北师大版七年级数学下册期中试题含答案.doc
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七年级数学第二学期期中试题
(一)
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、等腰三角形的三边长分别为:
x+1、2x+3、9 ,则x=
12、一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角是_________度。
13、若x2+mx+25是完全平方式,则m=___________。
14、已知,那么a=。
15、若,则
16、已知:
如图1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,则需要的条件。
(填一个你认为正确的条件即可)
17、若,则=__________.
18、在△ABC中,∠A=800,∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O,
则∠BOC=_______度。
19、观察:
你发现了什么规律?
根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
。
20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:
a﹡b=;a◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)=(22+32)(2×2×3)=156,则[2﹡(-1)][2◎(-1)]=.
三、解答题(21题12分,22、23、26各8分,24、25、各12分,共60分)
21、计算题
(1)
(2)化简求值:
,其中,
22、作图题(不写做法,保留作图痕迹)
已知:
∠。
请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠。
23、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D()
∴∠=∠(等量代换)
∴AC∥DE()
24、
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
图a图b
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若,则=。
25、如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC。
线段AB和线段DE平行吗?
请说明理由。
26、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
③1+3+5=32
.
(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .
七年级数学第二学期期中试题
(一)参考答案
一、选择题
1—5CBDBC6—10CADBD
二、填空题
11、312、60013、14、3,-315、32
16、∠DCF=∠B17、18、130019、20、
三、简答题
21、
(1)5
(2),3722、略
23、解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠ACD=∠D(等量代换)
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行)
24、1)图中的阴影部分的面积为;
(2)方法一:
方法二:
(3)代数式,,之间的关系为;
=
(4)当,==
25、解:
,理由如下:
26、
(1)④;⑤。
(2)
七年级数学第二学期期中试题
(二)
一、细心填一填(每小题3分,共计30分)
3
2
1
c
b
a
第3题
1.计算:
=;=.
2.如果是一个完全平方式,那么的值是.
3.如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠1=50°,
∠2=130°,则直线a、b的位置关系是.
4.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说,2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元,这个数据用科学记数法可表示为万元.
5.AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是cm2
6.等腰三角形一边长是10㎝,一边长是6㎝,则它的周长是.
E
D
C
B
A
第7题
7.如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添加的条件是.
第9题
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:
a﹡b=;a◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)=(22+32)(2×2×3)=156,则[2﹡(-1)][2◎(-1)]=.
9.工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做根据的数学道理是_________________.
10.用科学计数法表示0.0000907=
二、相信你的选择(每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共计30分)
11.下列四组线段中,能组成三角形的是()
A、2cm,3cm,4cmB、3cm,4cm,7cm
C、4cm,6cm,2cmD、7cm,10cm,2cm
12.下列运算正确的是()
A.B. C. D.
13.如果一个等腰三角形的一边为4㎝,另一边为5㎝,则它的周长为()
A、14B、13C、14或13D、、无法计算
第14题
E
D
C
B
A
14.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若
△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
15.已知下列条件,不能作出三角形的是()
A、两边及其夹角B、两角及其夹边C、三边D、两边及除夹角外的另一个角
16.观察一串数:
0,2,4,6,….第n个数应为()
A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1)D.2n+1
17.下列关系式中,正确的是()
A.B.
C.D.
18.任何一个三角形的三个内角中至少有()
A、一个角大于60° B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角
19.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是()
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
20.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾连结)三角形的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
三、(21题20分.22、23题5分,24题10分,25,26题10分,共计60分)
21.
1、x2-(x+2)(x-2)2、992-13、(2a+b)4÷(2a+b)2
4、(4a3b-6a2b2+2ab)÷2ab5、[(x+1)(x+2)-2]÷x
22.先化简,再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.
23.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?
第23题
M
理由是:
.
24.某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗?
如果正确,他用的是判定三
角形全等的哪个条件?
如果不正确,请你增加一个条件,并
说明你的思考过程.
O
D
C
B
A
E
D
C
B
A
第29题
25.如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由.
26.乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)
a
a
b
b
第30题
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达).
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①
②
七年级数学第二学期期中试题
(二)参考答案
一、
1.;2a.2.±2.3.平行.4.3.397×1075.96.26或22㎝
7.AC=AE(或BC=DE,∠E=∠C,∠B=∠D)8.-209.三角形具有稳定性10.9.07×10
二、11-15ACCDD16-20ABBAC
三
21.解:
1、42、98003、4a4.2a-3ab+15.x+3
22.解:
==
第23题
M
当x=0时,原式=2
23.解:
理由是:
垂线段最短.
