经典完全平方公式练习及答案(基础+综合).doc

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完全平方公式

◆基础训练

1．完全平方公式：

（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．

2．计算:

（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；

（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．

3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．

4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．

5．m2－8m+_____=（m－_____）2．

6．下列计算正确的是（）

A．（a－b）2=a2－b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2

C．（a2－1）2=a4－2a2+1D．（－a+b）2=a2+2ab+b2

7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）

A．（－1+ab2）2B．（1+ab2）2C．（－1+a2b2）2D．（－1－ab2）2

8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）

A．－8x2+16xyB．－4x2+16xyC．－4x2－16xyD．8x2－16xy

9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）

A．－a2－2a－1B．－a2－1C．a2－1D．－a2+2a－1

10．运用完全平方公式计算:

（1）（a+3）2

（2）（5x－2）2（3）（－1+3a）2

（4）（a+b）2（5）（－a－b）2（6）（－a+）2

（7）（xy+4）2（8）（a+1）2－a2（9）（－2m2－n2）2

（10）1012（11）1982（12）19.92

11．计算:

（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2

（2）（x－）2－（x－1）（x－2）

12．解不等式：

（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．

◆综合应用

13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．

14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．

15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值

16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？

◆拓展提升

17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．

完全平方公式参考答案

1．a2+2ab+b2a2－2ab+b2和（或差）平方和这两个数乘积的2倍

2．（1）2a2a114a2+4a+1

（2）2x2x3y3y4x2－12xy+9y2

3．a+6b2a－3b4．－245．164

6．C7．A8．A9．A

10．

（1）a2+6a+9

（2）25x2－20x+4（3）9a2－6a+1

（4）a2+ab+b2（5）a2+2ab+b2（6）a4－a2+

（7）x2y4+8xy2+16（8）2a+1（9）4m4+2m2n2+n4

（10）10201（11）39204（12）396.01

11．

（1）－2ab－5b2

（2）2x－

12．x<11

13．－4ab

14．10

15．13

16．（8r－16）cm2

17．75

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