反比例函数培优训练题.doc

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反比例函数培优训练题

1、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是.

2、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则（）

A． B． C． D．

3、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是。

4、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.

（4）（5）

（6）（7）

5、如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于．

6、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）

A．B．C．D．

7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点

作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于.

8、已知反比例函数=（≠0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过第象限。

9、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

10、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）

11、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

12、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）

A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定

13、已知函数，当时，的取值范围是.

14、直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2－3x2y1=______．

15、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．

（15）（16）（17）（18）

16、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．

17、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．

18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．

19、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）

20.如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．

22、如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N；作MP⊥AN交双曲线（x>0）于点M，连结AM.已知PN=4.

（1）求k的值.

（2）求△APM的面积.

23.如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

24.如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上

⑴求的坐标

⑵求的值

25.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关（不必说理由）．

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．

26.如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

27.（09北京）如图，A、B两点在函数的图象上.

（1）求的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

28.已知：

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

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