北师大版七年级数学下册期中试题含答案.doc
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七年级数学第二学期期中试题
（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、等腰三角形的三边长分别为：
x+1、2x+3、9 ，则x=
12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
14、已知,那么a=。
15、若，则
16、已知：
如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。
（填一个你认为正确的条件即可）
17、若，则=__________.
18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，
则∠BOC=_______度。
19、观察：
你发现了什么规律？
根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
。
20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：
a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=.
三、解答题（21题12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）
21、计算题
（1）
（2）化简求值：
，其中，
22、作图题（不写做法，保留作图痕迹）
已知：
∠。
请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠。
23、已知：
如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴∠=∠（等量代换）
∴AC∥DE（）
24、
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
（1）、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
（2）、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
图a图b
方法1：
方法2：
（3）、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
（4）、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则=。
25、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。
线段AB和线段DE平行吗？
请说明理由。
26、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
③1+3+5=32
.
（2）猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .
七年级数学第二学期期中试题
（一）参考答案
一、选择题
1—5CBDBC6—10CADBD
二、填空题
11、312、60013、14、3,-315、32
16、∠DCF=∠B17、18、130019、20、
三、简答题
21、
（1）5
（2），3722、略
23、解：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠ACD=∠D（等量代换）
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）
24、1）图中的阴影部分的面积为；
（2）方法一：
方法二：
（3）代数式，，之间的关系为；
=
（4）当，==
25、解：
，理由如下：
26、
（1）④；⑤。
（2）
七年级数学第二学期期中试题
（二）
一、细心填一填（每小题3分，共计30分）
3
2
1
c
b
a
第3题
1.计算：
=；=.
2．如果是一个完全平方式，那么的值是.
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，
∠2=130°，则直线a、b的位置关系是.
4.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.
5.AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是cm2
6.等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是.
E
D
C
B
A
第7题
7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是.
第9题
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：
a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=.
9.工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_________________.
10.用科学计数法表示0.0000907=
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列四组线段中，能组成三角形的是（）
A、2cm，3cm，4cmB、3cm，4cm，7cm
C、4cm，6cm，2cmD、7cm，10cm，2cm
12.下列运算正确的是（）
A．B． C． D．
13.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为（）
A、14B、13C、14或13D、、无法计算
第14题
E
D
C
B
A
14.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若
△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）
A.15°B.20°C.25°D.30°
15.已知下列条件，不能作出三角形的是（）
A、两边及其夹角B、两角及其夹边C、三边D、两边及除夹角外的另一个角
16.观察一串数：
0，2，4，6，….第n个数应为（）
A.2（n－1）B.2n－1C.2（n＋1）D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（）
A.B.
C.D.
18.任何一个三角形的三个内角中至少有（）
A、一个角大于60° B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角
19.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
20.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分）
21.
1、x2－（x＋2）（x－2）2、992－13、（2a＋b）4÷（2a＋b）2
4、（4a3b－6a2b2＋2ab）÷2ab5、[（x＋1）（x＋2）－2]÷x
22.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？
第23题
M
理由是：
.
24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？
如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？
如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.
O
D
C
B
A
E
D
C
B
A
第29题
25.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.
26.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
a
a
b
b
第30题
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②
七年级数学第二学期期中试题
（二）参考答案
一、
1.；2a.2.±2.3.平行.4.3.397×1075.96.26或22㎝
7.AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）8.-209.三角形具有稳定性10.9.07×10
二、11-15ACCDD16-20ABBAC
三
21.解：
1、42、98003、4a4.2a-3ab+15.x+3
22.解：
==
第23题
M
当x=0时，原式=2
23.解：
理由是：
垂线段最短.
24.解：
小明的思考过程不正确.
（答案不唯一）
25.
（1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.
（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行
（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.…
②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]
=
=
①解=（10＋0.3）（10-0.3）
=
26.
（1）.
（2），，.（3）=.
（4）：
七年级数学第二学期期中试题（三）
一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1.下列运算正确的是（）.
A．a5＋a5=a10B．a6×a4=a24 C．a0÷a－1=a D．（a2）3=a5
2.下列关系式中，正确的是（）
A.（a－b）2=a2－b2B.（a＋b）（a－b）=a2－b2C.（a＋b）2=a2＋b2D.（a＋b）2=a2＋ab＋b2
3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重
A.袋鼠B.啄木鸟C.蜜蜂D.小鸡
4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）
A.20° B.40° C.70° D.130°
5.下列哪组数能构成三角形（）
A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13，12，20
6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为（）
A、14B、13C、14或13D、、无法计算
7.下列说法中，正确的是（）
A.内错角相等．B.同旁内角互补．
C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．
8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
图1
9.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是（）
A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACD
C.∠1=∠2D.∠3=∠4
10.已知xa=3,xb=5,则x2a－b=（）
A.B.C.D.1
二、细心填一填（每小题3分，共计24）
11.有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。
12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。
13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的
十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。
14.a,a=
15.若2xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则nm．
16.观察下列各式：
（1）42－12=3×5；
（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………
则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.
17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°
方向走到C地，则∠ABC的度数是__________.
18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.
三、解答题（66分）
19.计算（本题3小题每题6分，共18分）
（1）（4x3y－6x2y2＋2xy）÷（2xy）
（2）[82009×（－0.125）2010－2－3]×（π－3.14）0
（3）先化简，再求值（a＋b）（a－b）-（a－b）2＋2b2,其中，a=2,b=
d
c
4
a
1
b
2
3
20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数
21、（本题8分）如图，已知：
∠1=120°，∠C=60°。
说明AB∥CD的理由。
22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。
沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？
P
B
A（R）CE
D
Q
b
b
a
a
b
a
a
23.（本8题分）
（1）比较左、右两图的阴影部分面
积，可以得到乘法公式___________________
（用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算
（a＋2b－c）（a－2b—c）
24.（本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.
（1）如
E
D
B
A
F
E
D
B
A
1
1
2
2
C
C
F
图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：
____________
理由：
G
G
（2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：
理由：
（3）由
（1）
（2）你得出的结论是：
如果，那么__________________________________________________________________________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________
七年级数学第二学期期中试题（三）参考答案
一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1～5CBCBD6～10CCBDC
二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.1cm＜x＜7cm12.70°70°或40°100°；13.-9；14.108；15.；16（n＋3）2－n2=3（2n＋3）;17.110°18.45°或135°.
三、完成下列各题（66分）
19.计算
（1）（4x3y－6x2y2＋2xy）÷（2xy）
解原式=2x2－3xy＋1
（2）[82009×（－0.125）2010－2－3]×（π－3.14）0
解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1
=（0.125-0.125）×1=0
（3）先化简，再求值（a＋b）（a－b）-（a－b）2＋2b2,其中，a=2,b=
解原式=a2－b2－（a2－2ab＋b2）＋2b2=a2－b2－a2＋2ab－b2）＋2b2=2ab
当a=2,b=时，原式=2×2×（）=－2
20.∠4=130°
21.略
22AB=ADBC=DCAC=AC
△ABC≌△ADC
∠PAE=∠QAE
23、
（1）=
（2）解原式=[（a－c）＋2b][（a－c）－2b]=（a-c）2-（2b）2=a2－2ac＋c2-4b2
24.
（1）∠1=∠2、理由：
略
（2）∠1＋∠2=180°，理由：
略
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°
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