40、2又4/5、1又9/25、3又1/4
（2）请三位同学做在投影片上，其余做在作业本上，教师巡视，然后反馈、讲评。
（3）师指出：
像2又4/5这样的带分数化成小数时，只要把带分数的分数部分化成小数，再与整数部分合起来书写就可以了，不必把带分数先化成假分数再化成小数。
3、教学例4。
（1）师：
刚才同学们用了两种不同的方法都能把分数化成小数，现在老师这里还有两个分数要化小数，你们想一想，可以用什么办法？
教学过程
备注
（2）出示：
把2/7、3/22化成小数。
（保留三位小数）
（3）学生先独立尝试，再自学课本例4。
（4）提问：
为什么前面用“=”符号，后面用“≈”符号呢？
想一想，能不能用分数的基本性质来化呢？
4、巩固练习。
把下面的分数化成小数。
（除不尽的保留三位小数）
5/7、2/3、7/12、1又5/9、2又4/15、4又11/18
5、小结。
（1）谁能说一说分数化小数的方法？
分数化成小数，一般要用分子除以分母。
（2）谁能说一说这里为什么要用“一般”两个字？
四、课堂小结
师：
今天这节可同学们经过自己的探索，得出了分母不是10、100、1000.........的分数化小数的方法，这样我们就学会了任意分数化小数的方法，谁能总结一下。
五、作业《作业本》
根据分数与除法的关系，可以用分子除以分母的方法把分数化成小数。
教学时要提醒学生注意“＝”和“≈”的不同使用。
《分数和小数的互化》教案5
第一课时分母是10、100、1000。
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的分数化成小数
教学目标：
掌握小数化成分数的方法并能正确在把小数化成分数；掌握分母是10、100、1000。
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的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。
教学过程：
一、创设情境营造氛围
复习第八册学习过的有关小数、分数的转化。
二、尝试探索建立模型
1．教学分数化成小数
A、直接出示例2，让学生说一说这些分数的分母有什么特点？
应怎样转化？
B、小结转化方法P105
C、练习P105、2
2．教学小数化成分数
A、自学例1，说一说你学会了什么？
要注意什么？
B、反馈讲评
C、小结转化方法
D、P105、1
3．比较分数和小数的大小：
试一试，想一想可以怎样比较？
哪种方法更好？
4．P105、3
三、巩固深化拓展延伸
1．自己说几个分母是10，100，1000。
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的分数，并把它化成小数
2．自己说几个小数，请同桌同学转化成分数。
3．一人说一个小数，另一人说一个分数，比一比它们的大小
4．小结：
这节课我们学习了什么？
你是怎样学会的？
你还有什么要说告诉其他同学的？
《分数和小数的互化》教案6
【设计说明】
1．关注学生已有的知识基础，理解并掌握互化的方法。
小数的意义是小数化成分数的基础，而分数化成小数的依据是分数与除法的关系和分数的基本性质。
因此，教学时先回顾相关的知识，在学生已有知识的基础上，让学生自主探究、交流讨论分数和小数互化的依据，促进学生掌握分数和小数的互化方法。
2．在注重算法多样化的同时，更注重优化。
比较分数和小数的大小的策略是比较丰富的，教学时既注重启发运用多种策略解决问题，同时又适时地提出一般的方法，那就是把分数化成小数计算比较简便。
这样不仅可以让学生体会算法的多样化，还可以提高学生解决问题的能力。
【课前准备】
教师准备PPT课件投影仪
【教学过程】
⊙知识回顾，沟通联系
1．分别用小数和分数表示下面各图中的阴影部分。
小数：
（）小数：
（）
分数：
（）分数：
（）
2．想一想，填一填。
（1）0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。
（2）0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。
（3）0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。
师：
通过上面的练习，你认为分数和小数存在着什么联系？
（板书课题：
分数和小数的互化）
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