六年级下册数学教案数与代数北师大版.docx

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六年级下册数学教案数与代数北师大版

数 与 代 数

课题一：

数的分类及读写法整理和复习

教学内容：

北师大版六年级下册第38—40页 1—5题

教学目标：

1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。

3、通过自主探索和合作学习，使

学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。

教学重、难点：

掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。

教学准备：

多媒体课件，练习纸等

教学过程：

一、联系实际，引入课题

1、谈话激趣。

谈话主题：

日常生活中的整理话题

学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法。

2、迁移导课。

师：

生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习

方法，这节课我们共同整理和复习有关数的基础知识。

（板书课题）

二、回忆整理，沟通联系。

1、数的搜集。

师：

同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？

学生回忆搜集学过的数（随着学生回忆屏幕上显示：

整数、小数、自然数、正数、负数……）

2、分类整理。

师：

大家还记得这些数的意义吗？

咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。

各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。

3、数的读写和改写。

小组探究，共同参与

学生自己举例，出示多位数，提出问题考考大家。

通过学生之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价，完成知识构建。

三、综合练习，加深理解。

填空：

（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（         ）是自然数，（         ）是小数，（          ）是整数，（        ）是正数，（         ）是负数。

（2）九亿六千万四百三十写作（           ），四舍五入到亿位记作（              ）。

（3）二百零七零零四写作（                ）

（4）53005300读作（       ）

（5）3.92保留一位小数约是（　　　　　　）

四、总结全课学习情况。

五、作业。

教科书39—40页3、4、5题。

课题二：

百分数和分数、小数互化整理和复习

教学内容：

六年级下册第40—40页6—9题。

教学目标：

1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。

2、通过计算，比较和找规律，发展学生的抽象概括能力。

教学重点：

通过“整理—交流—总结、梳理—综合练习”，找准知识间的联系与区别，完

成知识构建，形成知识网络。

教学过程：

一、导入。

师：

同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习（板书课题）

二、复习整理，沟通联系。

1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。

提问：

怎样能很快地把小数化成百分数（引导学生观察0.25—25%、1.4—140%、0.123—12.3%）

小结：

小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。

2、把27%、12

4%、0.4%化成小数。

让学生自由做，交流自己的意见。

归纳：

百分数化小数的方法，去掉百分号，同时把小数点向右移动两位就行了。

3、比较百分数和小数的变化方法，说说它们有什么不同。

4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。

学生练习后，归纳方法：

分数化成百分数，通常把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。

5、把17%、40%、12.5%化成分数

提问：

①怎样把百分数化成分数？

②当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？

回答问题后小结。

6、比较百分数和分数互化的方法。

三、巩固练习。

1、把下面各数化成百分数。

1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1

2、把下面各数化成分数或整数。

0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%

3、从小到大的顺序排列。

8.5%  0.85   5/6   9/11   0.805

四、总结并质疑问难。

五、作业。

1、教科书40页6、7、8题。

2、教科书51页题1。

课题三：

数的整除整理和复习

教学内容：

北师大版六年级下学期P41第11~12题。

教学目标：

1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念，明确概念间的联系与区别。

2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。

3、情感目标—使学

生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：

明确概念间的联系与区别。

教学难点：

在整理中构建数的整除的知识网络。

教学过程：

一、结合情境，搜集概念。

师：

今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？

生：

40位同学。

师：

40位同学又分5个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系？

生：

40能被5整除。

生：

5是40的约数。

生：

40和5的最小公位数是40，最大公约数是5。

……

师：

刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数，同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知识呢？

