一元一次不等式及其解法常考题型讲解.docx

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一元一次不等式及其解法

一、知识点复习

1.一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，且未知数的次数是1且系数不为0的不等式，称为一

元一次不等式。

2.解一元一次不等式的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

3.注意事项：

①去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。

②系数化为1时，注意系数的正负情况。

二、经典题型分类讲解

题型1：

考察一元一次不等式的概念

1.（2017春昭通期末）下列各式：

①；②；③；④；

⑤；⑥是一元一次不等式的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

2.（2017春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（）

A、B、C、D、

3.（2017春寿光市期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（）

A、B、1C、D、0

题型2：

考察一元一次不等式的解法

4.（2016秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）

（2）

5.解不等式。

6.（2016秋相城区期末）若代数式的值不大于的值时，求的取值范围。

7.（2017春开江县期末）请阅读求绝对值不等式和的解集的过程：

因为，从如图1所示的数轴上看：

大于而小于的数的绝对值是小于的，所以的解集是；

因为，从如图2所示的数轴上看：

小于的数和大于3的数的绝对值是大于，所以的解集是或。

解答下列问题：

（1）不等式（）的解集为，

不等式（）的解集为；

（2）解不等式；

（3）解不等式。

题型3：

考察一元一次不等式中整数解问题

8.（2017秋宁阳县期末）不等式的负整数解有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9.（2017大庆）若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为（）

A、2B、3C、4D、5

10.（2017春石城县期末）若关于的不等式的正整数解只有4个，则的取值范围是（）

A、B、C、D、

11.（2016秋工业园区期末）若关于的不等式的正整数解是，则应满足的条件是（）

A、B、C、D、

12.（2017大庆）若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为（）

A、2B、3C、4D、5

13.（2017春启动市校级期中）已知，求关于的不等式的最小非负整数解。

14.（2016平湖市校级期中）已知不等式的最小正整数解是方程的解，求的值。

题型3：

考察一元一次不等式中字母参数的问题

14.（2018春天心区校级期末）不等式的解集为，则的值为（）

A、B、C、D、

15.已知，那么不等式的解集是（）

A、B、C、D、

16.（2017春官渡区期末）若不等式的解集是，则的取值范围是

。

17.（2017春南召县期末）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为。

18.若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是（）

A、B、C、D、

19.若关于的方程的解不是负数，那么与的关系是（）

A、B、C、D、

20.当时，，则的取值范围是（）

A、B、C、D、

21.（2017春容县期末）已知关于的方程的解不小于方程的解，求的取值范围。

22.（2015秋相城区期末）已知关于的方程的解是负数。

（1）求的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，解关于的不等式。

23.已知关于的不等式的解也是不等式的解，求的取值范围。

24.已知不等式的解在不等式的解的范围内，求的取值范围。

25.若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数值。

26.若关于的不等式的解集由正数组成，求的取值范围。

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