高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx
《高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
高中数学组卷交集并集及其运算组卷
高中数学组卷交集并集及其运算组卷
的高中数学组卷
高中数学组卷交集并集及其运算
一．选择题（共23小题）
1．（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁UA∪B）=（ ）
A．
{1，3，4}
B．
{3，4}
C．
{3}
D．
{4}
2．（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（ ）
A．
（﹣2，1]
B．
（﹣∞，﹣4]
C．
（﹣∞，1]
D．
[1，+∞）
3．（2013•天河区三模）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则CU（A∪B）=（ ）
A．
{1，4}
B．
{1，5}
C．
{2，4}
D．
{2，5}
4．（2013•四川）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（ ）
A．
∅
B．
{2}
C．
{﹣2，2}
D．
{﹣2，1，2，3}
5．（2013•四川）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（ ）
A．
{﹣2}
B．
{2}
C．
{﹣2，2}
D．
∅
6．（2013•上海）设全集U=R，下列集合运算结果为R的是（ ）
A．
Z∪∁UN
B．
N∩∁UN
C．
∁U（∁u∅）
D．
∁U{0}
7．（2013•山东）已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁UB=（ ）
A．
{3}
B．
{4}
C．
{3，4}
D．
∅
8．（2013•辽宁）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）
A．
（0，1）
B．
（0，2]
C．
（1，2）
D．
（1，2]
9．（2013•广东）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A．
{0}
B．
{0，2}
C．
{﹣2，0}
D．
{﹣2，0，2}
10．（2012•四川）设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（ ）
A．
{b}
B．
{b，c，d}
C．
{a，c，d}
D．
{a，b，c，d}
11．（2010•广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．
{x|﹣1＜x＜1}
B．
{x|﹣2＜x＜1}
C．
{x|﹣2＜x＜2}
D．
{x|0＜x＜1}
12．（2010•广东）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．
{0，1，2，3，4}
B．
{1，2，3，4}
C．
{1，2}
D．
{0}
13．（2009•山东）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
4
14．（2009•辽宁）已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A．
{x|x＜﹣5或x＞﹣2}
B．
{x|﹣5＜x＜5}
C．
{x|﹣2＜x＜5}
D．
{x|x＜﹣3或x＞5}
15．（2009•北京）设集合
，则A∪B=（ ）
A．
{x|﹣1≤x＜2}
B．
C．
{x|x＜2}
D．
{x|1≤x＜2}
16．（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（ ）
A．
[﹣4，+∞）
B．
（﹣2，+∞）
C．
[﹣4，1]
D．
（﹣2，1]
17．（2013•铁岭模拟）已知集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．
（0，2）
B．
[0，2]
C．
|0，2|
D．
{0，1，2}
18．（2013•天津）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣∞，2]
B．
[1，2]
C．
[﹣2，2]
D．
[﹣2，1]
19．（2013•顺义区一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣∞，﹣1）
B．
（﹣1，﹣
）
C．
（﹣
）
D．
（2，+∞）
20．（2013•顺义区二模）已知集合A={x∈R|﹣3＜x＜2}，B{x∈R|x≤1或x≥3}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣3，1]
B．
（﹣3，1）
C．
[1，2）
D．
（﹣∞，2）∪[3，+∞）
21．（2013•石景山区一模）设集合M={x|x2≤4），N={x|log2x≥1}，则M∩N等于（ ）
A．
[﹣2，2]
B．
{2}
C．
[2，+∞）
D．
[﹣2，+∞）
22．（2013•汕头二模）已知集合A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
A．
{2}
B．
{1，2}
C．
{1，2，3}
D．
{1，2，3，4}
23．（2013•青岛一模）设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁UM）=（ ）
A．
{x|﹣2≤x＜1}
B．
{x|0＜x≤1}
C．
{x|﹣1≤x≤1}
D．
{x|x＜1}
二．解答题（共7小题）
24．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|mx﹣2=0}，若A∪B=A，求m的值．
25．已知集合A=x|2≤x≤8，B=x|﹣1＜x＜6，U=R．
求（Ⅰ）A∪B；（Ⅱ）（CUB）∩A．
26．已知集合A={x|2a＜x＜3﹣2a}，B={x|x＜5a+1}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
27．已知集合A={x|x2+bx+c=0}中两个元素的平方和、乘积分别是5和2，B={x|x2﹣ax+（a﹣1）=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}，且有A∪B=A，A∩C=C，求a，m的取值范围．
28．已知M={1，（m2﹣2m）+（m2+m﹣2）i}，P={1，﹣1，4i}，若M∪P=P，求实数m．
29．设集合A={x|x2+4x﹣5=0}，B={x|ax﹣3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．
30．已知集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|x+1﹣2m＞0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
2013年7月138139203的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁UA∪B）=（ ）
A．
{1，3，4}
B．
{3，4}
C．
{3}
D．
{4}
考点：