生：

整除能被2、3、5整除的特征，倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。

二、叙述概念意义，梳理知识网络。

（1）学生在小组内通过相叙述，质疑问难等方式回忆概念的意义。

（2）学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况，并向老师汇报抽查结果。

2、梳理知识网络。

（1）小组活动。

师：

从同学们反馈情况来看，各小组这些复习概念较好，但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢？

请同学们动手整理一下。

（2）对比交流。

抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。

师：

通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？

各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。

下面看到老师这里也有一个网络图。

师：

通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能被2整除的这个角度，出现了奇数偶数概念。

公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。

三、巩固应用，拓展提高

在56□的□里填上一个数字，使它能被3整除，又能被2整除。

2、填空。

（1）在1~20中是偶数的有（     ）是奇数的有（     ），是质数的有（    ），合数的有（      ）

（2）如果a、b两数互质，那么它们的最大公约数是（    ）最小公倍数是（     ）。

如果a是b的倍数，那么它们的最大公约数是（     ）最小公倍数是（     ）。

（3）18和24的最大公约数是（     ），最小公倍数是（     ）。

四、全课总结，交流收获。

1、今天这节课我们复习了哪些概念？

2、这节课你最感兴趣的是什么？

五、布置作业。

北师大版总复习P41，第11题、第12题P52、9题。

课题四：

比和比例的复习

教学内容：

教科书第42页13题、14题。

教学目标：

1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。

2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。

3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。

教学重点：

理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。

教学难点：

掌握知识结构。

教学过程：

一、谈话导入。

同学们我们已经学过了比的有关知识，说说你比的这个内容有了哪些了解？

生答：

比的意义，基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。

二、比和比例的意义和性质。

1、什么叫做比值？

（提问）

生：

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、比和分数、除法有什么联系（列表比较）（略）

3、比的基本性质是什么？

生：

比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数（零除外）比值不变。

4、比例的意义和性质？

①什么是比例？

什么叫做比的基本性质？

学生议一议，然后回答。

②比的基本性和比例基本性质有什么作用？

用比的基本性质化简比，比例的基本性质、解比例。

三、下面解决实际问题。

1、12:

x=8:

2     2、4.8/1.5=2.4/x

四、正比例和反比例的意义。

1、想一想，说一说。

两种量是成正比例的量或反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系，这种关系可以用下面式子表示。

