初二数学等腰三角形练习题.doc

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等腰三角形练习卷

一、填空题

1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为　　　　　。

2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为　　　　　　。

3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为　　　　

4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，则x=。

5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．

6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=

7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为.140°呢

8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为

9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为

10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为3．

二、选择题（30分）

11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是……………………（）。

A、有一腰和一角对应相等B、有两边对应相等

C、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等

12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）

A、顶角B、底角C、顶角的一半D、底角的一半

13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）

A、100°B、75°C、150°D、75°或100°

14、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（）。

A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC

B、如果BD是高，那么BD是角平分线

C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC

D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线

15、如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝…（）

A、1250B、1300C、900D、1200

16、如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个。

15题图

16题图

17题图

A、4个B、6个C、3个D、5个

17、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是…………（）

A、600B、700C、760D、450

18、三角形的三边长满足式子，那么这个三 角形是（）

A、钝角三角形B、等边三角形C、等腰非等边三角形D、以上都不对

19、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（　　）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个

20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到

另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）

A、B、

C、D、无法确定

三、解答题（40分）

21、现在给出两个三角形（如图），请你把图

（1）

分割成两个等腰三角形，把图

（2）分割成三个

等腰三角形．动动脑筋呀！

22、如图，在△ABC中，P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，

若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？

请说明理由。

23、如图，已知：

在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，

且AD=CE，

BE和CD相交于点P。

（1）说明△AD≌△CEB

（2）求：

∠BPC的度数.

24、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2中间小三角形三边的中点得到图3，其中s表示图中等边三角形的个数，问

①

③

②

（1）当n=4时，s为多少？

（2）请你按此规律写出用n表示s的公式。

25、如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?

请证明你的结论；

（2）将图1中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，

（1）中的结论还成立吗?

作出判断并说明理由。

①

②