一元二次方程复习教学案及练习题(1课时).doc

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一元二次方程期末复习教学案

复习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。

5、能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：

形如：

2.一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：

（2）配方法：

（3）因式分解法：

（4）公式法：

求根公式：

3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当时，方程有两个相等的实数根；

（3）当时，方程没有实数根。

如果，是一元二次方程的两根，那么有.

这是一元二次方程根与系数的关系

4.用方程解决实际问题：

略

二、基础训练

1．解下列方程

（1）（2x＋3）2－25＝0.（直接开平方法）

（2）（配方法）

（3）（因式分解法）（4）（公式法）

2.一元二次方程的解是．

3．方程的解是　　．

4.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是．

5.用配方法解方程，下列配方正确的是

A． B． C． D．

6.下列方程中，有两个不相等实数根的是

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

7．已知一元二次方程的一个根为，则．

8.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。

9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．

10.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是

A． B．

C．D．

11.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．

12.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为

A．B．

C．D．

三、能力提高

1.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　。

（填上一个符

合条件的方程即可）

2.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）

A、１ B、－１ C、0 D、2

3.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程为：

；

4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．

5.阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有.

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：

则

.

请你根据以上解法解答下题：

已知是方程的两根，求：

（1）的值；

（2）的值.

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