y/x=k（一定）   xy=k（一定）

2、练习：

判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

（1）每天看书页数一定，天数和看的总页数（成正比例）。

（2）平行四边形面积一定，平行四边形的底和高成（反比例）。

（3）差一定，被差数与减数（不成比例）。

五、正比例和反比

例的比较。

单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。

（1）当单价一定时，数量和总价成什么比例关系。

（2）当数量一定时，单价和总价成什么比例关系。

（3）当总价一定时，单价和数量成什么比例关系。

归纳概括。

六、全课小结：

这节课你有哪些收获？

七、课后延伸（作业）P42第13题、第14题。

课题五：

代数式初步知识整理和复习

教学内容：

九年义务教育六年级北师大版，第15题—17题。

教学目标：

1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。

2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。

3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。

教学重点：

通过整理—交流—总结、梳理—综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。

教学过程：

一、用字母表示数。

创设情境激发兴趣。

1、师生共同游戏：

师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：

师出比a多3的数，学生举a+3。

使学生观察出手中数的特点。

并试着用字母表示一些我们学过的知识。

通过学生评价，相互补充后理出：

在书写含有字母的式子时，应注意什么？

2、计对性练习。

（1）判断正误：

①a×8简写成（     ）②a3和3a表示的意义相同③25×8的号可以省略不写。

（   ）④a×b可以写成a·b也可以写成ab（    ）⑤5×4.5可以写成a4.5。

（2）用含有字母的式子表示下面数量关系。

①练习本每本a元，买6本要用     元。

②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c=     ，a=      ，x=      。

3、想一想：

用字母表示数有什么好处？

学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。

二、简易方程。

小组探究，共同参与。

1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。

如：

概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。

通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。

2、反馈练习。

（1）解方程：

3x+8×1/2=13   1/2x－25%x=10

（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。

（3）列方程解应用题。

出示：

一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？

三、归纳概括，形成网络图。

今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？

四、综合练习、拓展应用：

1、口答填空：

（1）比m的3倍多5的数是       

（2）8.4与m的和的4倍是

（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是        。

计算：

（1）a=17 b=8 c=4 求（a+b－c）*3的值是多少？

（2）5x=36－4x   （3）x+63/4=11.5

五、布置作业：

总复习P42第15题、第16题、第17题。

板书设计

             运算定理

整        用字母表示数       计算公式

理                          数量关系

和                          方程

复         简易方程         方程的解

习                          解方程

课题六：

四则混合运算整理和复习

教学内容：

你学会了什么

（一）

教学目标：

1、会计算相关习题，特别是用简便方法计算。

2、会比较数的大小。

教学重点：

计算、比较大小。

教学难点：

简易计算。

教学过程：

1、复习一些比较简单的计算。

36+8=    1400－500=   12×5=    19+47=     480+120=

14×3=   32－6=      760－80=   320÷80=    45－19=

100+25=  420÷70=    800+200=   120－40=   402×5=

2、关于分数计算。

+      +       +        1－－

18×       ÷       ××      ÷×

3、以上是我们接触的一些简单的计算，下面我们再来复习一下关于简便运算的相关内容。

120+37+80+63分析：

本题要求简便运

算，因此不能直接从左往右计算，而必须仔细观察题目特点。

发现120与80可放起成200，37与63放一起可成100，正好凑成100与200。

练习：

8×4×12.5×0.25

2001+2001×99分析：

本题也不能直接由左往右计算，因此也必须想出简易办法来计算。

仔细观察题目特征可以发现本题可以倒用乘法分配律。

即：

2001×（1+99） 2001×（1+99） 2001+2001×99

练习：

198×13+13×2

那么练习完计算后，我们也都知道，涉及的问题一般都会比较数的大小，下面我们就看看如何比较数的大小。

例：

在○里填上“＞”“＜”“＝”。

①○0.5      ②○        ③○

④25%○     ⑤○16%      ⑥60%○0.6

分析：

本题6个题中，①②③是分数的比较大小。

需牢记分数大小比较规则。

同分母分数，异分母分数比较大小。

④⑤⑥是比较百分数与小数大小，只需把百分数变成分数即可。

练习：

在○里填上“＞”“＜”“＝”。

0.75○0.5    ○     ○     ○0.32

小结：

本节课我们主要是复习了关于计算与简便计算，以及数的大小的比较，简便计算主要是抓住题目特征，运用简便算法，数的大小比较一般，要把两数化成同样形式来比较。

作业：

P44 3、4、6。

课题七：

综合计算整理复习

教学内容：

你学会了什么<二>

教学目标：

1、会熟练运用比例尺来计算图形大小与面积。

2、会进行分数与百分数的互化。

3、会灵活解答选择题。

教学重点：

分数与百分数互化，比例尺。

教学难点：

选择题解答。

教学过程：

1、数字能制造许多“游戏”下面我们可以来做做“选择”游戏，在你认为正确的答案前□内画“√”。

①下列各算式中，哪一个算式的值不等于5？

□500÷100            □÷

□×20               □×

分析：

本题很容易计算，但要特别注意的是题目上“不等于5”中的“不”字。

②下列各算式中，哪一个算式结果不等于0？

□25×8×0×100         □（34－27.5）×（0.25― ）

□（10―7.5―2.5）×15÷4 □1＋50÷25×0

分析：

本题与上题类似，也需注意“不”字。

③下列四个数中，哪一个最接近1000？

□859   □958   □987   □1010

分析：

最接近1000含义即与1000之间差距最小。

本题即考察1000与哪个数差最小。

④练习：

用3、9、5、2、0五个数字，组成一个最大五位数，这个数是多少？

□93520    □95320   □95230   □95302

分析：

本题先组出所有五位数，再从中选出最大的。

2、我国陆地用土面积大约960万千米2，其中森林面积大约115万千米2，草原面积大约320万千米2，淡水面积6.6万千米2，分别写出森林、草原、淡水面积与我国陆地用土面积的比，并化成百分比。