交、并、补集的混合运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．
解答：
解：
∵A={1，2}，B={2，3}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵全集U={1，2，3，4}，
∴∁U（A∪B）={4}．
故选D
点评：
此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2．（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（ ）
A．
（﹣2，1]
B．
（﹣∞，﹣4]
C．
（﹣∞，1]
D．
[1，+∞）
考点：
交、并、补集的混合运算．3302213
分析：
先根据一元二次不等式求出集合T，然后求得∁RS，再利用并集的定义求出结果．
解答：
解：
∵集合S={x|x＞﹣2}，
∴∁RS={x|x≤﹣2}
由x2+3x﹣4≤0得：
T={x|﹣4≤x≤1}，
故（∁RS）∪T={x|x≤1}
故选C．
点评：
此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及并集的运算，是高考中常考的题型．在求补集时注意全集的范围．
3．（2013•天河区三模）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则CU（A∪B）=（ ）
A．
{1，4}
B．
{1，5}
C．
{2，4}
D．
{2，5}
考点：
交、并、补集的混合运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．
解答：
解：
∵A={1，3}，B={3，5}，
∴A∪B={1，3，5}，
∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，
∴CU（A∪B）={2，4}，
故选C．
点评：
本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．
4．（2013•四川）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（ ）
A．
∅
B．
{2}
C．
{﹣2，2}
D．
{﹣2，1，2，3}
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
找出A与B的公共元素即可求出交集．
解答：
解：
∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，
∴A∩B={2}．
故选B
点评：
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
5．（2013•四川）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（ ）
A．
{﹣2}
B．
{2}
C．
{﹣2，2}
D．
∅
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．
解答：
解：
由A中的方程x+2=0，解得x=﹣1，即A={﹣2}；
由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，
则A∩B={﹣2}．
故选A
点评：
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
6．（2013•上海）设全集U=R，下列集合运算结果为R的是（ ）
A．
Z∪∁UN
B．
N∩∁UN
C．
∁U（∁u∅）
D．
∁U{0}
考点：
交、并、补集的混合运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
根据题目中条件“全集U=R”，对各个选项一一进行集合的运算，即可得出答案．
解答：
解：
∵全集U=R，
∴Z∪∁UN=R，N∩∁UN=∅，∁U（∁u∅）=∅，∁U{0}={x∈R|x≠0}．
故选A．
点评：
本题主要考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．
7．（2013•山东）已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁UB=（ ）
A．
{3}
B．
{4}
C．
{3，4}
D．
∅
考点：
交、并、补集的混合运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
通过已知条件求出A∪B，∁UB，然后求出A∩∁UB即可．
解答：
解：
因为全集U={1.2.3.4．}，且∁U（A∪B）={4}，所以A∪B={1，2，3}，
B={1，2}，所以∁UB={3，4}，所以A={1，3}或{3，2}或{1，2，3}．
所以A∩∁UB={3}．
故选A．
点评：
本题考查集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力．
8．（2013•辽宁）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）
A．
（0，1）
B．
（0，2]
C．
（1，2）
D．
（1，2]
考点：
交集及其运算；其他不等式的解法．3302213
专题：
不等式的解法及应用．
分析：
求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与B的公共部分即可求出交集．
解答：
解：
由A中的不等式变形得：
log41＜log4x＜log44，
解得：
1＜x＜4，即A=（1，4），
∵B=（﹣∞，2]，
∴A∩B=（1，2]．
故选D
点评：
此题考查了交集及其运算，以及其他不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
9．（2013•广东）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A．
{0}
B．
{0，2}
C．
{﹣2，0}
D．
{﹣2，0，2}
考点：
并集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
根据题意，分析可得，M={0，﹣2}，N={0，2}，进而求其并集可得答案．
解答：
解：
分析可得，
M为方程x2+2x=0的解集，则M={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，
N为方程x2﹣2x=0的解集，则N={x|x2﹣2x=0}={0，2}，
故集合M∪N={0，﹣2，2}，
故选D．
点评：
本题考查集合的并集运算，首先分析集合的元素，可得集合的意义，再求集合的并集．
10．（2012•四川）设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（ ）
A．
{b}
B．
{b，c，d}
C．
{a，c，d}
D．
{a，b，c，d}
考点：
并集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
由题意，集合A={a，b}，B={b，c，d}，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项．
解答：
解：
由题意A={a，b}，B={b，c，d}，
∴A∪B={a，b，c，d}
故选D．
点评：
