初一下册数学全等三角形复习练习题精选--深圳大学郭治民.doc

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三角形的边角与全等三角形

一、选择题

1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：

①；

②；

③；

④．

其中，能使的条件共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

3、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对

C．4对 D．5对

4、（2009年邵阳市）如图，将Rt△ABC（其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）

　　　A.56B.68C.124　D.180

34

B1

C

B

A

C1

5、（2009陕西省太原市）如图，，=30°，则的度数为（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

C

A

B

6、（2009年牡丹江）尺规作图作的平分线方法如下：

以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS

7、（2009年牡丹江市）尺规作图作的平分线方法如下：

以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS

O

D

P

C

A

B

8、（2009年台湾）图（三）、图（四）、图（五）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。

已知

甲的路线为：

A®C®B。

乙的路线为：

A®D®E®F®B，其中E为的中点。

丙的路线为：

A®I®J®K®B，其中J在上，且>。

若符号「®」表示「直线前进」，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线

长度的大小关系为何？

A

B

C

A

B

D

A

B

I

50°

E

F

60°

70°

50°

60°

70°

50°

60°

70°

50°

60°

70°

50°

60°

70°

J

K

圖（三）

圖（四）

圖（五）

（A）甲=乙=丙（B）甲<乙<丙（C）乙<丙<甲（D）丙<乙<甲。

9、（2009武汉）在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

①；②为等边三角形；③；④．

其中结论正确的是（）

A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④

D

C

B

E

A

H

A

B

C

D

第（10）题

10、（2009江西）如图，已知那么添加下列一个条件后，

仍无法判定的是（）

A．　　　　　　　B．

C． D．

二、填空题

1、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.

2（2009年清远）如图，若，且，=．

A

B

C

C1

A1

B1

A

C

E

B

D

3.如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．

三、解答题

1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．

（1）求的度数；

（2）求证：

．

2、（2009年宁波市）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）四边形OABC的形状是，

当时，的值是；

3（2009年安顺）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

（1）求证：

BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

4（2009年南充）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．

求证：

．

D

C

B

A

E

F

G

5（2009年湖州）如图：

已知在中，

，为边的中点，过点作，

垂足分别为.

（1）求证：

；

（2）若，求证：

四边形是正方形.

D

C

B

E

A

F

6、（2009年娄底）如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：

△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是

菱形？

并说明理由.

7、（2009年上海市）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）．

O

D

C

A

B

E

F

（1）添加条件∠A=∠D，，求证：

AB=DC．

（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．

8、（2009武汉）如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

求证：

．

C

E

B

F

D

A

9、（2009年陕西省）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．

求证：

FA＝AB．

10、（2009年泸州）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F．

（1）求证：

≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

11.图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

B

D

C

F

A　郜

E

．