人教版七年级下册数学 51相交线 同步测试 含答案文档格式.docx

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4．如图，∠B的同位角是（　　）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

5．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成第一道考试题．现在我作一个120°

的角，你作一个60°

的角，下面结论正确的是（　　）

A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角

C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角

6．如图，∠1，∠2是对顶角的是（　　）

7．如图，给出下列说法：

①∠B和∠1是同位角；

②∠1和∠3是对顶角；

③∠2和∠4是内错角；

④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．两直线相交，对顶角互补

C．垂线段最短

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

9．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

10．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

4条直线相交，最多有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）

A．100个B．135个C．190个D．200个

二．填空题

11．如图，已知AO⊥BC于O，∠BOD＝120°

，那么∠AOD＝　　°

．

12．如图，∠B的内错角是　　．

13．如图，∠1与∠2是直线　　和　　被直线　　所截的一对　　角．

14．如图，共有　　对同位角，有　　对内错角，有　　对同旁内角．

15．关于垂线，小明给出了下面三种说法：

①两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；

②两条直线的交点叫垂足；

③直线AB⊥CD，也可以说成CD⊥AB．其中正确的有　　（填序号）．

三．解答题

16．如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠DOB．

（1）在∠BOC内部，过点O作射线OF⊥CD；

（2）在

（1）的条件下，若∠EOF＝63°

，求∠BOF的度数．

17．两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．

（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；

（2）若∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．

18．在直角△ABC中，∠C＝90°

，DE⊥AC于E，交AB于D．

（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；

（2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．（提示：

三角形内角和是180°

）

参考答案

1．解：

根据对顶角的定义可知：

只有图3中的∠1、∠2互为对顶角，

故选：

D．

2．解：

∵∠1，∠3互为对顶角，∠1+∠3＝100°

，

∴∠1＝∠3＝50°

∴∠2＝180°

﹣∠1＝180°

﹣50°

＝130°

3．解：

根据同位角的定义可知答案是选项C．

4．解：

∠B与∠1是DE、BC被AB所截而成的同位角，

A

5．解：

一个是120°

的角，另一个是60°

的角，这两个角和等于180°

，这两个角互为补角．

6．解：

根据对顶角的定义，只有选项C的图形符合题意．

7．解：

如图所示，①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误；

②∠1和∠3不是对顶角，故说法错误；

③∠2和∠4是内错角，故说法正确；

④∠A和∠BCD不是同旁内角，故说法错误．

综上所述，说法正确的结论有1个．

B．

8．解：

A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；

B．两直线相交，对顶角相等，故本选项错误；

C．垂线段最短，故本选项正确；

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；

9．解：

直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：

∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；

直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：

∠DAE与∠DEA；

直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：

∠EAD与∠EDA；

10．解：

2条直线相交最多有1个交点，1＝

×

1×

2，

3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝

2×

3，

4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝

3×

4，

5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝

4×

5，

…

n条直线相交最多有交点的个数是：

n（n﹣1）．

20条直线相交最多有交点的个数是：

n（n﹣1）＝

20×

19＝190．

11．解：

∵AO⊥BC，

∴∠AOB＝90°

∵∠BOD＝120°

∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝120°

﹣90°

＝30°

故答案是：

30．

12．解：

∠B的内错角是∠BAD；

故答案为：

∠BAD．

13．解：

∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．

a；

b；

c；

内错．

14．解：

同位角：

∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，

∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；

内错角：

∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；

同旁内角：

∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，

20；

12；

12．

15．解：

①两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，故原题说法正确；

②两条直线的交点叫交点，故原题说法错误；

③直线AB⊥CD，也可以说成CD⊥AB，故原题说法正确，

正确的说法有2个，

①③．

16．解：

（1）作图如下：

（2）∵OF⊥CD，

∴∠DOF＝90°

∵∠EOF＝63°

∴∠DOE＝90°

﹣63°

＝27°

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOD＝2∠DOE＝2×

27°

＝54°

∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°

﹣54°

＝36°

17．解：

（1）如图所示：

（2）∵∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，

∴∠1＝9∠3，

∵∠1+∠3＝180°

∴9∠3+∠3＝180°

∴∠3＝18°

∴∠1＝162°

，∠2＝54°

18．解：

（1）当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；

∠3的内错角为∠2；

∠3的同旁内角为∠4；

（2）∵∠1+∠A+∠C＝180°

，∠3+∠A+∠C＝180°

∴∠1＝∠3

∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠2＝∠3