一次函数知识结构表.doc

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一次函数知识结构表

表一

图像

倾斜方向

与x轴坐标

与y轴坐标

增减性

K的绝对值越大，越接近y轴。

K的绝对值越小，越接近x轴。

常量含义

图像特征

K,b的符号

经过的象限

特殊的两条直线

表二

两直线平行

两直线相交

两直线重合

两直线垂直

的积为-1

表三：

常见一次函数的画法

两点法

例y=x+1

点向（平移）法

例y=x+1

表四：

函数的三种表示法

特征

要点

解析法（怎样解）

待定系数法（解二元一次方程组）

图象法（怎样画）

两点法和点向（平移）法

与x,y轴的交点坐标

列表法（探究规律）

探究序数与变量之间的关系

等差数列即为一次函数

一次函数的要点：

1：

y=ax+b中，我们写出用一个未知数的代数式去表示另一个未知数，那么前者是自变量，后者是它的函数，即y是x的函数。

2：

初中范围内，我们所学的函数是一一对应的。

即对于每一个自变量而言，函数都是唯一的。

3：

函数的三种表示法：

解析法，图象法，列表法。

4：

函数的取值范围：

A整式时取全体实数，B分式时取分母不为0，C二次根式时取被开方数为非负数，D零次幂取非零数。

E满足题目实际含义的取值。

表五：

一次函数的平移，对称

一次函数

字母符号

平移方向

结论

Y=kx+b

c>0

向上平移

y=kx+b+c

向下平移

y=kx+b-c

h>0

向右平移

y=kx（x-h）+b

向左平移

y=k（x+h）+b

Y=kx+b

图像

对称模式

结论

关于x轴对称

-y=kx+b

关于y轴对称

y=-kx+b

y=a

关于平行于x轴的直线对称

交点关于这条直线对称的点

x=c

关于平行于y轴的直线对称

交点关于这条直线对称的点