分析：

本

题是复习关于比的概念，做除法即可，但需把比值分数化成有分数，要再乘以100%。

3、看图填空：

图（略）P45图。

①量平面周长     厘米，宽     厘米，这学校占地面积     米2。

②绕操场跑一圈大约     米，花坛占地     米2。

③小学全部建筑物占地面积 米2，是学校占地面积    %。

分析：

本题是复习关于比例尺的计算，需先把图中的距离量出来，再用比例尺换算。

牢记：

比例尺=。

但严格禁止在图上算出面积后用比例尺换算。

思考题：

（请全班同学一起思考）。

一个棱长4厘米正方体，若把它的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来几倍？

体积扩大到原来几倍？

分析：

本题包括了正方体表面积，体积的计算。

表面积=边长×边长×6，体积=

边长×边长×（边长）（棱长）

小结：

本节课我们重点复习了教学相关概念，比例、分数与百分数的互化。

作业：

P46

、11。

课题八：

你能解决下面的问题吗？

教学内容：

P471—5题 复习P5312、137。

教学目标：

1、初步，学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。

2、结合教学内容，使学生初步感受到事物相互联系的。

3、学生通过表格、图画、文字、多种渠道搜集信息，分析数据联系，生活实际运用学生的知识解决一些实际问题。

教学难点：

明确解题思路，学会推信息思考，解决实际问题。

教学重点：

理解应用题的数量关系，掌握解决方法。

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

同学们我们要想小明家每天节约一段电，一个月可节约几度电，一个季度节约多少度电。

二、提供材料，研讨新课。

（1）P47，第1题。

1、下面是小芳家电表在每月底的读数

记录。

月份/日

……

1

2

3

4

5

6

……

千瓦时

……

1264

1283

1302

1321

1345

1380

……

（1）计算小芳家2、3、4、5、6各月用电千瓦时数。

（2）2至6月小芳家一共用电多少千瓦时？

（写出两种计算方法）

（3）如果每千瓦时电费0.32元，小芳家平均每个月电费要花多少钱？

2、引导思考。

（1）仔细阅读这段材料，从中你知道什么？

还能想到哪些问题？

（2）

看书上表回答3个问题。

第2个问题有两种方法计算，同学先尝试着算一算再反馈。

方法一：

把第一问5个月的用电度数相加。

方法二：

也可以用电表读数记录中第6个月和第1个月的度数相减。

3、P47的第2题。

小明骑车从家经过购物中心到游乐园，全程需2小时，如果他以同一速度从家骑车直接到游乐园，可以省多少时间？

1、同学们请计算一下小明家到购物中心到游乐园有多远？

每小时行多少千米？

10+14=24（km）   24÷2=12（千米）

2、小明从家到游乐园需要多少时间？

21÷12=1.75（小时）

3、可以省多少时间？

2－1.75=0.25（小时）

4、为什么会省时呢？

（因为从小明家到购物中心到游乐园，比小明家到游乐园远一些就用时多一些。

）

三角形两边之和大于第三边，在速度相同的情况下路程长的时间必然也多一些。

三、联系实际，巩固提高。

1、独立做一做，P47第3题。

2、相互议一议，P53第12题。

四、全课回顾与整理。

1、回顾这节课我们学习了什么内容。

小结：

其实数学就在我们的身边，生活中到处都有数学，只要我们善于学习、敢于创造、数学就会给我们无限的智慧和力量。

五、作业P48：

  4、5、7。

课题九：

一般应用题复习

教学内容：

P48第6题 、P53第147题。

教学目标：

培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。

教学重难点：

灵活利用数学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情

境，导入新课。

1、视屏出示，商场的物品价格。

问：

看看这一标题你们想知道什么呢？

二、引导探究理解新知。

1、教学P48第6题，视屏出现第6题的画面。

题中问题：

（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本，《童话故事》一共花去多少元？

（2）群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱，还能买几本《儿童歌谣》？

2、启发学生想用什么方法计算。

你还能想出不同的解法吗？

3、练习P53 14题、13题。

分层次练习。

三、总结，让学生回忆本节教学内容。

四、作业：

P49、7、8、9、10。

课

题十：

分数、百分数应用题整理和复习

教学内容：

P50 12 练习P55 20、21题。

教学目标：

1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。

2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。

3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。

4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。

教学重点：

综合运用新学知识解答分数，百分数应用题。

教学过程：

一、导入。

同学们，这节课让我们一起对百分数应用题进行整理和复习。

二、复习辅垫。

运用一批货物的25%。

提问：

看到这个带有分率的条件，你知道了什么？

你还能联想到什么？

还有吗？

三、整理复习。

蜡笔画有80幅         水彩画有50幅

水彩画比蜡笔画少       蜡笔画比水彩画多60%

水彩画有多少幅         蜡笔画有多少幅

同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答。

（小组讨论）指出代表展示，编出新题）

（1）蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少，水彩画有多少幅。

80×（1－ ）=50（幅）

（2）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？

50×（1+60%）=80（幅）

（3）蜡笔画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？

80÷（1+60%）=50（幅）

（4）水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有多少幅？

50÷（1－）=80（幅）

2、对比4道应用题，然后找出分数应用题，百分数应用题它们有什么相同点和不同点？

练习题。

赵叔叔加工了1500个零件，经过检验，发现有3个废品，求这批零件的合格率，求这批零件的废品率。

师：

请你从两个百分率中任意选做一种。

（屏幕显示两种百

分率的算式）

师：

你还能想出求废品率的其它方法吗？

（屏幕显示） 废品率=1－99.8%=0.2%

师：

“1”表示准？

如果告诉你废品率为0.2%，怎么求合格率最高可能是多少？

说明什么？

一批产品合格率和废品率有什么关系？

师：

同学们来，这道题变了，你会做吗？

应该选择哪个算式？

赵叔叔加工一批零件，废品率为0.2%，现在加工了2000个零件出了几个废品？

如果出了5个废品那么这批零件有多少个？

A、5÷2000        B、2000×0.2%

C、5×0.2%        D、0.5÷0.2%

四、巩固练习：

P49  11题、P55  20题。

五