24.解:
小明的思考过程不正确.
(答案不唯一)
25.
(1)∠EAB=∠C;同位角相等,两直线平行.
(2)∠BAD=∠D;内错角相等,两直线平行
(3)∠BAC+∠C=180°;同旁内角互补两直线平行.…
②解=[2m+(n-p)][2m-(n-p)]
=
=
①解=(10+0.3)(10-0.3)
=
26.
(1).
(2),,.(3)=.
(4):
七年级数学第二学期期中试题(三)
一、精心选一选.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.下列运算正确的是().
A.a5+a5=a10B.a6×a4=a24 C.a0÷a-1=a D.(a2)3=a5
2.下列关系式中,正确的是()
A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2+ab+b2
3.大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重的百万分之一相当于()的体重
A.袋鼠B.啄木鸟C.蜜蜂D.小鸡
4.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是()
A.20° B.40° C.70° D.130°
5.下列哪组数能构成三角形()
A、4,5,9B、8,7,15C、5,5,11D、13,12,20
6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝,另一边为5㎝,则它的周长为()
A、14B、13C、14或13D、、无法计算
7.下列说法中,正确的是()
A.内错角相等.B.同旁内角互补.
C.同角的补角相等.D.相等的角是对顶角.
8.以长为3,5,7,10的四条线段中的三条为边,能构成三角形的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
图1
9.如图1,下列条件中,能判定DE∥AC的是()
A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACD
C.∠1=∠2D.∠3=∠4
10.已知xa=3,xb=5,则x2a-b=()
A.B.C.D.1
二、细心填一填(每小题3分,共计24)
11.有两根长3㎝、4㎝的木棒,选择第三根木棒组成三角形,则第三根木棒第范围是____________________________。
12.若等腰三角形的一个角为40°,则另两个角为__________________。
13.纳米技术是一门新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的
十亿分之一,即“1纳米=10-9米”,则2500纳米是____________米。
14.a,a=
15.若2xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm.
16.观察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿北偏西20°
方向走到C地,则∠ABC的度数是__________.
18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.
三、解答题(66分)
19.计算(本题3小题每题6分,共18分)
(1)(4x3y-6x2y2+2xy)÷(2xy)
(2)[82009×(-0.125)2010-2-3]×(π-3.14)0
(3)先化简,再求值(a+b)(a-b)-(a-b)2+2b2,其中,a=2,b=
d
c
4
a
1
b
2
3
20.(本题8分)如图,∠1=∠2,∠3=50°求∠4的度数
21、(本题8分)如图,已知:
∠1=120°,∠C=60°。
说明AB∥CD的理由。
22.(本8题分)“如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上。
沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线,你能说明其中的道理吗?
P
B
A(R)CE
D
Q
b
b
a
a
b
a
a
23.(本8题分)
(1)比较左、右两图的阴影部分面
积,可以得到乘法公式___________________
(用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算
(a+2b-c)(a-2b—c)
24.(本题16分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的关系,并说明你的结论.
(1)如
E
D
B
A
F
E
D
B
A
1
1
2
2
C
C
F
图25-1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
____________
理由:
G
G
(2)如图25-2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
理由:
(3)由
(1)
(2)你得出的结论是:
如果,那么__________________________________________________________________________.
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角度数的分别是_______________________________________________________
七年级数学第二学期期中试题(三)参考答案
一、精心选一选.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
1~5CBCBD6~10CCBDC
二、填一填.(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.1cm<x<7cm12.70°70°或40°100°;13.-9;14.108;15.;16(n+3)2-n2=3(2n+3);17.110°18.45°或135°.
三、完成下列各题(66分)
19.计算
(1)(4x3y-6x2y2+2xy)÷(2xy)
解原式=2x2-3xy+1
(2)[82009×(-0.125)2010-2-3]×(π-3.14)0
解原式=[(8×0.125)2009×0.125-0.125]×1
=(0.125-0.125)×1=0
(3)先化简,再求值(a+b)(a-b)-(a-b)2+2b2,其中,a=2,b=
解原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)+2b2=a2-b2-a2+2ab-b2)+2b2=2ab
当a=2,b=时,原式=2×2×()=-2
20.∠4=130°
21.略
22AB=ADBC=DCAC=AC
△ABC≌△ADC
∠PAE=∠QAE
23、
(1)=
(2)解原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2
24.
(1)∠1=∠2、理由:
略
(2)∠1+∠2=180°,理由:
略
(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补(4)30°、30°或70°、110°