高二数学选修23试题理科Word下载.doc

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4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

A、1440种B、960种C、720种D、480种

5．国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为（）

A、B、C、D、

6.一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为ａ，第二道工序的次品率为ｂ，则产品的正品率为（）：

　A.1-ａ-ｂ　　　　　　　　Ｂ.1-ａ·

ｂ

Ｃ.（1-ａ）·

（1-ｂ）　　　Ｄ.1-（1-ａ）·

（1-ｂ）

7、若n为正奇数，则被9除所得余数是（）

A、0 B、3 C、－1 D、8

8．设随机变量，则的值为（）

A. B. C. D.

9.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是

A．第n-1项 B．第n项

C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项

10..给出下列四个命题，其中正确的一个是

A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%

B．在独立性检验时，两个变量的2×

2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大

C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好

D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内项目填写清楚。

第Ⅰ卷

第Ⅱ卷

总分

总分人

题号

一

二

三

17

18

19

20

得分

二、填空题：

（本大题共6小题，每小题6分，共36分，将答案填在题中的横线上）

11．的展开式中常数项的值为。

12.已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则，。

13、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个数别做对数的底数与真数,可得

到不同的对数值.

14．一电路图如图所示，从A到B

共有条不同的线路可通电.

15.已知C，则k=。

16．某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用2×

2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关。

计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论

①在100个吸烟的人中约有95个人患肺病

②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病

③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

④只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

其中正确的一个结论是。

三、解答题（本大题共4个小题，共54分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。

（1）求乙至多击中目标2次的概率；

（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。

18.（本小题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

（1）男、女同学各2名；

（2）男、女同学分别至少有1名；

（3）在

（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

19．（本小题满分14分）若展开式中前三项的系数成等差数列，

求：

（1）展开式中所有x的有理项；

（2）展开式中x系数最大的项。

20.（本小题满分14分）在一个盒子中放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x,y，记=|x-y|

（1）求随机变量的分布列

（2）求随机变量的数学期望

（3）设“函数f（x）=nx2-x-1（x为正整数）在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。

数学选修2-3（理科）考答案及评分建议

（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

二.填空题：

（本大题共6个小题，共36分）

11.-4212..a=b=13.6914.8条15.3或716.③

三、解答题（本大题共4个小题，共54分）

17.

（1）因为乙击中目标3次的概率为，所以乙至多击中目标2次的概率…………………………5分

（2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：

甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率

…12分

18.

（1）

∴男、女同学各2名共有1440种选法。

……………..4分

（2）

∴男、女同学分别至少有1名共有2880种选法………….10分

（3）

∴在

（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出共有2376种选法………..14分

19.解：

由已知条件知

解得n=8或n=1（舍去）……………3分

（1）令，则只有当r=0，4，8时

对应的项才为有理项，有理项分别为

………………8分

（2）设第k项系数最大

则………10分

即

∴解得3≤k≤4

∴系数最大项为第3项和第4项…………14分

20.解：

（1）由题意，随机变量的所以可能取值为0，1，2，3

=0时共有4种情况，=1时共有6种情况，=2时共有4种情况，=3时有2种情况

因此，P（=0）=1/4,P（=1）=3/8,P（=2）=1/4P（=3）=1/8

则的分布列为：

p

1/4

3/8

1/8

…………..（6分）

（2）数学期望为：

E（）=0×

1/4+1×

3/8+2×

1/4+3×

1/8=5/4………….（8分）

（3）∵函数在（2，3）有且只有一个零点

∴①当f

（2）=0时，=2n-0.5，舍去

②当f（3）=0时，=3n-1/3，舍去…………..（10分）

③当f

（2）．f（3）<

0时，2n-0.5＜＜3n-1/3

当n=1时，3/2＜＜8/3

∴=2

当n≥2时，＞2n-1/2≥3.5。

。

（12分）

∴当n=1时,P（A）=P（=2）=1/4

当n≥2时，P（A）=0。

（14分）