苏教版八年级下册数学反比例函数提高题.docx
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18．（2010湖北荆门）函数y=k（x－1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为______．
19．（2010四川成都）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A1·A2·…·An的值是________________________（用含和的代数式表示）．
y
x
D
C
A
B
O
F
E
（第16题）
21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，
与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两
点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．
有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF； ④．
其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）
G
23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”、“=”或“＜”）.
26．（2010云南昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线
上，且，；分别过点A、B向x轴
、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四
边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么
双曲线的解析式为．
29．（2010四川泸州）在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、，则________________,+++…+_________________.（用n的代数式表示）
y
O
x
A
C
B
30．（2010内蒙古包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．
32．（2010福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．
（1）则△AOC的面积= ，
（2）△ABC的周长为 ．
38．（2010新疆乌鲁木齐）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系为（用“>”或“<”连接）
41．（2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（α，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴于点B，PA与OM交于点C，则∠OAC的面积为 .
第18题
D
O
C
A
P
B
y
x
43．（2010福建南平）函数y=和y=在第一象限内的图像如图，点P是y=的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP.其中所有正确结论的序号是______________.
5．（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
7．（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（第20题）
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
11．（2010浙江义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，
y
x
P
B
D
A
O
C
且S△PBD=4，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.
5．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）填空：
双曲线的另一支在第 _________ 象限，k的取值范围是 _________ ；
（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
（3）若=，S△OAC=2，求双曲线的解析式．
11．（2012•泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（﹣1，5）、C（，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．
（1）求k、b的值；
（2）设﹣1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？
若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设m=1﹣a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．
20．（2012•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是
（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
7．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．
（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．
12．（2012•南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？
12．（2012•南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？
17．（2010•广州）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．
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