分数和小数的互化(教学设计).docx

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《分数和小数的互化》教学设计

安化清塘铺镇完小杨三姐

 教学内容：

教材第77页例1、例2及“做一做。

 教学目标：

   1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。

过程与方法：

经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。

教学重、难点：

重难点：

理解和掌握分数和小数的互化方法。

突破方法：

小组合作，比较归纳。

教学准备：

多媒体课件

 教学过程：

一、复习旧知，导入新课  。

1、填空：

（1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之

（），化成分数是（）。

（2）0.05里面有5个（）分之一，化成分数是（）。

（3）0.007里面有7个（）分之一，化成分数是（）。

（4）0.36里面有36个（）分之一，化成分数是（）。

想想：

小数和分数之间有什么联系？

？

（学生思考后，指名回答）

教师小结：

小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

 2.师：

你还记得分数与除法的关系吗？

学生思考后，指名回答：

分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

练习：

8÷15＝（）（）37=（）÷（）

（）÷9＝796÷（）＝621

（设计意图：

学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。

）

3、李阿姨平均每秒打了0.9个字，王叔叔平均每秒打了56个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些?

师：

要解决这个问题，你有什么好办法？

生：

把小数化成分数。

 生：

把分数化成小数。

师：

大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。

今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。

板书课题  ：

分数和小数的互化

二、探究新知 

1、教学例1：

教师课件出示例1：

 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？

平均分成5段呢？

（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

（2）学生汇报，课件展示。

①3÷10=0.3（米）     3÷5=0.6（米） 

②3÷10=310（米）      3÷5=35（米）

（3）通过大家刚才的计算，0.3和310 有什么关系，0.6和35有什么关系？

 教师指名学生回答并板书：

（0.3=310  0.6=35）

（4）教师：

怎样能较快地把小数化成分数？

学生思考并回答

教师小结：

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。

（5）练习：

0.07=7（）0.24=24（）=（）（）0.123=（）（）

【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题。

2、（课件出示）例2：

把710，39100，34，940，29，514化成小数（除不尽的保留两位小数）。

（1）小组合作探究，自主尝试解决。

启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，„的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。

学生小组讨论并汇报：

①710，39100可以直接写成小数；（分母是10、100、1000„„的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

）

②34，940化成小数

学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

方法一：

根据“分数的基本性质”，把34的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。

方法二：

利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。

③将29、514化成小数。

学生自己尝试解决，发现问题？

（分母9、14不能转化成10，100，1000„„作分母。

用分子除以分母时，出现了除不尽。

）

小结：

像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。

29=2÷9≈0.22

514=5÷14≈0.36

（3）小结：

怎样能较快地把分数化成小数？

三、巩固练习

1、（课件出示）把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。

（1）提问：

这几个数中，有分数，有小数，要比较出这些数的大小，该怎么办？

①学生想到的方法可能有两种：

一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

②哪种方法比较简便？

为什么？

（2）学生尝试完成，教师个别指导。

（3）（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。

  【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。

2、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。

0.6        0.03        0.45        3.250.18

3、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些?

五小结

你最大的收获是什么？