本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算．
11．（2010•广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．
{x|﹣1＜x＜1}
B．
{x|﹣2＜x＜1}
C．
{x|﹣2＜x＜2}
D．
{x|0＜x＜1}
考点：
并集及其运算．3302213
专题：
常规题型．
分析：
由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可．
解答：
解：
A∩B={x|﹣2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故选D．
点评：
常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算．
12．（2010•广东）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．
{0，1，2，3，4}
B．
{1，2，3，4}
C．
{1，2}
D．
{0}
考点：
并集及其运算．3302213
专题：
常规题型．
分析：
按照并集的定义直接写出A∪B即可．
解答：
解：
∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，
∴A∪B={0，1，2，3，4}
故答案为：
A
点评：
本题考查集合的运算，求并集及运算．属于基础题．
13．（2009•山东）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
4
考点：
并集及其运算．3302213
分析：
根据题意，由并集的计算方法，结合a与a2的关系，易得
，即可得答案．
解答：
解：
∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16}
∴
∴a=4，
故选D．
点评：
本题考查了集合的并集运算，并用观察法得到相对应的元素，从而求得答案，本题属于容易题．
14．（2009•辽宁）已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A．
{x|x＜﹣5或x＞﹣2}
B．
{x|﹣5＜x＜5}
C．
{x|﹣2＜x＜5}
D．
{x|x＜﹣3或x＞5}
考点：
并集及其运算．3302213
分析：
利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．
解答：
解：
在数轴上画出集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，
如图：
则M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣2}．
故选A．
点评：
本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．
15．（2009•北京）设集合
，则A∪B=（ ）
A．
{x|﹣1≤x＜2}
B．
C．
{x|x＜2}
D．
{x|1≤x＜2}
考点：
并集及其运算；一元二次不等式的解法．3302213
分析：
根据题意，分析集合B，解x2≤1，可得集合B，再求AB的并集可得答案．
解答：
解：
∵
，B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}，
∴A∪B={x|﹣1≤x＜2}，
故选A．
点评：
本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法．属于基础知识、基本运算的考查．
16．（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（ ）
A．
[﹣4，+∞）
B．
（﹣2，+∞）
C．
[﹣4，1]
D．
（﹣2，1]
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
找出两集合解集的公共部分，即可求出交集．
解答：
解：
∵集合S={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），T={x|﹣4≤x≤1}=[﹣4，1]，
∴S∩T=（﹣2，1]．
故选D
点评：
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
17．（2013•铁岭模拟）已知集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．
（0，2）
B．
[0，2]
C．
|0，2|
D．
{0，1，2}
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
由题意可得A={x|﹣2≤x≤2}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，从而可求
解答：
解：
∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
B={x|
≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}
则A∩B={0，1，2}
故选D
点评：
本题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属于基础试题
18．（2013•天津）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣∞，2]
B．
[1，2]
C．
[﹣2，2]
D．
[﹣2，1]
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
不等式的解法及应用．
分析：
先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．
解答：
解：
∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}
故选D．
点评：
本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
19．（2013•顺义区一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣∞，﹣1）
B．
（﹣1，﹣
）
C．
（﹣
）
D．
（2，+∞）
考点：
交集及其运算．3302213
分析：
先解不等式求出集合A和B；再由交集定义求出结论．
解答：
解：
∵集合A={x∈R|2x+1＜0}={x|x＜﹣
}
B={（x+1）（x﹣2）＜0}={x|﹣1＜x＜2}
∴A∩B={x|x＜﹣
}∩{x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，﹣
）
故选B．
点评：
本题考查集合间的交集的运算，应注意不等式的正确求解，属于基础题．
20．（2013•顺义区二模）已知集合A={x∈R|﹣3＜x＜2}，B{x∈R|x≤1或x≥3}，则A∩B=（ ）
A．
（﹣3，1]
B．
（﹣3，1）
C．
[1，2）
D．
（﹣∞，2）∪[3，+∞）
考点：
交集及其运算．3302213
专题：
计算题．
分析：
由题意全集U=R，集合A={x|﹣3＜x＜2}，B={x|x≤1或x≥3}，根据交集的定义计算A∩B．
解答：
解：
∵集合A={x|﹣3＜x＜2}，B={x|x≤1或x≥3}，
∴集合A∩B={x|﹣3＜x≤1}，
故选A．
点评：
升级会员 